1、精選優質文檔-傾情為你奉上多邊形的內角和與外角和教案2教學目標1、 知識與技能1、會用多邊形內角和公式與外角和進行計算。2、理解并掌握多邊形外角和公式與外角和。2、 過程與方法經歷質疑、猜想、歸納等活動，發展學生的合情推理能力，積累數學活動的經驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法3、 情感態度和價值觀讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數學轉化思想和實際應用價值，同時培養學生善于發現、積極思考、合作學習、勇于創新的學習態度。教學重點：多邊形的內角和與外角和的應用.教學難點：探索多邊形的內角和與外角和公式過程.教學方法：本節課采用“探究與互動”的教學方式，并配以真的情境來引題。課前

2、準備：多媒體課件課時安排：2課時教學過程：1、 導入新課問題1：你還記得三角形內角和與外角和是多少度嗎？問題2：你能根據三角形內角和與外角和，求出五邊形的內角和與外角和嗎？ 引出本課課題-多邊形形內角和與外角和二、新課學習（一）探索多邊形的內角和活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數。 邊形 邊形 邊形活動2：從多邊形的一個頂點出發，可以引多少條對角線？他們將多邊形分成多少個三角形？總結多邊形內角和，你會得到什么樣的結論？多邊形邊數分成三角形的個數圖形內角和計算規律三角形31180°(32) ·180°四邊形4五邊形5六邊形6七

3、邊形7。n邊形n活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎？總結多邊形的內角和公式一般的，從n邊形的一個頂點出發可以引_條對角線，他們將n邊形分為_個三角形，n邊形的內角和等于180 º×_。例1:已知四邊形ABCD，A+C=180°，求B+D=？學生自主完成解題過程：解： A+B +C+D =（4-2）×180º= 360° B +D =360º-（A+C） =360º-180° =180º (點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)（二）探索多邊形的外角和活動4： 如圖，在

4、五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？分析：（1）任何一個外角同于他相鄰的內角有什系？（2）五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少？（3）上述總和與五邊形的內角和、外角和有什么關系？解：五邊形的外角和=_減去五邊形的內角和活動5：探究 如果將例2中五邊形換成n邊（n3）,可以得到同樣的結果嗎？也可以理解為：從多邊形的一個頂點A點出發，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉回出發時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉動了一周，也就是說所轉的各個角的和等于一個_角。所以多邊形的外角和等于_ º。結論：多邊形的外角和= _&

5、#186;。例2.一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？學生自主完成解題過程：解：設這個多邊形是n邊形， 則它的內角和為:(n-2)×180º，外角和為360° 則根據題意， 得(n-2)×180º=3×360° 解得n=8 所以這個多邊形是八邊形. 三、 結論總結本節課你有哪些收獲？1、n邊形內角和=(n-2) ·180° 2、n邊形外角和=360° 四、課堂練習1、n邊形的內角和等于_，九邊形的內角和等于_。如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數是_

6、。2、正五邊形的每一個外角等于_，每一個內角等于_。3、一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加_。4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內角和等于（ ） A:360° B:540° C:720° D:900° 5. 已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數？（）（五）（五）（）（）（）6、已知多邊形的每個內角都等于150°，求這個多邊形的邊數？7、已知一個多邊形，它的內角和等于外角和，它是幾邊形？四、 作業布置P155習題：6.7、P157習題：6.8 六、板書設計多邊形的內角和與外角和一、多邊形的內角和 n邊形的內角和=(n=2)×180º