1、高考中的幾何證明選講幾何證明選講是新課標新增內容，在我省高考中是選考內容，常以填空題的形式出現，難度不大，在備考中應從考綱入手，掌握考試要求，在平時訓練中，熟練掌握多種題型，以不變應萬變。幾何證明選講常考內容有：平行線分線段成比例定理、相似三角形、射影定理、圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質定理、相交弦定理、圓內接四邊形的性質定理與判定定理、切割線定理等.考題多數是以求角度，線段長度，面積，比值等。類型一求比值ABCDEFH圖1例1.（2007湛江一模理）如圖1，在ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則 .【解析】作DH/BC交AF于H，則由D為AC中點知,又DH/BF

2、, E為BD中點，易知BF=DH, 所以所以：【命題意圖】本題考查平行線分線段成比例定理。圖2例2(2010天津理科)如圖2，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P。若，則的值為 。【解析】因為ABCD四點共圓，所以PCB，CDA=PBC，因為P為公共角，所以，所以，設PB=x，PC=y，則有，即，所以=。【命題意圖】本題考查四點共圓與相似三角形的性質。類型二. 求長度.O B T AP圖3例3. (2010湖南理科)如圖3，過外一點P作一條直線與交于A，B兩點，已知PA2，點P到的切線長PT 4，則弦AB的長為_.【解析】根據切線長定理所以 【命題意圖】本題考察切線長定理

3、。OAPDCB圖4例4（2010廣東理科）如圖4，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，PD=，OAP=30°，則CP_.【解析】因為點P是AB的中點，由垂徑定理知，.在中，.由相交線定理知，即，所以【命題意圖】考查垂徑定理，相交弦定理。圖5類型三.求角度例5(2008惠州一模理)如圖5：EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點，A、D是O上兩點，如果E460，DCF320，則A的度數是 _ 【解析】由EB，EC為O的切線，則EB=EC，所以ECB=EBC=90o又DCF320，所以BCD1800， 由A,所以A=99o【命題意圖】考查圓的內接四邊形的性質。圖6例

4、6. 如圖6,為的直徑,弦、交于點,若,則=_【解析】連結,則,又,從而,所以.【命題意圖】考查圓內相交弦，相似似三角形的性質。類型四. 求面積例7（09廣東理）如圖7，點是圓上的點， 且AB=4,ACB=45o， 則圓的面積等于 OCAB圖7【解析】連結、，則，則；【命題意圖】考查圓周角的性質。例8. (08廣州一模文)在平行四邊形中，點在邊上，且，與交于點，若的面積為6，AEBCDF圖8則的面積為 【解析】，, 所以設 的高為h1, 的高為h2, 則所以【命題意圖】考查相似三角形的性質。 平面幾何選講在高考中是比較容易的題目，在備考中，要熟練掌握考綱要求的幾個定理，并能靈活應用。圖1習題精

5、練1.如圖1，在四邊形ABCD中，EF/BC，FG/AD，則 簡答：ABCDFE圖22.如圖2, 在ABCD中E為CD上一點，連結AE，BE，BD，且AE、BD交于點F，則圖33如圖3所示，圓上一點在直徑上的射影為，則圓的半徑等于 ABDECO如圖44.如圖4.AB是圓的直徑，則cos_如圖55.如圖5, 已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2. AC是圓O的直徑, PC與圓O交于點B,PB=1, 則圓O的半徑R=_ 如圖66.如圖6所示，圓的直徑，為圓周上一點，過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交于點、，則 _，線段的長為 _ .100080如圖77.如圖7，切于點，割線經過圓心，弦于點，則_.如圖88.如圖8，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，圓的半徑為，則圓心到的距離為_ 如圖99如圖9，四邊形ABCD內接于，BC是直徑，MN切于A，則 _ 如圖1010如圖10，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，于D，若AD=1，則圓O的面積是_ABCD如圖1111. 如圖11，在四邊形ABCD中，則四邊形ABCD的面積是_ABEFCD如圖1212. 如圖12, AB/EF/CD, 已知AB=20， DC=80， BC=100， 則EF=_答