1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)四一、選擇題每題5分，共20分1.空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，以下柱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面yOz內(nèi)的是A.1，2B.2，0C.3，D.3，【解析】由P，z，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在平面yOz內(nèi).【答案】A2.設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為2,0,2，那么點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為A.2,0,2B.2，2C.，0,2D.，2【解析】設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為，z，2，tan 0，0，z2.點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為2,0,2.【答案】A3.在空間球坐標(biāo)系中，方程r202，0表示A.圓B.半圓C.球面D.半球面【解析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的球坐標(biāo)為r，由于r2,02，0.動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是球心在點(diǎn)O，半徑為2的上半球面.【答案】D4.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為0,0,1，

2、那么點(diǎn)M的球坐標(biāo)可以是A.1,0,0B.0,1,0C.0,0,1D.1，0【解析】設(shè)M的球坐標(biāo)為r，那么r1，0，又cos 1，0.故點(diǎn)M的球坐標(biāo)為1,0,0.【答案】A二、填空題每題5分，共10分5.點(diǎn)M的球坐標(biāo)為4，那么點(diǎn)M到Oz軸的間隔 為_.【解析】設(shè)M的直角坐標(biāo)為x，y，z，那么由r，4，知x4sincos2，y4sinsin2，zrcos 4cos2.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為2,2,2.故點(diǎn)M到Oz軸的間隔 為2.【答案】26.假設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為2，2，那么點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為_.【解析】設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為x，y，z，z2，2，xcos 1，ysin ，z2.故點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為1，2.【答案】

3、1，2三、解答題每題10分，共30分7.球坐標(biāo)系Oxyz中，M6，N6，求|MN|.【解】|OM|ON|6，MON.MON為等邊三角形.|MN|6.8.在柱坐標(biāo)系中，求滿足的動(dòng)點(diǎn)M，z圍成的幾何體的體積.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62790007】【解】根據(jù)柱坐標(biāo)系與點(diǎn)的柱坐標(biāo)的意義可知，滿足1,0<2，0z2的動(dòng)點(diǎn)M，z的軌跡如下圖，是以直線Oz為軸，軸截面為正方形的圓柱.圓柱的底面半徑r1，h2，VShr2h2.9.經(jīng)過假設(shè)干個(gè)固定和流動(dòng)的地面遙感觀測(cè)站監(jiān)測(cè)，并通過數(shù)據(jù)匯總，計(jì)算出一個(gè)航天器在某一時(shí)刻的位置，離地面2 384千米，地球半徑為6 371千米，此時(shí)經(jīng)度為80°，緯度為75°.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定出此時(shí)航天器點(diǎn)P的坐標(biāo).【解】在赤道平面上，選取地球球心為極點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)且與零度子午線相交的射線Ox為極軸，建立球坐標(biāo)系.由航天器位于經(jīng)度為80°，可知80°.由航天器位于緯度75°，可知，90°75°15°，由航天器離地面2 384千米，地球半徑為6 371千米