1、22.322.3實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程第四課時、營銷和利潤問題第四課時、營銷和利潤問題營銷問題營銷問題 例例5 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，為了擴大元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，如果每件當的降價措施。經調查發現，如果每件襯衫降價襯衫降價1元，商場平均每天可多售出元，商場平均每天可多售出2件。（件。（1）若商場平均每天銷售這種襯衫）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價元，每件襯

2、衫應降價多少元？（多少元？（2）每天襯衫降價多少元時，）每天襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？商場平均每天盈利最多？例例5 5 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出2020件，每件，每件盈利件盈利4040元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，如果每件襯衫降價采取適當的降價措施。經調查發現，如果每件襯衫降價1 1元，商場平均每天可多售出元，商場平均每天可多售出2 2件。（件。（1 1）若商場平均每天）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到銷售這種襯衫的盈利要達到12001200

3、元，每件襯衫應降價多元，每件襯衫應降價多少元？（少元？（2 2）每天襯衫降價多少元時，商場平均每天盈）每天襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？利最多？解：解：設每件襯衫應降價設每件襯衫應降價X元元根據題意得：根據題意得：（40-x）（）（20+2x）=1200 x2-30 x+200=0解之得：解之得：x1=10, x2=20而商場為了盡快減少庫存而商場為了盡快減少庫存 x=20答：每件應降價答：每件應降價20元元設商場平均每天盈利設商場平均每天盈利為為y元元則：則：y= （40-x）（）（20+2x） y=-2x2+60 x+800y=-2( x-15)2+1250答：每件降價答：每件降

4、價15元時，元時，平均每天盈利最多平均每天盈利最多1250元元當當 x=15時，時，y有最大值是有最大值是1250例與練、某商店從廠家以每件例與練、某商店從廠家以每件21元的價格購進一批元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價。若每件商品售價為商品，該商品可以自行定價。若每件商品售價為a元，則可賣出元，則可賣出(350-10a)件，但物價局限定每件商品件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的加價不能超過進價的20%。商店計劃要賺。商店計劃要賺400元，元，需要賣出多少件商品？每件商品應售價多少元？需要賣出多少件商品？每件商品應售價多少元？每件商品售價為每件商品售價為a元，則可賣出元，則可賣出

5、(350-10a)件件若每件商品售價為若每件商品售價為x元，元， 則可賣出則可賣出(350-10 x)件件則有則有 (x-21)(350-10 x)=400分析：分析：x2-56x+775=0 x1=25, x2=31但物價局限定每件商品加價但物價局限定每件商品加價不能超過進價的不能超過進價的20%x=25需要賣出需要賣出(350-10 x=100)件件1. 某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年片某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年片,一種賀年片平一種賀年片平均每天能售出均每天能售出500張張,每張盈利每張盈利0.3元元.為了盡快減少庫存為了盡快減少庫存,商商場決定采取適當的降價措施場決定采取適當

6、的降價措施.調查表明調查表明:當銷售價每降價當銷售價每降價0.1元時元時,其銷售量就將多售出其銷售量就將多售出100張張.商場要想平均每天盈商場要想平均每天盈利達到利達到120元元,每張賀年片應降價多少元每張賀年片應降價多少元?隨堂練習隨堂練習2 2、新華商場銷售某種冰箱、新華商場銷售某種冰箱, ,每臺進價為每臺進價為25002500元元. .市場調研表市場調研表明明: :當銷售價為當銷售價為29002900元時元時, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8臺臺; ;而當銷價而當銷價每降低每降低5050元時元時, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4臺臺. .商場要想使這種冰商場要想使這種冰箱的

7、銷售利潤平均每天達到箱的銷售利潤平均每天達到50005000元元, ,每臺冰箱的定價應每臺冰箱的定價應為多少元為多少元? ?3.3.某個體經營戶以某個體經營戶以2 2元元/kg/kg的價格購進一批西瓜，以的價格購進一批西瓜，以3 3元元/kg/kg的價格出的價格出售，每天可賣出售，每天可賣出200kg200kg，為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調，為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發現這種西瓜每降價查發現這種西瓜每降價0.10.1元元/kg/kg , ,每天可多售出每天可多售出40kg40kg（每天房租等（每天房租等費用共計費用共計2424元），該經營戶要想贏利元），該經營戶要想贏利20

8、0200元，應將每千克的西瓜的元，應將每千克的西瓜的售價降低多少元？售價降低多少元？ 1. 某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年片某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年片,一種賀年片平一種賀年片平均每天能售出均每天能售出500張張,每張盈利每張盈利0.3元元.為了盡快減少庫存為了盡快減少庫存,商商場決定采取適當的降價措施場決定采取適當的降價措施.調查表明調查表明:當銷售價每降價當銷售價每降價0.1元時元時,其銷售量就將多售出其銷售量就將多售出100張張.商場要想平均每天盈商場要想平均每天盈利達到利達到120元元,每張賀年片應降價多少元每張賀年片應降價多少元?得根據題意元設每張賀年片應降價解,:x.1

9、20)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解這個方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合題意xx.1 . 0:元每張賀年片應降價答隨堂練習隨堂練習,x如果設每臺冰箱降價 元 那么每臺冰箱的定價就是_元每臺冰箱的銷售利潤為_元.平均每天銷售冰箱的數量為_臺.2 2、新華商場銷售某種冰箱、新華商場銷售某種冰箱, ,每臺進價為每臺進價為25002500元元. .市場調研表市場調研表明明: :當銷售價為當銷售價為29002900元時元時, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8臺臺; ;而當銷價而當銷價每降低每降低5050元時元時, ,平均每天能多售平均

10、每天能多售4 4臺臺. .商場要想使這種冰商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到箱的銷售利潤平均每天達到50005000元元, ,每臺冰箱的定價應每臺冰箱的定價應為多少元為多少元? ?(84)50 x分析：分析：(29002500)x(2900)x5000.主要相等關系是:每臺冰箱的銷售利潤 平均每天銷售冰箱的數量元得根據題意元設每臺冰箱降價解,:x.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解這個方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每臺冰箱的定價應為答2 2、新華商場銷售某種冰箱、新華商場銷售某種冰箱, ,每臺進

11、價為每臺進價為25002500元元. .市場調研表市場調研表明明: :當銷售價為當銷售價為29002900元時元時, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8臺臺; ;而當銷價而當銷價每降低每降低5050元時元時, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4臺臺. .商場要想使這種冰商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到箱的銷售利潤平均每天達到50005000元元, ,每臺冰箱的定價應每臺冰箱的定價應為多少元為多少元? ?1.列表：降價前降價前降價后降價后進價進價售價售價數量數量等量關系等量關系 總利潤總利潤=銷售量銷售量x每千克的利潤每千克的利潤1.0 x40分析分析： 設應將每千克西瓜降低x元提示

12、：每天多賣了 kg。 2. 請你寫出解題過程。2元元3元元200kg2元元3-x200+ 3.某個體經營戶以某個體經營戶以2元元/kg的價格購進一批西瓜，以的價格購進一批西瓜，以3元元/kg的價格出售，每天可賣出的價格出售，每天可賣出200kg，為了促銷，該經營戶決，為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發現這種西瓜每降價定降價銷售。經調查發現這種西瓜每降價0.1元元/kg ,每天每天可多售出可多售出40kg（每天房租等費用共計（每天房租等費用共計24元），該經營戶元），該經營戶要想贏利要想贏利200元，應將每千克的西瓜的售價降低多少元元，應將每千克的西瓜的售價降低多少元？ 可設人數為x人(1

13、)根據:“如果人數不超過30人，人均旅游費用為 元” 旅游費用為 元（2）如果人數為30人，則總費用 ;而現用28000元,所以說明去旅游的人數應 。超過30人800800 x30800=24000例例6 某旅行社的一則廣告如下：我社組團去金佛山風景區旅游，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到金佛山風景區旅游，現計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？(2)根據:“如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”a.設旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均費用降了多少元?（x30）人10(x-30)元c.實際人均費用是多少?80010(x30)元解: 設這次旅游可以安排x人參加, 因為：30800=2400028000;而現用28000元,所以人數應超過30人根據題意得:80010(x30)x = 28000整理,得: x2-110 x+ 2800=0 解這個方程,得:x1=70 x2=40當x1=70時,800-10(x-30)=400500 x=40答:問這次旅游可以安排40人參加.解應用題的一般步驟？解應用題的一般步驟？第二步：第二步：設設