1、第五章 生活中的軸對稱2 探索軸對稱的性質【教學目標】1探索軸對稱的基本性質，掌握對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。2通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。3通過環環相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的情趣。【教學分析】重點：1掌握軸對稱的性質。 2運用軸對稱的性質解決實際問題。難點：靈活運用軸對稱的性質解決實際問題。【課時安排】 1課時【教學方法】 探究式和啟發式教學法。【教學準備】 多媒體課件，課前老師

2、準備的車牌號圖片，課前學生提前準備的“14”這個數字和飛機模型的圖片，尺子和圓規。【教學過程】（一）情境引入活動內容：（2）觀察動畫后回答1、動畫（1）中的兩個三角形有什么關系？2、動畫（2）中的三角形是個什么圖形？學生：動畫（1）是軸對稱現象，圖片（2）是軸對稱圖形。教師提問：什么樣的圖形是軸對稱圖形 ？怎么判斷兩個圖形成軸對稱？學生1：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的對稱軸。學生2:對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線是對稱軸（幻燈片給出答案

3、）。教師追問：展示2+3=？，學生猜想結果，展開老師手上2+3=8。產生問題，為什么老師手上的2+3=8呢？學生1: 2+3=5教師：看看它到底等于多少？并展開使得全班學生看到的是2+3=8。全班學生：產生驚訝并發出問題“為什么2+3=8？”教師：你能否想一個辦法使這個不成立的等式通過一些變化使之成立？從而提出課題。教學目的：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱是學生比較容易混淆的概念，而本節課是探索軸對稱的性質，實際上是以上兩者都具備的性質，因此先對軸對稱圖形和兩個圖形成軸加強學生的學習目的。利用2+3=8這樣一個不成立的等式讓學生產生疑惑，從而提出課題。這樣提高學生對本節知識點的渴望及其興趣。實際

4、教學效果：學生的學習目標得到了明晰，大大提高了課堂效率。（二）探索發現活動內容：各小組派代表展示自己課前所做的“14”，并回答以下問題：（1）上圖中，兩個“14”有什么關系？學生1:它們成軸對稱。教師：如果把兩個“14”看成一個圖形呢？學生2：它是軸對稱圖形。（2）在上面扎字的過程中，點E與點重合，點F與點重合，設折痕所在直線為,連接點E與點的線段與有什么關系？連接點F與點的線段呢？學生1：線段E被直線垂直教師：你是怎么知道的？學生1：利用量角器測量得到直線和線段E形成的角是，進而說明了直線垂直線段E。教師：你還有其它方法說明直線和線段E嗎?學生2：我通過過直線折疊以后，直線把線段E分成了兩部

5、分形成了兩個角并且兩個角相等且它們之和等于。每個角都等于，所以直線垂直線段E。教師：直線除了垂直線段E，還把線段E怎么了？學生1：平分了教師：你怎么知道的？學生1：利用尺子測量估計出來，還可以通過折疊以后把線段分成的兩部分完全重合，即線段的兩部分相等。所以線段被直線平分。教師：線段與直線之間的關系呢？學生：它們都被直線垂直平分。教師：這些線段的端點我們把它們叫做對應點。現在請大家想一想，看你能否用一句話來概括一下你們的這個偉大發現。學生互動小結：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。（3）線段與線段有什么關系？線段CD與線段呢？學生1：它們相等。教師：你怎么知道

6、的。學生1：我用直尺測量估計的教師：你還能用其它方法說明嗎？學生2：補充可以用折疊重合的方法說明它們相等。教師：線段CE與線段 ,線段DF與線段呢？學生3：可以用以上兩種方法說明它們都相等。教師：對于這樣一些特殊的線段，兩兩稱為對應線段。現在你能否用一句話說明一下你們的發現。學生互動小結：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應線段相等。（4）與有什么關系？與呢？說說你的理由。學生1： =，=教師：你怎么知道的？學生1：用量角器測量估計，還可以通過折疊重合知道的。教師：你能否根據上面的思路，用一句話概括一下你們的這個發現。學生互動小結：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應角相等。師生互動小

7、結：結合幻燈片引導學生探索得到本節課的核心內容軸對稱的基本性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等。教學目的：培養學生的動手能力，數學表達能力，團隊合作意識。實際教學效果：學生在一個開放的環境下展示、講解親自獲取的數學知識，而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使學生們對軸對稱的基本性質認識的更為深刻。(三)鞏固新知1.觀察圖5-6的軸對稱圖形，回答下列問題：（1）找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩部分.（2）連接點A與點的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與點的線段呢？（3）線段AD與線段有什么關系？線段BC與線段呢？為什么？（4）與有什么關系？與呢？說說你的理由

8、？小組1代表：上黑板尋找并指出對稱軸與成軸對稱的兩部分。小組2代表：點A與點的線段，點B與點的線段都被對稱軸垂直平分，因為在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點之間的連線段被對稱軸垂直平分。小組3代表：線段AD與線段相等，線段BC與線段相等。因為在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應線段相等。小組4代表： 與相等，與相等。因為在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對于角相等。2.新知應用：（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被 垂直平分。（2）圖是軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的性子，你可以得到相等的線段是 ，相等的角是 。教學目的：培養學生的應用新知能力，數學表達能力，小

9、組合作意識。實際教學效果：學生在獲取新知的基礎上，鞏固自己對新知的理解。并熟練本節新知的應用。3.做一做（1）畫一畫：畫出關于直線對稱的部分。學生：三名學生上黑板畫，其他學生在自己座位上畫。教師：你通過畫關于對稱軸的另一部分你覺得關鍵是畫什么？學生:關鍵是找到它的關鍵點從而畫出它的另一部分。（2）兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在（ ）A這直線的兩旁B這直線的同旁C這直線上D這直線兩旁或這直線上（3）軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分 ( )A完全重合B不完全重合 C兩者都有活動目的：對本節知識進行鞏固練習。實際教學效果：學生基本都能準確完成本環節的內容，并且已基本掌握了軸對稱的基本

10、性質。(2)、(3)都是概念性問題，應引導學生從兩方面入手：（1）肯于動手按要求畫出圖形再加以判斷。 （四） 課堂小結活動1：展示圖片，讓學生觀察車牌號是多少？ 學生1：猜出了車牌號是貴F.C2633教師：你怎么知道的？學生1：用鏡子一照就得到了。教師：如果你沒有鏡子的情況下，你又該通過什么方法得到它呢？學生2：可以通過折紙的方法，把它沿著某條直線折一下就看出來了，就用到了我們本節課的知識。教師：給予表揚，并提出課前遺留的問題。學生3：課前問題，用鏡子一照就得到5+3=8,折也可以得到5+3=8。教師：你這節課有哪些體會，學習這節課的知識點都用到了哪些方面的技巧。活動目的：解決課前疑問并鼓勵學

11、生結合本節課的學習，談談自己的收獲與感想包括在研討活動中的收獲（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）。實際教學效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，并再次感受到了合作學習的快樂。（五） 布置作業1. 獨立完成習題5.2 知識技能：第1題、第2題；問題解決第1題、第2題。2.小組合作探究聯系拓廣：第1題。 （六）板書設計 草稿2.探索軸對稱的性質（一）情境引入（二）探索發現(三)鞏固新知（四）課堂小結（七）教學反思本節課主要分七個環節：（一）上節課知識回顧，讓學生口述上一節課的知識內容達到溫故而知新的效果。（二）通過 這樣一個式子，先展示等號左邊讓學生回答右邊，然后展開整個式子，展開整個式子時只聽

12、見學生們的驚訝聲，甚至有很多學生說出這個等式不成立。就在這時，老師提出問題“你能通過怎樣的方法讓這個不成立的等式成立？”從而提出課題“探索軸對稱的性質”。這樣提出課題，從分調動學生的學習興趣，讓學生帶著疑問走進課堂新知。（三）新知講解，講解過程主要以活動的形式來展開。通過學生課前用筆尖扎的“14”進行分析，讓學生觀察兩個“14”的點、線段、角之間的關系。通過量、折等方法得出軸對稱圖形或成軸對稱圖形的性質“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等”。充分培養學生的觀察能力、動手操作能力、表達能力及歸納能力。（四）通過上一個環節的學習，學生小組合作的方式對教材“做一做”關于飛機模型一系列問題進行解決。充分培養學生應用新知的能力，鍛煉學生小組合作的綜合能力。（五）認識新知、應用新知的基礎上讓學生動手畫出關于對稱軸的另一半。這個環節通過學生上黑板演示及利用多媒體演示等進行了展示。學生通過自己動手操作及教師追問從而尋找到畫關于對稱軸的圖形的另一半只需要找到圖形的關鍵點