1、.課時(shí)作業(yè)四十九雙曲線A級(jí)1假設(shè)kR，那么方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的充要條件是A3k2Bk3Ck3或k2 Dk22雙曲線1的焦點(diǎn)到漸近線的間隔 等于實(shí)軸的長(zhǎng)，那么該雙曲線的離心率為A. B.C2 D.3雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F1，0，點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為0,2，那么雙曲線的方程是A.y21 Bx21C.1 D.14F1、F2為雙曲線C：x2y22的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|2|PF2|，那么cosF1PF2A. B.C. D.5過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M，假設(shè)MAB是直角三角形，那么此雙曲線的離心

2、率e的值為A. B2C. D.6假設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為5,0和5,0，漸近線方程為4x±3y0，那么雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，假設(shè)雙曲線1的離心率為，那么m的值為_8雙曲線C1：1a0，b0與雙曲線C2：1有一樣的漸近線，且C1的右焦點(diǎn)為F，0，那么a_，b_.9設(shè)雙曲線1的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F.過點(diǎn)F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，那么AFB的面積為_10橢圓D：1與圓M：x2y529，雙曲線G與橢圓D有一樣焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程11設(shè)A，B分別為雙曲線1a0，b0的左，右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4，焦點(diǎn)到漸近線的

3、間隔 為.1求雙曲線的方程；2直線yx2與雙曲線的右支交于M，N兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D，使t，求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)來源:Zxxk B級(jí)1雙曲線1a0，b0的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，假設(shè)P為其上一點(diǎn)，且|PF1|2|PF2|，那么雙曲線離心率的取值范圍為A1,3 B1,3C3， D3，22019·重慶卷設(shè)P為直線yx與雙曲線1a0，b0左支的交點(diǎn)，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，PF1垂直于x軸，那么雙曲線的離心率e_.3.如圖，直線l：yx2和雙曲線C：1a>0，b>0交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|，又l關(guān)于直線l1：yx對(duì)稱的直線l2與x軸平行1求雙曲線C的離心率；2求雙曲線C的方程

4、答案： 課時(shí)作業(yè)四十九A級(jí)1A由題意可知，解得3k2.2D該雙曲線的漸近線方程為y±x，即bx±ay0，焦點(diǎn)F±c,0，由點(diǎn)到直線的間隔 公式可得，db.由題意可得，b2a，e.3B設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1a0，b0，由PF1中點(diǎn)為0,2知，PF2x軸，P，4，即4，b24a，5a24a，a1，b2，雙曲線方程為x21.4C由x2y22知，a22，b22，c2a2b24，a，c2.又|PF1|PF2|2a，|PF1|2|PF2|，|PF1|4，|PF2|2.又|F1F2|2c4，由余弦定理得cosF1PF2.5B如圖所示，AMF為等腰直角三角形，|AF|為|AB|的

5、一半，|AF|.而|MF|ac，由題意可得，ac，即a2acb2c2a2，即c2ac2a20.兩邊同時(shí)除以a2可得，e2e20，e1，解得e2.6解析：由題意可得，該雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，c5，.又a2b2c225，解之得，a29，b216，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.答案：17解析：c2mm24，e25，m24m40，m2.來源:Zxxk 答案：28解析：與雙曲線1有共同漸近線的雙曲線的方程可設(shè)為，即1.由題意知c，那么4165，那么a21，b24.又a0，b0，故a1，b2.答案：129解析：雙曲線的右頂點(diǎn)坐標(biāo)A3,0，右焦點(diǎn)坐標(biāo)F5,0，設(shè)一條漸近線方程為yx，建立方程組，得交點(diǎn)縱坐標(biāo)y，來源:

6、Z,xx,k 從而SAFB×2×.答案：10解析：橢圓D的兩個(gè)焦點(diǎn)為F15,0，F(xiàn)25,0，因此雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且c5.設(shè)雙曲線G的方程為1a>0，b>0漸近線方程為bx±ay0且a2b225，又圓心M0,5到兩條漸近線的間隔 為r3.3，得a3，b4，雙曲線G的方程為1.11解析：1由題意知a2，一條漸近線為yx，即bxay0，b23，雙曲線的方程為1.2設(shè)Mx1，y1，Nx2，y2，Dx0，y0，那么x1x2tx0，y1y2ty0，將直線方程代入雙曲線方程得x216x840，那么x1x216，y1y212，t4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為4，3B

7、級(jí)1B如下圖，由題意知點(diǎn)P在右支上|PF1|PF2|2a，且|PF1|2|PF2|，|PF1|4a，|PF2|2a，|PF1|PF2|2c當(dāng)點(diǎn)P在右頂點(diǎn)時(shí)取等號(hào)且|PF1|PF2|2c，解得13，即1e3，應(yīng)選B.2解析：直線yx與雙曲線1相交，由消去y得x，又PF1垂直于x軸，c，即e.答案：3解析：1設(shè)雙曲線C：1過一、三象限的漸近線l1：0的傾斜角為.因?yàn)閘和l2關(guān)于l1對(duì)稱，記它們的交點(diǎn)為P.而l2與x軸平行，記l2與y軸交點(diǎn)為Q點(diǎn)依題意有QPOPOMOPM.又l：yx2的傾斜角為60°，那么260°，所以tan 30°.于是e211，所以e.2由，于是設(shè)雙曲線方程為1