1、景德鎮市2016-2017學年度下學期期中質量檢測高一數學命題人：馬小宇（景德鎮二中） 審校人： 劉倩題號1-1213-16171819202122總分得分本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘注意事項：1本試卷如出現A，B題，普通中學做A題，重點中學做B題2第卷的答案填在答題卷方框里，第卷的答案或解答過程寫在答題卷指定處， 寫在試題卷上的無效3答題前，考生務必將自己的“姓名”、“班級”和“考號”寫在答題卷上4考試結束，只交答題卷第卷 (選擇題共60分)一、選擇題（每小題5分，共60分）1某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從

2、中隨機抽取 了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是 （ ）A1000名學生是總體 B每個學生是個體C100名學生的成績是一個個體 D樣本的容量是1002從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，若事件A“所取的3個球中至少有1個白球”，則事件A的對立事件是 （ ）A1個白球2個紅球 B2個白球1個紅球 C3個都是紅球 D至少有一個紅球3若“名師出高徒”成立，則名師與高徒之間存在什么關系 （ ）x0Doxx1xx2Loop While x20輸出 x第4題圖 A相關性 B函數關系 C無任何關系 D不能確定4如右圖，程序的循環次數為 （ ）A1 B2 C3 D45從編號為001，

3、002，500的500個產品中用等距抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007，032，則樣本中最大的編號應該為 （ ）A481 B482C483 D4846如圖是從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了10根棉花的第6題圖纖維長度（單位：mm）所得數據如圖莖葉圖，記甲、乙兩品種棉花的纖維長度的平均值分別為與，標準差分別為與，則下列說法不正確的是 （ ）A BC乙棉花的中位數為325.5mm D甲棉花的眾數為322mm7在1，3，5和2，4兩個集合中各取一個數組成一個兩位數，則這個數能被4整 除的概率是 （ ） A B C D8已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示，

4、為了解該地區中小學 生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調查，則樣本容量和抽取第8題圖 的高中生近視人數分別為 （ ）第9題圖0.03750.0125A200,20 B400,40C200,40 D400,20 9為了了解某校今年準備報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第1小組的頻數為6，則報考飛行員的學生人數是 （ ） A32 B40 C48 D5610若直線與圓切于點，則為 （ ）第11題圖A8 B2 C8 D211如圖，棱長為的正四面體第12（B）題圖的三個頂點分別在空間直角坐標

5、系的坐標軸上，則定點的坐標為 （ ）A BC D 12（A組題）已知實數x、y滿足，則任取其中一對x、y的值，能使得的概率為 （ ） A B C D12（B組題）關于圓周率，數學發展史上出現過許多有創意的求法，最著名的屬普豐實驗和查理實驗受其啟發，小彤同學設計了一個算法框圖來估計的值（如右圖）若電腦輸出的j的值為43，那么可以估計的值約為 （ ）A B C D選擇題答題表題號123456789101112答案第卷 (非選擇題共90分)第14題圖二、填空題（每小題5分，共20分）13點在坐標平面xOz內的投影點坐標為 ；14某程序框圖如圖所示，若輸出的S26，則判斷框內應填入：k ；15甲乙丙丁

6、四個好朋友去郊外旅游，現有A、B輛車可供使用，A車最多剩下三個位置，B車最多剩下兩個位置四個人隨機亂坐，則甲、乙兩人分別坐在同一輛車上的概率為 ；16（A組題）過點的直線l將圓截成兩段弧，當其中劣弧的長度最短時，直線l的方程為 ；16（B組題）已知O的方程為，點P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總不經過與（其中a為正常數）所圍成的封閉圖形內部的任意一個點，則實數a的最大值為 .三、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17（本小題10分）閱讀程序框圖，并完成下列問題： （1）若輸入x0，求輸出的結果； （2）請將該程序框圖改成分段函數解析式； （3）若輸出的函數值在區間內，

7、求輸入的實數x的取值范圍18（本小題12分）某學校隨機抽取部分學生調查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數據制成頻率分布直方圖（如圖），若上學路上所需時間的范圍為0，100，樣本數據分組為0，20），20，40），40，60），60，80），80，100 （1）求直方圖中a的值； （2）如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿，若招收學生1200人，請估計所招學生中有多少人可以申請住宿0.0250.00550.003a19（本小題12分）某招聘考試有編號分別為1，2，3的三道不同的A類考題，另有編號分別為4，5的兩道不同的B類考題（1）甲從A、B兩類考題中各隨機抽取一題

8、，用符號（x，y）表示事件“從A、B類考題中抽到的編號分別為x、y，且xy”共有多少個基本事件？請列舉出來；（2）甲從五道考題中所抽取的兩道考題，求其編號之和小于8但不小于4的概率20（本小題12分）已知C的圓心在直線上，且與直線相切與點（1）求C的標準方程；（2）求過點且被C截得弦長為的直線的方程；（3）已知，是否存在這樣的r的值使得O能平分C的周長？若存在，求出r的值；若不存在，請說明你的理由21（本小題12分）劉老師是一位經驗豐富的高三理科班班主任，經長期研究，他發現高中理科班的學生的數學成績（總分150分）與理綜成績（物理、化學與生物的綜合，總分300分）具有較強的線性相關性，以下是劉

9、老師隨機選取的八名學生在高考中的數學得分x與理綜得分y（如下表）：學生編號12345678數學分數x52648796105123132141理綜分數y112132177190218239257275參考數據及公式：（1）求出y關于x的線性回歸方程；（2）若小汪高考數學110分，請你預測他理綜得分約為多少分？（精確到整數位）；（3）小金同學的文科一般，語文與英語一起能穩定在215分左右如果他的目標是在高考總分沖擊600分，請你幫他估算他的數學與理綜大約分別至少需要拿到多少分？（精確到整數位）22（本小題12分）在平面直角坐標系中，已知兩定點、，C的方程為當C的半徑取最小值時： （普通中學只做1，

10、2問）（1）求出此時m的值，并寫出C的標準方程；（2）在x軸上是否存在異于點E的另外一個點F，使得對于C上任意一點P，總有為定值？若存在，求出點F的坐標，若不存在，請說明你的理由；（3）在第（2）問的條件下，求的取值范圍景德鎮市2016-2017學年度下學期期中測試卷高一數學標準答案第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.123456789101112（A）12（B）DCACBDBBCAACD第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13； 14 3 ； 15； 16（A組題）； 16（B組題） 1 三、解答題：本大題共6大

11、題，滿分70分.17解：（1）輸出結果為1； （2）； （3）18解：（1）由，解得； （2）所招學生中可以申請住宿有：（人）19解：（1）共有6個基本事件，分別為：； （2）甲從五道題目中抽取兩道共有10種可能性，分別為： ，而符合編號之和小于8但不小于4的有7種，故20解：（1）C與直線相切與點，故圓心在直線上 又圓心在直線上，故圓心坐標為，從而半徑為2 故C的標準方程為； （2）直線截得圓所得弦長為，圓的半徑為2，由弦長公式可知圓心到該直線的距離若過P的直線不存在斜率，即，經檢驗圓心到其距離為1，符合題意，若過P的直線存在斜率設為k，則直線方程為，則，解得，此時直線方程為，綜上所述，符合題意的直線方程為或；（3）若O能平分C的周長，則它們的公共弦必過C的圓心 將兩圓方程對應相減，可得公共弦所在的直線方程為： 將代入，解得， 經檢驗，此時兩圓位置關系屬于相交，符合題意21解：（1）將代入，解得，； （2）將代入，預測他理綜得分約為218分； （3）， 故他的數學