1、控制系統(tǒng)仿真與CAD姓名： 李海峰 學(xué)號(hào)： 200810233010 專業(yè)： 測(cè)控081指導(dǎo)老師： 張 艷 一、 目的和任務(wù)配合控制系統(tǒng)仿真與CAD課程的理論教學(xué)，通過課程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握當(dāng)前流行的演算式MATLAB語(yǔ)言的基本知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行控制系統(tǒng)仿真和輔助設(shè)計(jì)的基本技能，有效地提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力。一、基本要求：1、利用MATLAB提供的基本工具，靈活地編制和開發(fā)程序，開創(chuàng)新的應(yīng)用；2、熟練地掌握各種模型之間的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析及根軌跡繪制；3、熟練運(yùn)用SIMULINK對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真；4、掌握PID控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)。二、設(shè)計(jì)要求1、編制相應(yīng)的程序，并繪制相

2、應(yīng)的曲線；2、對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析；3、撰寫和打印設(shè)計(jì)報(bào)告（包括程序、結(jié)果分析、仿真結(jié)構(gòu)框圖、結(jié)果曲線）。三、設(shè)計(jì)課題二階彈簧阻尼系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)及其參數(shù)整定考慮彈簧阻尼系統(tǒng)如圖1所示，其被控對(duì)象為二階環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)G(S)如下，參數(shù)為M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F(xiàn)（S）=1。設(shè)計(jì)要求：（1） 控制器為P控制器時(shí)，改變比例帶或比例系數(shù)大小，分析對(duì)系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線。（2） 控制器為PI控制器時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)大小，分析對(duì)系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線。(當(dāng)kp=50時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù))（3） 設(shè)計(jì)PID控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量%20

3、%,過渡過程時(shí)間ts2s, 并繪制相應(yīng)曲線。圖1 彈簧阻尼系統(tǒng)示意圖 彈簧阻尼系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)為：圖2 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖附：P控制器的傳遞函數(shù)為：PI控制器的傳遞函數(shù)為：PID控制器的傳遞函數(shù)為：四、具體實(shí)現(xiàn)1) P調(diào)節(jié)器圖3 P調(diào)劑器工作原理圖1. 系統(tǒng)傳遞函數(shù): 2. 運(yùn)行程序:z=10:20:70;i=1;hold onfor kp=zsubplot(2,2,i);num=kp;den=1,2,25+kp;step(num,den); i=i+1; %依次為Kp等于10,30,50,70的階躍響應(yīng)圖endtitle(Step Response);hold off圖4 依次為Kp

4、等于10,30,50,70的階躍響應(yīng)圖系統(tǒng)分析:比例系數(shù)Kp對(duì)系統(tǒng)性能的影響：由圖可以看出，隨著Kp加大，曲線圖波動(dòng)變大，穩(wěn)定性變差，準(zhǔn)確性變好，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間加快。2) PI調(diào)節(jié)器圖 5 PI調(diào)節(jié)器工作原理圖1. 系統(tǒng)傳遞函數(shù):2. 運(yùn)行程序當(dāng)比例放大系數(shù)Kp=20時(shí)kp=20;z=10:20:70;i=1;hold onfor ki=zsubplot(2,2,i); num=kp,ki;den=1,2,25+kp,ki; step(num,den);i=i+1; % 依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應(yīng)圖endtitle(Step Response);hold off圖 6 依次為

5、Ki等于10,30,50,70的階躍響應(yīng)圖當(dāng)比例放大系數(shù)Kp=5時(shí)kp=5;z=10:20:70;i=1;hold onfor ki=zsubplot(2,2,i); num=kp,ki;den=1,2,25+kp,ki; step(num,den);i=i+1;% 依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應(yīng)圖endtitle(Step Response);hold off圖 6 依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應(yīng)圖系統(tǒng)分析積分系數(shù)Kd對(duì)系統(tǒng)性能的影響:在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)

6、間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 3個(gè)曲線圖比較發(fā)現(xiàn)后，Ki變大,波形圖略微變化,穩(wěn)定性變差,準(zhǔn)確性變好,響應(yīng)時(shí)間稍微變快.3) PID調(diào)劑器圖 7 PID調(diào)節(jié)器工作原理圖經(jīng)過多輪調(diào)試當(dāng)Kp=20,ki=70,pd=8滿足使階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量%20%,過渡過程時(shí)間ts0.02 break; endendTs=t(i)title(Step Response);xlabel(Time);ylabel(Amplitude)%計(jì)算超調(diào)量mpN=length(t);yss=y(N); %yss：穩(wěn)態(tài)值ymax=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss%計(jì)算過渡過程時(shí)間Ts（2%）for i=N:-1:1 if a