1、.學業分層測評建議用時：45分鐘學業達標一、選擇題1圓上有10個點，過每三個點畫一個圓內接三角形，那么一共可以畫的三角形個數為A720B360C240D120【解析】確定三角形的個數為C120.【答案】D2某電視臺連續播放5個廣告，其中有3個不同的商業廣告和2個不同的奧運廣告要求最后必須播放奧運廣告，且2個奧運廣告不能連續播放，那么不同的播放方式有A120種B48種 C36種D18種【解析】最后必須播放奧運廣告有C種，2個奧運廣告不能連續播放，倒數第2個廣告有C種，故共有CCA36種不同的播放方式【答案】C3以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有A70個B64個 C58個D52個【解析】四個頂點

2、共面的情況有6個外表和6個對角面共12個，共有四面體C1258個應選C.【答案】C4將標號為1,2，10的10個球放入標號為1,2，10的10個盒子里，每個盒內放一個球，恰好3個球的標號與其在盒子的標號不一致的放入方法種數為A120B240 C360D720【解析】先選出3個球有C120種方法，不妨設為1,2,3號球，那么1,2,3號盒中能放的球為2,3,1或3,1,2兩種這3個號碼放入標號不一致的盒子中有2種不同的方法，故共有120×2240種方法【答案】B5從10名大學畢業生中選3人擔任村長助理，那么甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數為A28B49C56D85【解

3、析】依題意，滿足條件的不同選法的種數為CCCC49種【答案】B二、填空題6某單位有15名成員，其中男性10人，女性5人，現需要從中選出6名成員組成考察團外出參觀學習，假如按性別分層，并在各層按比例隨機抽樣，那么此考察團的組成方法種數是_. 【導學號：62690016】【解析】按性別分層，并在各層按比例隨機抽樣，那么需從10名男性中抽取4人，5名女性中抽取2人，共有CC2 100種抽法【答案】2 1007有6名學生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞，1名既會唱歌也會跳舞如今從中選出2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，那么共有選法_種【解析】C·CC·CC15種【答案】158

4、某球隊有2名隊長和10名隊員，現選派6人上場參加比賽，假如場上最少有1名隊長，那么共有_種不同的選法【解析】假設只有1名隊長入選，那么選法種數為C·C；假設兩名隊長均入選，那么選法種數為C，故不同選法有C·CC714種【答案】714三、解答題9空間有10個點，其中有5個點共面除此之外再無4點共面，以每4個點為頂點作一個四面體，問一共可作多少個四面體？【解】不考慮任何限制，10個點可得C個四面體由于有5個點共面，這5個點中的任意4個點都不能構成四面體，共有C種情形所以構成四面體的個數為CC2105205.10假設在10件產品中有3件是次品，從中任意抽取5件，求以下抽取方法各有

5、多少種？1沒有次品；2恰有兩件是次品；3至少有兩件是次品【解】1沒有次品的抽法就是從7件正品中抽取5件的抽法，共有C21種2恰有2件次品的抽法就是從7件正品中抽取3件，并從3件次品中抽取2件的抽法，共有CC105種3至少有2件次品的抽法，按次品件數來分有兩類：第一類，從7件正品中抽取3件，并從3件次品中抽取2件，有CC種；第二類，從7件正品中抽取2件，并將3件次品全部抽取，有CC種按分類加法計數原理，有CCCC126種才能提升1某單位擬安排6位員工在2019年勞動節3天假期值班，每天安排2人，每人值班1天假設6位員工中的甲不值第一日，乙不值最后一日，那么不同的安排方法共有 【導學號：62690

6、017】A30種B36種C42種D48種【解析】所有排法減去甲值第一日或乙值最后一日，再加上甲值第一日且乙值最后一日的排法，即有CC2×CCCC42種排法【答案】C2現有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數為A232B252C472D484【解析】顯然該問題是一個組合問題，什么條件也不考慮共有C種取法，同一種顏色共有4C種取法，兩張紅色卡片共有CC種取法，不同的取法有：C4CCC1672472.【答案】C3如圖1­3­1，A，B，C，D為海上的四個小島，要建三座橋，將

7、這四個小島連接起來，那么不同的建橋方案共有_種圖1­3­1【解析】四個小島中每兩島建一座橋共建六座橋，其中建三座橋連接四個小島符合要求的建橋方案是只要三座橋不圍成封閉的三角形區域符合要求，如橋AC，BC，BD符合要求，而圍成封閉三角形不符合要求，如橋AC，CD，DA，不符合要求，故共有C416種不同的建橋方案【答案】164一組曲線yax3bx1，其中a為2,4,6,8中的任意一個，b為1,3,5,7中的任意一個現從這些曲線中任取兩條求它們在x1處的切線互相平行的組數【解】yax2b，曲線在x1處切線的斜率kab.切線互相平行，那么需它們的斜率相等，因此按照在x1處切線的斜率的可能取值可分為五類完成第一類：ab5，那么a2，b3；a4，b1.故可構成2條曲線，有C組第二類：ab7，那么a2，b5；a4，b3；a6，b1.可構成三條曲線，有C組第三類：ab9，那么a2，b7；