1、數(shù)形結(jié)合，算理與算法有機(jī)融合解稍復(fù)雜的方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元簡易方程解方程（二）（教材69頁例4、例5，做一做及練習(xí)十五第8至10題。教學(xué)分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“方程的意義”、“等式的性質(zhì)”及“解簡單方程”的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)習(xí)列方程、解方程可以體會(huì)蘊(yùn)含其中的建模思想、化歸思想，并且作為后面學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具。解稍復(fù)雜的方程的過程實(shí)際上是一連串依據(jù)等式的性質(zhì)的演繹推理過程，關(guān)鍵是把含有未知數(shù)的式子看成一個(gè)整體根據(jù)等式的性質(zhì)先求出這個(gè)整體的值，即轉(zhuǎn)化成簡單的方程再求出未知數(shù)x的值，與前面3個(gè)例題不同的是至少需要先后運(yùn)用等式的兩條性質(zhì)。學(xué)

2、生通過前面的學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握等式的性質(zhì)、理解解方程的原理，掌握解方程的步驟、書寫格式及檢驗(yàn)方法。如果學(xué)生不僅會(huì)解還能說清原理及過程，本節(jié)課的教學(xué)就比較順暢。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過獨(dú)立思考、小組交流、班級(jí)展示等活動(dòng)進(jìn)一步理解解方程的原理，能正確而規(guī)范地解稍復(fù)雜的方程并會(huì)檢驗(yàn)。2、提高計(jì)算能力、舉一反三能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力，體會(huì)建模、推理、化歸、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3、養(yǎng)成規(guī)范書寫、檢驗(yàn)等良好地計(jì)算習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：借助真觀圖通過獨(dú)立思考、小組交流、班級(jí)展示等活動(dòng)進(jìn)一步理解解方程的原理，能正確而規(guī)范地解稍復(fù)雜的方程并會(huì)檢驗(yàn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確確立“把什么看作一個(gè)整體”，然后能正確地運(yùn)用等式的性質(zhì)把稍復(fù)雜

3、的方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并且能清晰地口述解方程的過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：學(xué)生理解等式的性質(zhì)并能正確地表述，理解解方程的原理能正確地解簡單的方程并能比較清楚地口述求解過程。學(xué)習(xí)過程：一、數(shù)學(xué)游戲，復(fù)習(xí)鞏固1、播放相逢是首歌，大家上一年級(jí)時(shí)我們一起認(rèn)識(shí)過人民幣，今天又獎(jiǎng)和大家一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有緣啊！首先玩一個(gè)猜數(shù)游戲：請(qǐng)你根據(jù)我的描述猜猜我心里想的數(shù)是多少？測試下我和大家默契程度。這個(gè)數(shù)減去16等于4。這個(gè)數(shù)的3倍是36。2、你能根據(jù)我的敘述列出一個(gè)方程嗎？（生答呈現(xiàn)）3、請(qǐng)你解出這個(gè)方程并寫出檢驗(yàn)過程。（2名學(xué)生板演，全班齊練）師：解方程就是利用等式的性質(zhì)把方程轉(zhuǎn)化成x=?的過程，哪位同學(xué)能說說解方

4、程需要注意什么？板書：先寫解，等號(hào)對(duì)齊，等式性質(zhì)；代入檢驗(yàn)。二、小組學(xué)習(xí)，自主探究師：同學(xué)們不僅知其然，還知其所以然；不僅會(huì)做，還會(huì)講，實(shí)在讓老師佩服！默契值目前是60，能達(dá)到80嗎？這次要讓同學(xué)們猜的數(shù)藏在圖畫中，請(qǐng)看：1、呈現(xiàn)例4圖畫，你能猜出每盒有多支少嗎？你是怎么想的？（學(xué)生講出思考過程）2、你能根據(jù)圖畫意思列出方程嗎？為什么這樣列？3、大家有能力自己去解這個(gè)方程嗎？（呈現(xiàn)自學(xué)提示，學(xué)生獨(dú)立探究）自學(xué)提示：觀察：這個(gè)方程含有幾步運(yùn)算？思考：根據(jù)剛才猜數(shù)的過程想一想可以先把哪一部分看作一個(gè)整體？計(jì)算：請(qǐng)你獨(dú)立嘗試計(jì)算，求出方程的解。每算一步都要想一想運(yùn)用了等式的什么性質(zhì)喲！反思：做得對(duì)嗎

5、？我要來檢驗(yàn)一下。4、組長主持，小組交流。交流方法：組內(nèi)有困難的同學(xué)先說，遇到困難時(shí)其他同學(xué)提問、補(bǔ)充、完善，達(dá)到人人會(huì)計(jì)算會(huì)檢驗(yàn)，人人會(huì)講計(jì)算過程和檢驗(yàn)過程。5、 展示交流，明晰提升師：哪位同學(xué)位愿意上前展示你們小組的思維成果？（一同學(xué)上前邊板演邊講解過程）追問一：要求一盒彩筆有多少支要先求出什么？【要先求出3盒彩筆一共有多少支在解方程中也就是要先把3盒彩筆看作一個(gè)整體。】3盒彩筆一共有多少支怎樣求？在解方程的過程中怎樣表示減去4支？【方程左右兩邊同時(shí)減去4，這樣得出的結(jié)果就是3x=36，也就是3盒彩筆一共36支。】接下來求什么？怎樣求？在方程中怎樣表示？【再求一盒彩筆多少支，就用36

6、47;3，在解方程時(shí)就是方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=12，每盒彩筆12支。】追問二：哪位同學(xué)能結(jié)合圖再來說一說解這個(gè)方程的過程？追問三：怎樣檢驗(yàn)？6、 嘗試?yán)?，變式應(yīng)用。默契值已達(dá)到80，因?yàn)榇蠹也粌H能猜出老師心里的數(shù)，還能猜出藏在圖畫中的數(shù)，那么直接藏在算式中的數(shù)你知道是多少嗎？出示：2（x-16）=8及自學(xué)提示學(xué)生在草稿本上嘗試完成。自學(xué)提示：1. 這個(gè)方程有幾步運(yùn)算？請(qǐng)你畫草圖表示出這個(gè)方程？ 2、根據(jù)圖想一想可以把哪一部分看做一個(gè)整體？請(qǐng)你試著做一做，邊做邊思考用了等式的什么性質(zhì)？3、你還能用不同的方法來解這個(gè)方程嗎？教師尋找不同做法的同學(xué)上前板演。 講解過程，評(píng)講辨析 預(yù)設(shè)： 2（

7、x-16）= 8 2（x-16）= 8解：2（x-16)÷2 =8÷2 解： 2x-2×16 = 8 x-16 =4 2x-32 =8 x-16+16 =4+16 2x-32+32 =8+32 X =20 2x =40 2x÷2 =40÷2 X=20重點(diǎn)理清以下問題：你是怎樣畫圖表示這個(gè)方程的？在解方程時(shí)把什么看作一個(gè)整體？（可以在這個(gè)整體的下面畫條橫線提醒自己）運(yùn)用等式的哪條性質(zhì)求出這個(gè)整體的結(jié)果？你能應(yīng)用乘法的分配律可以把這個(gè)方程變形嗎？7、觀察比較，提煉方法：請(qǐng)大家觀察一下黑板上的4個(gè)方程及解答過程，你發(fā)現(xiàn)今天學(xué)的方程有什么特點(diǎn)？像這樣至少需要兩步解答的方程我們叫稍復(fù)雜的方程，你認(rèn)為解稍復(fù)雜的方程關(guān)鍵是什么？（學(xué)生交流后微課呈與解稍復(fù)雜方程的方法）三、多項(xiàng)練習(xí)，提高能力1、看圖列方程并解答。69頁做一做第1題，71頁第8題第2幅圖。2、解方程：比一比誰的正確率高。6x-35=13 3x-12×6=6 18+5x=21 (20-X) 2=8(學(xué)生在草稿本上獨(dú)立完成，4位同學(xué)板演，評(píng)講時(shí)引導(dǎo)學(xué)生講清計(jì)算過程：先把哪一部分看成一個(gè)整體？運(yùn)用的等式的什么性質(zhì)求出這個(gè)整體的結(jié)果？）3、 小結(jié)：