1、1HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)1.常見校正裝置的傳遞函數(shù)和頻率特性；2.用頻率法、期望特性法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正；3.校正裝置參數(shù)的求法。2HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正本章難點(diǎn)本章難點(diǎn)1.各種串聯(lián)校正裝置（滯后、超前、滯后超前校正）對(duì)系統(tǒng)性能的影響；2. 校正方式的選擇；3.根據(jù)性能調(diào)整校正裝置參數(shù)。3HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性

2、系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正6.1 6.1 控制系統(tǒng)校正的基本概念控制系統(tǒng)校正的基本概念6.2 6.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性6.3 6.3 自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻率法校正自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻率法校正6.46.4串聯(lián)校正裝置的根軌跡設(shè)計(jì)法串聯(lián)校正裝置的根軌跡設(shè)計(jì)法6.66.6反饋校正裝置的設(shè)計(jì)反饋校正裝置的設(shè)計(jì)6.56.5串聯(lián)校正裝置的期望頻率特性設(shè)計(jì)法串聯(lián)校正裝置的期望頻率特性設(shè)計(jì)法6.76.7反饋和前饋的復(fù)合控制反饋和前饋的復(fù)合控制第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正4HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六

3、章線性系統(tǒng)的校正6.1 6.1 控制系統(tǒng)校正的基本概念控制系統(tǒng)校正的基本概念在系統(tǒng)中引入一些附加裝置來(lái)校正系統(tǒng)的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，使其全面滿足性能指標(biāo)的要求。這些為校正系統(tǒng)性能而有目的地引入的裝置稱為校正裝置。設(shè)計(jì)的任務(wù)：根據(jù)所要求的性能指標(biāo)和技術(shù)條件選擇校正裝置，確定校正裝置的類型并計(jì)算出具體參數(shù)。由控制對(duì)象和控制器的基本組成部分構(gòu)成的反饋控制系統(tǒng)性能一般比較差。5HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正一、校正方式1. 串聯(lián)校正 校正裝置放在前向通道中，被控的固有部分相串聯(lián)。 簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)。2. 并聯(lián)校

4、正 也稱反饋校正。是一種局部反饋。改善系統(tǒng)的性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的波動(dòng)和減低非線性因素的影響。 6HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正3. 復(fù)合校正前饋補(bǔ)償擾動(dòng)補(bǔ)償 可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，減小穩(wěn)態(tài)誤差，抑制可以測(cè)得的擾動(dòng)。 7HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正二、線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律比例控制 (Proportional control)、微分控制(Derivative control)、積分控制(Integra

5、l control)(1) 比例控制傳遞函數(shù)為pcKsG)(特點(diǎn)：輸出能夠無(wú)失真地，按比例復(fù)現(xiàn)輸入。按偏差產(chǎn)生即時(shí)的控制作用。對(duì)改變零極點(diǎn)分布的作用有限。8HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正以二階系統(tǒng)為例。開環(huán)傳遞函數(shù)為)2()()()(2nnPocssKsGsGsG 系統(tǒng)為型，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)為：2)(lim0npsvKssGK要想減小穩(wěn)態(tài)誤差則要增大Kp。后果是可能使系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)有很大的超調(diào)量和劇烈振蕩。9HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系

6、統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正(2) 比例微分(PD)控制sKKsGDpc)(開環(huán)傳遞函數(shù)為)2()()(2nDPnsssKKsG增加了一個(gè)零點(diǎn)-KP/KD，根軌跡向左偏移。閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2222)2()()()(nPnDnDPnKsKssKKsRsC0)2(222nPnDnKsKs特征方程為化為12222nPnnDKssK10HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正 根軌跡向左方移動(dòng)。為減小穩(wěn)態(tài)誤差增大KP時(shí)，可以選擇適應(yīng)的KD以改善暫態(tài)性能。在會(huì)合點(diǎn)處：PnKnPDKK)(22PnnKjKD=0時(shí)，起始于

7、復(fù)數(shù)極點(diǎn)。 微分控制是一種微分控制是一種“預(yù)見預(yù)見”性性控制。有利于改善動(dòng)態(tài)性能。控制。有利于改善動(dòng)態(tài)性能。 微分控制也可以改善穩(wěn)態(tài)精度。條件是穩(wěn)態(tài)微分控制也可以改善穩(wěn)態(tài)精度。條件是穩(wěn)態(tài)誤差是隨時(shí)間變化的。誤差是隨時(shí)間變化的。11HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正(3) 比例積分(PI)控制)2()()(22nIPnssKsKsGsKKsGDpc)(開環(huán)傳遞函數(shù)為 增加了在原點(diǎn)處的極點(diǎn)，和一個(gè)零點(diǎn)-KI/KP，積分控制把系統(tǒng)變成型，提高了無(wú)差度。增加零點(diǎn)可以改善暫態(tài)響應(yīng)。閉環(huán)特征方程為：022223nIn

8、PnKsKssKP=0，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。 選定KP，增大KI系統(tǒng)將不穩(wěn)定。穩(wěn)定的充要條件為：02, 0IPnPKKKKP，KI過(guò)大，會(huì)出現(xiàn)很大的超調(diào)；若小則響應(yīng)速度很慢。采用PID控制可以兼顧穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能。12HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正(4) 并聯(lián)支路反饋控制見第三章P40頁(yè)例、P47頁(yè)。通過(guò)改善固有部分局部環(huán)節(jié)的特性(如二階振蕩環(huán)節(jié))來(lái)改善整個(gè)系統(tǒng)的性能，提高抗擾性及其它非線性因素的影響。13HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正

9、第六章線性系統(tǒng)的校正6.2 6.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性校正網(wǎng)絡(luò)分為有源和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)。 校正網(wǎng)絡(luò)可以視為濾波器，將引入一定的相移。根據(jù)引入的相稱情況，可分為：超前校正網(wǎng)絡(luò)、滯后校正網(wǎng)絡(luò)、超前-滯后校正網(wǎng)絡(luò)。一、超前校正網(wǎng)絡(luò)TsTsTsTssGc1111)(CRT11212RRR11)(TjTjjGc零點(diǎn)：Tzc1極點(diǎn)：Tpc1 L()/dB0dB 0()20lg1/相位超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前校正網(wǎng)絡(luò)的BodeBode圖圖-10dB-20dB1/T1/Tm m204011)(TjTjjGc1+20開環(huán)放大倍數(shù)下降倍，可能導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)誤差增加。 相頻特性則表明：在由o至的所有頻率下，

10、()均為正值，即網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)在相位上總是超前于輸入信號(hào)的。 15HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正相位超前網(wǎng)絡(luò)的相角為：TTcarctanarctan)(令：0)(ddc解得：Tm111arcsin21arctan)(mcm也可以寫成：mmsin1sin1 所提供的超前相角也即所提供的超前相角也即 m越大，越大， 越小，越小，網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)增益的衰減也越劇烈。絡(luò)增益的衰減也越劇烈。 超前網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于一個(gè)高通濾波器，過(guò)小的超前網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于一個(gè)高通濾波器，過(guò)小的 值值對(duì)抑制噪聲不利。對(duì)抑制噪聲不利。 一般大于一般大于0

11、.050.05。此時(shí)此時(shí)1lg10)(mL16HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正 二、滯后校正裝置 )1()1(111)(TsTsTsTssGc1221RRRCRT211)(TjTjjGc零點(diǎn)：Tzc1極點(diǎn)：Tpc1 L()/dB0dB 0()20lg相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)的相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)的BodeBode圖圖-10dB-20dB1/T1/Tm m-20-4011)(TjTjjGc1-20穩(wěn)態(tài)開環(huán)增益不變，暫態(tài)過(guò)程開環(huán)增益下降倍。 相頻特性則表明：在由o至的所有頻率下，()均為負(fù)值，即網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)在相位上總

12、是滯后于輸入信號(hào)的。 18HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正 相頻特性相頻特性 c c() )在轉(zhuǎn)折頻率在轉(zhuǎn)折頻率 1 1=1/T=1/T和和2=1/T2=1/T之間之間存在最大值存在最大值 m。21arctan)(mcmTm1 由于網(wǎng)絡(luò)的相角滯后，可能校正后對(duì)系統(tǒng)的相角裕由于網(wǎng)絡(luò)的相角滯后，可能校正后對(duì)系統(tǒng)的相角裕度帶來(lái)不良的影響。因此，采用滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行度帶來(lái)不良的影響。因此，采用滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，應(yīng)力圖避免使其最大滯后角串聯(lián)校正時(shí)，應(yīng)力圖避免使其最大滯后角 m m出現(xiàn)在校出現(xiàn)在校正后

13、系統(tǒng)的正后系統(tǒng)的 c c的附近。為此，通常使的附近。為此，通常使 2 21/T1/T遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于 c c 。般取般取1012cT111 . 0arctan)(cc此時(shí)此時(shí)19HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正 極點(diǎn)比零點(diǎn)更靠近坐標(biāo)原點(diǎn)。從根軌跡的角度看，如果T值足夠大，則滯后網(wǎng)絡(luò)將提供一對(duì)靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的開環(huán)偶極子，其結(jié)果是：在不影響遠(yuǎn)離偶極子處的根軌跡前提下，大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。20HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)

14、的校正 三、超前-滯后校正裝置 sCRsCRsCRsCRsCRsUsUsGioc2122112211) 1)(1() 1)(1()()()(設(shè)R1C1=T1，R2C2=T2，R1C2=T12。1)() 1)(1()()()(122122121sTTTsTTsTsTsUsUsGioc如果令211221TTTTT)()() 1)(1() 1)(1()()()(212121sGsGsTsTsTsTsUsUsGioc1且21TT 21HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正11)(111sTsTsG具有滯后校正的性質(zhì)。

15、11)(222sTsTsG具有超前校正的性質(zhì)。ImRe-1/T1-1/T1-1/T2-/T2 滯后超前可以求得當(dāng)211TT時(shí)，相角為零。滯后部分有利于提高穩(wěn)態(tài)性能。滯后部分有利于提高穩(wěn)態(tài)性能。超前部分有利于提高動(dòng)態(tài)性能。超前部分有利于提高動(dòng)態(tài)性能。 L()/dB0dB 20()20lg相位超前相位超前- -滯后校正網(wǎng)絡(luò)的滯后校正網(wǎng)絡(luò)的BodeBode圖圖-10dB-20dB1/T11/T1 1-0-20) 1)(1() 1)(1()(2121TjTjTjTjjGc1-201/T21/T221TT 23HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性

16、系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正四、有源校正網(wǎng)絡(luò)1. 實(shí)際的無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)很難達(dá)到預(yù)期的效果，原因是輸入阻抗不為零，輸出阻抗也不為無(wú)窮大。2. 無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)具有衰減特性。 有源校正網(wǎng)絡(luò)利用運(yùn)算放大器及輸入端和反饋電路中的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，具有良好的特性。 理想運(yùn)算放大器的特性：輸入阻抗為；輸出阻抗為零；電壓增益為；帶寬為；輸入與輸出間存在線性關(guān)系；輸入與輸出之間無(wú)相移。 實(shí)際的運(yùn)算放大器：輸出存在飽和值；高頻段是急劇衰減的；為使放大器穩(wěn)定工作，內(nèi)部有校正裝置。24HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正6.3 6.3

17、自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻率法校正自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻率法校正 設(shè)計(jì)校正裝置的方法 設(shè)計(jì)校正裝置的依據(jù)-時(shí)域、頻域(開環(huán)、閉環(huán))指標(biāo)。 期望的開環(huán)頻率特性 校正裝置的實(shí)現(xiàn) 其它因素的影響(非線性、噪聲干擾)25HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正一、超前校正問(wèn)題的提出例：系統(tǒng)如圖所示，要求例：系統(tǒng)如圖所示，要求1. 1. 在單位斜坡輸入下穩(wěn)態(tài)誤差在單位斜坡輸入下穩(wěn)態(tài)誤差e essss0.12.3=2.72.3(2)(2)可選擇可選擇c c=2.7=2.7時(shí)，未校正系統(tǒng)的幅值為時(shí)，未校正系統(tǒng)的幅值為L(zhǎng) L0 0(c c)=

18、21dB)=21dB。 欲使校正后欲使校正后L(L() )曲線在曲線在c c= 2= 27 7處通過(guò)零分貝線，幅頻特性處通過(guò)零分貝線，幅頻特性就必須往下壓就必須往下壓21dB21dB。所以著滯后網(wǎng)絡(luò)本身的高頻段幅值應(yīng)是。所以著滯后網(wǎng)絡(luò)本身的高頻段幅值應(yīng)是)(211lg20dB=11.2=11.241HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正(3) (3) 求校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)求校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)取校正網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為取校正網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為27. 01 . 02c27. 012T417 . 32 .11

19、7 . 327. 01TT校正網(wǎng)絡(luò)為校正網(wǎng)絡(luò)為14117 . 3)(sssGc(4)(4)校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為) 12 . 0)(11 . 0)(141() 17 . 3(30)()()(0ssssssGsGsGc3 .41)/(7 . 2sradc)(5 .10dBLg(5)(5)求電氣元件參數(shù)求電氣元件參數(shù)滿足要求。滿足要求。42HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正校正后系統(tǒng)的伯德圖校正后系統(tǒng)的伯德圖10-310-210-1100101102103-270-225-180-135

20、-90-450Phase (deg) System: G Phase Margin (deg): 45.1 Delay Margin (sec): 0.33 At frequency (rad/sec): 2.39 Closed Loop Stable? Yes -150-100-50050100Magnitude (dB) System: G Gain Margin (dB): 14.2 At frequency (rad/sec): 6.81 Closed Loop Stable? Yes Bode DiagramFrequency (rad/sec)Lc()L()Lo()43HARBIN

21、 INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正Step ResponseTime (sec)Amplitude02468101200.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude00.511.522.5-10-5051015階躍響應(yīng)圖校正前校正前校正后校正后滯后校正的結(jié)果：降低了剪切頻率，從而提高了相角裕度。滯后校正的結(jié)果：降低了剪切頻率，從而提高了相角裕度。應(yīng)用場(chǎng)合：系統(tǒng)快速性要求不高，但對(duì)抗擾性要求較高。應(yīng)用場(chǎng)合：系統(tǒng)快速性要求不高，但對(duì)抗擾性要求較高。具有滿意的動(dòng)態(tài)性能

22、但穩(wěn)態(tài)性能不理想。具有滿意的動(dòng)態(tài)性能但穩(wěn)態(tài)性能不理想。44HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)步驟：串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)放大倍數(shù)K。繪制未校正繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，確定系統(tǒng)的伯德圖，確定c c、LgLg等參量。等參量。（2）確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率c c，原系統(tǒng)在新的剪切頻率原系統(tǒng)在新的剪切頻率c c處具有相角裕度應(yīng)滿足處具有相角裕度應(yīng)滿足)(c為要求達(dá)到的相角裕度。為要求達(dá)到的相角裕度。是為補(bǔ)償滯后網(wǎng)絡(luò)是為補(bǔ)償滯后網(wǎng)絡(luò)的副作用而提供的相角裕

23、度的修正量，一般取的副作用而提供的相角裕度的修正量，一般取5 51212。原系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)原系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)(c c)處的頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切處的頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率頻率c c。（3）求滯后網(wǎng)絡(luò)的值。45HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正未校正系統(tǒng)在未校正系統(tǒng)在c c的對(duì)數(shù)幅頻值為的對(duì)數(shù)幅頻值為L(zhǎng) L0 0(c c)應(yīng)滿足應(yīng)滿足0)/1lg(20)(0cL由此式求出由此式求出值。值。（4）確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。選取校正網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率選取校正網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率cT2110112由由T T和和可以

24、得到校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可以得到校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)111111)(21ssTsTssGc46HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正（5）校驗(yàn)是否滿足性能指標(biāo)。不滿足進(jìn)一步左移不滿足進(jìn)一步左移c c 。（6）確定校正網(wǎng)絡(luò)元件值。例控制系統(tǒng)如圖所示例控制系統(tǒng)如圖所示試分析閉環(huán)系統(tǒng)性能，并設(shè)試分析閉環(huán)系統(tǒng)性能，并設(shè)計(jì)校正裝置。計(jì)校正裝置。分析：分析： 原系統(tǒng)的相角裕度約為原系統(tǒng)的相角裕度約為5252，幅值裕度為，幅值裕度為14dB14dB。具。具有很好的動(dòng)態(tài)性能。但穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)很小。有很好的動(dòng)態(tài)性能。但穩(wěn)態(tài)速度誤

25、差系數(shù)很小。1) 15 . 0)(12 . 0(1lim)(lim000ssssssGKssv如何在不改變動(dòng)態(tài)性能的情況下提高穩(wěn)態(tài)性能？如何在不改變動(dòng)態(tài)性能的情況下提高穩(wěn)態(tài)性能？47HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正-150-100-50050100Magnitude (dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90 System: L0 Phase Margin (deg): 55.6 Delay Margin (sec): 1.08 At frequency (r

26、ad/sec): 0.898 Closed Loop Stable? Yes System: L1 Phase Margin (deg): -8.89 Delay Margin (sec): 1.63 At frequency (rad/sec): 3.76 Closed Loop Stable? No Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)20dB125K K提高提高1010倍后，剪切頻倍后，剪切頻率約為率約為4rad/s4rad/s，相角裕，相角裕度約為度約為-15-15系統(tǒng)不穩(wěn)系統(tǒng)不穩(wěn)定。定。可采用滯后網(wǎng)可采用滯后網(wǎng)絡(luò)，使中、高絡(luò)，使中、高頻

27、段下移，從頻段下移，從而剪切頻率左而剪切頻率左移，相角裕度移，相角裕度增加。增加。) 15 . 0)(12 . 0(10)(0ssssG48HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正選滯后網(wǎng)絡(luò)的相角滯后補(bǔ)償量選滯后網(wǎng)絡(luò)的相角滯后補(bǔ)償量10原系統(tǒng)在新的剪切頻率原系統(tǒng)在新的剪切頻率c c處應(yīng)具有的相角裕度為：處應(yīng)具有的相角裕度為： 621052)(c因此因此118)(180)(cc由相頻特性曲線上可以查得當(dāng)由相頻特性曲線上可以查得當(dāng)sradc/7 . 0時(shí)，時(shí)，118)(而此時(shí)而此時(shí)L1()L1()23dB23dB。

28、為了使校正后的幅頻特性在為了使校正后的幅頻特性在c c0.70.7時(shí)穿越時(shí)穿越0dB0dB線，線， L1()L1()應(yīng)在中高頻段衰減應(yīng)在中高頻段衰減23dB23dB。為此。為此232320lg(1/)20lg(1/)0 0解得解得14.114.149HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正若選擇滯后網(wǎng)絡(luò)第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為：若選擇滯后網(wǎng)絡(luò)第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為：14. 07 . 02 . 02 . 0/12cTT=1/0.14=7.1T=1/0.14=7.1TT0.140.147.17.1100100于是，滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞

29、函數(shù)為：于是，滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：110011 . 7)(sssGc校正后開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：校正后開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：) 15 . 0)(12 . 0)(1100() 11 . 7(10)()()(0ssssssGsGsGcsradc/7 . 02 .52校驗(yàn)后校驗(yàn)后dBLg4 .16與與KvKv=1=1時(shí)相比，動(dòng)態(tài)性能不變，速度誤差系數(shù)增大了時(shí)相比，動(dòng)態(tài)性能不變，速度誤差系數(shù)增大了1010倍，從而減小了穩(wěn)態(tài)誤差，提高了穩(wěn)態(tài)性能。倍，從而減小了穩(wěn)態(tài)誤差，提高了穩(wěn)態(tài)性能。50HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性

30、系統(tǒng)的校正10-310-210-1100101102-270-225-180-135-90-450 System: untitled1 Phase Margin (deg): 52.6 Delay Margin (sec): 1.35 At frequency (rad/sec): 0.68 Closed Loop Stable? Yes System: L1 Phase Margin (deg): -8.89 Delay Margin (sec): 1.63 At frequency (rad/sec): 3.76 Closed Loop Stable? No Phase (deg)-100

31、-80-60-40-20020406080100Magnitude (dB)Bode DiagramFrequency (rad/sec)23dBLc()L()L0()51HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正四、滯后超前校正超前網(wǎng)絡(luò)改善動(dòng)態(tài)性能，滯后網(wǎng)絡(luò)改善穩(wěn)態(tài)性能。超前網(wǎng)絡(luò)改善動(dòng)態(tài)性能，滯后網(wǎng)絡(luò)改善穩(wěn)態(tài)性能。設(shè)計(jì)方法：(1)(1)根據(jù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的要求，確定系統(tǒng)應(yīng)有的開環(huán)傳遞系數(shù)根據(jù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的要求，確定系統(tǒng)應(yīng)有的開環(huán)傳遞系數(shù)K K，并以此值繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。并以此值繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。(

32、2)(2)選擇一個(gè)新的截止頻率選擇一個(gè)新的截止頻率c c，使在這一點(diǎn)上能通過(guò)校正使在這一點(diǎn)上能通過(guò)校正網(wǎng)絡(luò)的超前環(huán)節(jié)提供足夠的相角超前量，使系統(tǒng)滿足相角裕網(wǎng)絡(luò)的超前環(huán)節(jié)提供足夠的相角超前量，使系統(tǒng)滿足相角裕度的要求；又能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的滯后環(huán)節(jié)，把這一點(diǎn)原幅頻特性度的要求；又能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的滯后環(huán)節(jié)，把這一點(diǎn)原幅頻特性L(L(c c)衰減至衰減至0dB0dB。（3 3）確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率）確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率1/T1/T2 2 和和1/(T1/(T2 2) )。cT211011252HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系

33、統(tǒng)的校正值的選擇依據(jù)有二：一是能把值的選擇依據(jù)有二：一是能把=c c處的原幅頻值處的原幅頻值L L0 0( ( c c)衰減到衰減到0dB0dB，另一方面使超前網(wǎng)絡(luò)在，另一方面使超前網(wǎng)絡(luò)在=c c處能提處能提供足夠的相角超前量。供足夠的相角超前量。（4 4）確定超前部分的轉(zhuǎn)折頻率）確定超前部分的轉(zhuǎn)折頻率1/T1/T1 1 和和1/T1/T1 1。（5 5）畫出校正后系統(tǒng)的）畫出校正后系統(tǒng)的BodeBode圖，驗(yàn)證性能指標(biāo)。圖，驗(yàn)證性能指標(biāo)。53HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

34、設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為)2)(1()(0sssKsG要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)KvKv=10=10，相角裕度，相角裕度5050, ,設(shè)設(shè)計(jì)一個(gè)相位滯后超前校正裝置。計(jì)一個(gè)相位滯后超前校正裝置。解：解：（1 1）根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)有：）根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)有：105 . 0)2)(1(lim)(lim000KsssKsssGKssv得到得到K K20.20.畫出畫出K K2020時(shí)的開環(huán)頻率特性。時(shí)的開環(huán)頻率特性。從從BodeBode圖上可以看出在剪切頻率圖上可以看出在剪切頻率c c2.7rad/s2.7rad/s處，處，相角裕度相角裕度=-32=-32系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)不穩(wěn)定。54HARB

35、IN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正10-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase (deg)-100-80-60-40-20020406080Magnitude (dB)Bode DiagramFrequency (rad/sec)c=2.7=-32c=1.5-20-20-40-40-60-6012)2)(1(20)(0ssssG55HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正（2）確定校正后系統(tǒng)的

36、剪切頻率c c若沒(méi)有對(duì)若沒(méi)有對(duì)c c提出明確要求，可選擇在提出明確要求，可選擇在 0 0()()180180處，此時(shí)處，此時(shí)c c1.51.5，原系統(tǒng)，原系統(tǒng)0 0 。此時(shí)此時(shí)L L0 0(1.5)=13dB, (1.5)=13dB, 0 0(1.5)(1.5)180180（3）確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率1/T2 和1/(T2)。考慮到滯后部分對(duì)考慮到滯后部分對(duì)值的不良影響，選值的不良影響，選15. 05 . 11 . 010112cT選選10，可以保證超前部分能提供超過(guò)，可以保證超前部分能提供超過(guò)50的相角。的相角。且有且有20lg13dB。于是。于是015. 0101122TT滯后部分的滯后部

37、分的傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為17 .66167. 61122sssTsT56HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正（4）確定超前部分的轉(zhuǎn)折頻率1/T1 和1/T1。過(guò)過(guò)=1.5=1.5及及L(1.5)=-13dBL(1.5)=-13dB的坐標(biāo)點(diǎn)做一條斜率為的坐標(biāo)點(diǎn)做一條斜率為20dB/dec20dB/dec直直線，交線，交-20lg=-20dB-20lg=-20dB線于線于=0.7=0.7處，交處，交0dB0dB線于線于=7=7處。則：處。則：sradT/7 . 011sradT/71超前部分的傳遞函數(shù)為：超前部

38、分的傳遞函數(shù)為：1143. 0143. 11121sssTsT（5）整個(gè)滯后超前部分的傳遞函數(shù)為：) 1143. 0() 143. 1 () 17 .66() 167. 6()(sssssGc相角裕度相角裕度50，幅值裕度，幅值裕度LgLg=16dB=16dB，KvKv=10=10。校驗(yàn)校驗(yàn)57HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正10-310-210-1100101102-270-225-180-135-90-4504590Phase (deg)-80-60-40-20020406080Magnitude

39、(dB)Bode DiagramFrequency (rad/sec)c=1.51/T1=0.7/T1=71/T2=0.151/T2=0.1550Lg=16dB-13dB58HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正-80-60-40-20020406080Magnitude (dB) System: untitled1 Gain Margin (dB): 16.9 At frequency (rad/sec): 3.92 Closed Loop Stable? Yes 10-310-210-1100101102

40、-270-225-180-135-90-4504590Phase (deg) System: untitled1 Phase Margin (deg): 55.2 Delay Margin (sec): 0.879 At frequency (rad/sec): 1.1 Closed Loop Stable? Yes Bode DiagramFrequency (rad/sec)59HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正6.46.4串聯(lián)校正裝置的根軌跡設(shè)計(jì)法串聯(lián)校正裝置的根軌跡設(shè)計(jì)法當(dāng)性能指標(biāo)以時(shí)域量值給出時(shí)

41、，如當(dāng)性能指標(biāo)以時(shí)域量值給出時(shí)，如、tsts、nn等，等，采用根軌跡法進(jìn)行串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)是比較方便的。采用根軌跡法進(jìn)行串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)是比較方便的。一、根軌跡設(shè)計(jì)的基本思想1.1.性能指標(biāo)的轉(zhuǎn)換性能指標(biāo)的轉(zhuǎn)換根據(jù)給出的時(shí)域指標(biāo)在根據(jù)給出的時(shí)域指標(biāo)在s s平平面上確定一對(duì)期望的閉環(huán)主面上確定一對(duì)期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置。導(dǎo)極點(diǎn)的位置。 2.2.串入超前的網(wǎng)絡(luò)的效應(yīng)串入超前的網(wǎng)絡(luò)的效應(yīng)0pzc一對(duì)零極點(diǎn)對(duì)一對(duì)零極點(diǎn)對(duì)s1s1引入的相角為引入的相角為60HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞

42、函數(shù)為超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為TsTsTsTssGc1111)(傳遞系數(shù)衰減傳遞系數(shù)衰減倍，為保證穩(wěn)態(tài)性能應(yīng)對(duì)這種衰減做出補(bǔ)償。倍，為保證穩(wěn)態(tài)性能應(yīng)對(duì)這種衰減做出補(bǔ)償。2.2.串入滯后網(wǎng)絡(luò)的效應(yīng)串入滯后網(wǎng)絡(luò)的效應(yīng)當(dāng)當(dāng)T T值選擇得很大時(shí)，這對(duì)值選擇得很大時(shí)，這對(duì)零、極點(diǎn)就非常靠近坐標(biāo)原零、極點(diǎn)就非常靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，這對(duì)開環(huán)偶極子對(duì)于距點(diǎn)，這對(duì)開環(huán)偶極子對(duì)于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的主導(dǎo)極點(diǎn)產(chǎn)生的原點(diǎn)較遠(yuǎn)的主導(dǎo)極點(diǎn)產(chǎn)生的相角為相角為0pzc其值一般比較小。對(duì)其值一般比較小。對(duì)s1s1的影響很小。的影響很小。61HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校

43、正第六章線性系統(tǒng)的校正但開環(huán)放大倍數(shù)可以增加但開環(huán)放大倍數(shù)可以增加D Dz zc c/p/pc c=倍。從而改善穩(wěn)態(tài)性能。倍。從而改善穩(wěn)態(tài)性能。二、超前校正根軌跡的設(shè)計(jì)(1)(1)作出原系統(tǒng)的根軌跡圖，分析性能，確定校正的形式。作出原系統(tǒng)的根軌跡圖，分析性能，確定校正的形式。(2)(2)根據(jù)性能指標(biāo)的要求，確定期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)根據(jù)性能指標(biāo)的要求，確定期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)s s1 1的位置。的位置。(3)(3)若原系統(tǒng)的根軌跡不通過(guò)若原系統(tǒng)的根軌跡不通過(guò)s s1 1點(diǎn)，說(shuō)明單靠調(diào)整放大系數(shù)是無(wú)點(diǎn)，說(shuō)明單靠調(diào)整放大系數(shù)是無(wú)法獲得期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，這時(shí)必須引入超前校正網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)法獲得期望的閉環(huán)主導(dǎo)

44、極點(diǎn)，這時(shí)必須引入超前校正網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算出超前網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供多大的相角算出超前網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供多大的相角 c c，才能迫使根軌跡通過(guò)期望的，才能迫使根軌跡通過(guò)期望的主導(dǎo)極點(diǎn)。主導(dǎo)極點(diǎn)。 c c 可按相角條件求之如下：可按相角條件求之如下：)()()(0sGsGsGc若根軌跡通過(guò)若根軌跡通過(guò)s s1 1, ,則該點(diǎn)應(yīng)滿足相角條件。則該點(diǎn)應(yīng)滿足相角條件。設(shè)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳函為設(shè)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳函為) 12(180)()(101ksGsGc62HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正)() 12(180)(101sGksGc

45、c(4)(4)根據(jù)求得的根據(jù)求得的 c c角，應(yīng)用圖解法（角分線法）確定串聯(lián)超前角，應(yīng)用圖解法（角分線法）確定串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)位置，即校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)位置，即校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。(5)(5)繪出校正后系統(tǒng)的根軌跡，并由幅值條件求出校正后系統(tǒng)繪出校正后系統(tǒng)的根軌跡，并由幅值條件求出校正后系統(tǒng)的根軌跡增益，以及靜態(tài)誤差系數(shù)，校核系統(tǒng)的性能。的根軌跡增益，以及靜態(tài)誤差系數(shù)，校核系統(tǒng)的性能。三、滯后校正根軌跡的設(shè)計(jì) 串聯(lián)滯后校正主要應(yīng)用于系統(tǒng)的根軌跡已通過(guò)期望的閉環(huán)串聯(lián)滯后校正主要應(yīng)用于系統(tǒng)的根軌跡已通過(guò)期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，但不能滿足穩(wěn)態(tài)性能要求的場(chǎng)合。主導(dǎo)極點(diǎn)，但不能滿足穩(wěn)態(tài)

46、性能要求的場(chǎng)合。具體步驟：（略）。具體步驟：（略）。63HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正6.56.5串聯(lián)校正裝置的期望頻率特性設(shè)計(jì)法串聯(lián)校正裝置的期望頻率特性設(shè)計(jì)法一、基本概念G Go o(s(s) )為對(duì)象固有部分的傳遞函數(shù)。為對(duì)象固有部分的傳遞函數(shù)。G Gc c(s(s) )為校正部分的傳遞函數(shù)。為校正部分的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為)()()(sGsGsGoc)()()(jGjGjGoc頻率特性為頻率特性為對(duì)數(shù)頻率特性為對(duì)數(shù)頻率特性為)()()(coLLLL(L() )為系

47、統(tǒng)校正后所期望得到的對(duì)數(shù)頻率特性。為系統(tǒng)校正后所期望得到的對(duì)數(shù)頻率特性。 若根據(jù)性能指標(biāo)要求得到所期望的若根據(jù)性能指標(biāo)要求得到所期望的L(L(),),而而L Lo o() )為已為已知，則可以求得知，則可以求得L Lc c()= L()- L()= L()- Lo o() )64HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正 期望對(duì)數(shù)頻率特性僅考慮開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，而不考慮相頻特性，所以此法僅適用于最小相位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。二、典型的期望對(duì)數(shù)頻率特性二、典型的期望對(duì)數(shù)頻率特性1. 1. 二階期望特性二階期望特性 0dBL(

48、)/dB 20dBc-20-20-40-402nn2) 1()()()(TssKsGsGsGoc) 12(2)2(2nnnnssss剪切頻率為剪切頻率為2ncK 轉(zhuǎn)折頻率為轉(zhuǎn)折頻率為n22224c工程上常取工程上常取0.7070.707時(shí)的特性為二階工程最佳期望特性，此時(shí)的特性為二階工程最佳期望特性，此時(shí)性能指標(biāo)為時(shí)性能指標(biāo)為%=4.3%,T%=4.3%,Ts s=6T,=6T,2 222c c,63.463.4。65HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正2. 2. 三階期望特性三階期望特性 0dBL()/d

49、B1=1/T10dB c2=1/T2-40-40-20-20-40-40又稱又稱型三階系統(tǒng)型三階系統(tǒng)21221,) 1() 1()(TTsTssTKsG2111TKT三階期望特性的動(dòng)態(tài)性能和剪切頻率三階期望特性的動(dòng)態(tài)性能和剪切頻率c c有關(guān)，也和中頻寬有關(guān)，也和中頻寬h h有關(guān)。有關(guān)。2112TTh在在h h值給定的情況下，可按下式確定轉(zhuǎn)折頻率值給定的情況下，可按下式確定轉(zhuǎn)折頻率ch121chh12266HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正h345678910Mp21.71.51.41.33 1.29 1.

50、25 1.223036 42 46 49 51 53 55 表：不同h值下的Mp值和值3. 3. 四階期望特性四階期望特性又稱又稱I I型四階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為型四階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為) 1)(1)(1() 1()(4312sTsTsTssTKsG67HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正 1/T10dB c1/T3-40-40-20-20-40-40-60-60-20-201/T21/T4四階系統(tǒng)期望特性其中其中c c和中和中頻寬頻寬h h可由超調(diào)量可由超調(diào)量%和調(diào)整時(shí)間和調(diào)整時(shí)間TsTs來(lái)確定。來(lái)確定。s

51、ct1861664hch122chh12368HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正例例控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示要求閉環(huán)系統(tǒng)在單位要求閉環(huán)系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)下最大超調(diào)量階躍響應(yīng)下最大超調(diào)量%5%5%，調(diào)節(jié)時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間t ts s2s2s，穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)態(tài)速度誤差系數(shù)KvKv=20s=20s-1-1，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。) 15 . 0(2)2(4)(sssssG解系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為解系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由對(duì)數(shù)頻率特性可以得到由對(duì)數(shù)頻率特性可以得到2c455 . 0

52、從而有從而有%22%22%，t ts s=3s=3s穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)KvKv=2s=2s-1-1。69HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正10-210-1100101-20-10010203040506070Magnitude (dB)Bode DiagramFrequency (rad/sec) 15 . 0(2)2(4)(sssssG0.0250.31.53) 131)(1025. 01() 121)(13 . 01(10)(sssssGc70HARBIN INSTITUTE OF TE

53、CHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正（2 2）繪制期望對(duì)數(shù)頻率特性）繪制期望對(duì)數(shù)頻率特性低頻段：根據(jù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)的要求低頻段：根據(jù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)的要求K=KvK=Kv=20s=20s-1-1。中頻段：按典型二階期望特性來(lái)繪制。取中頻段：按典型二階期望特性來(lái)繪制。取=0.707=0.707，此時(shí)此時(shí)2 2=2=2c c。4 .635 . 0arctan90arctan90)(1802cc%=4.3%=4.3%t ts sc c=3 (t=3 (ts s=3/=3/n n, , c c=n n/2)/2)要求要求t ts s2s2s，所以得到，所以

54、得到)/(5 . 123sradc)/( 322sradc過(guò)過(guò)c c做一條斜率為做一條斜率為-20dB/dec-20dB/dec的直線，延伸到的直線，延伸到2 2處。處。71HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正中頻和低頻段的連接線：中頻和低頻段的連接線：為了不破壞中頻段所決定的動(dòng)態(tài)特性，中頻段應(yīng)有一為了不破壞中頻段所決定的動(dòng)態(tài)特性，中頻段應(yīng)有一定的寬度，為此連接線與中頻段的交點(diǎn)可選擇在定的寬度，為此連接線與中頻段的交點(diǎn)可選擇在(0.1(0.10.2)0.2)c c的范圍內(nèi)。這里取為的范圍內(nèi)。這里取為0.30

55、.3。連接線斜率為。連接線斜率為40dB40dB。高頻段高頻段 為使校正裝置盡可能簡(jiǎn)單，期望特性的高頻段應(yīng)盡量與為使校正裝置盡可能簡(jiǎn)單，期望特性的高頻段應(yīng)盡量與原系統(tǒng)的高頻相同。就是說(shuō)，期望特性的高頻段，無(wú)論是斜原系統(tǒng)的高頻相同。就是說(shuō)，期望特性的高頻段，無(wú)論是斜率或是轉(zhuǎn)折頻率均應(yīng)與原系統(tǒng)的高頻特性段相同，本例高頻率或是轉(zhuǎn)折頻率均應(yīng)與原系統(tǒng)的高頻特性段相同，本例高頻段的斜率取段的斜率取-40 dB-40 dBdecdec，與原特性斜率相同。，與原特性斜率相同。72HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正得到的期

56、望特性與原特性相減得到校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性，得到的期望特性與原特性相減得到校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性，寫出其傳遞函數(shù)為寫出其傳遞函數(shù)為) 131)(1025. 01() 121)(13 . 01(10)(sssssGc最后確定電氣網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值。最后確定電氣網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值。例系統(tǒng)的開環(huán)特性為例系統(tǒng)的開環(huán)特性為穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求為無(wú)差度穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求為無(wú)差度v=1，速度誤差系數(shù)，速度誤差系數(shù)Kv=200s-1，動(dòng)動(dòng)態(tài)性能要求態(tài)性能要求%25%25%，調(diào)節(jié)時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間tsts0.5s0.5s，試用期望對(duì)數(shù)頻率，試用期望對(duì)數(shù)頻率特性法設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。特性法設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。) 1025. 0)(11 . 0(20

57、0)(0ssssG73HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正10-1100101102103-60-40-20020406080100Magnitude (dB)Bode DiagramFrequency (rad/sec) 1025. 0)(11 . 0(200)(0ssssGL0()L()0.440-20-40-60L() L0()20c4) 1s01. 0)(1s5 . 2() 1s 1 . 0)(1s25. 0() s (Gc74HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論

58、自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正期望特性中頻段的確定：期望特性中頻段的確定：s/rad16125 . 0186t186sc89. 9162564251664h這里取這里取：c=20(rad/s)，h=10。) s/rad(410202h21h2cc2) s/rad(4021hh2cc375HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正畫出期望特性曲線畫出期望特性曲線L(L() )，與，與 L L0 0()()相減后得到校正網(wǎng)絡(luò)相減后得到校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性的頻率特性L Lc c() )，根據(jù)，根據(jù)L

59、 Lc c() )寫出其傳遞函數(shù)。寫出其傳遞函數(shù)。 ) 1s01. 0)(1s5 . 2() 1s 1 . 0)(1s25. 0() s (Gc76HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正6.66.6反饋校正裝置的設(shè)計(jì)反饋校正裝置的設(shè)計(jì)一、并聯(lián)校正裝置對(duì)系統(tǒng)特性的影響)()(1)()(222sGsGsGsGcc被局部反饋包圍部被局部反饋包圍部分的傳遞函數(shù)為：分的傳遞函數(shù)為：頻率特性為頻率特性為)()(1)()(222jGjGjGjGcc當(dāng)當(dāng)1)()(2jGjGc時(shí)時(shí))(1)(2jGjGcc系統(tǒng)特性幾乎與被包圍的

60、環(huán)節(jié)系統(tǒng)特性幾乎與被包圍的環(huán)節(jié)G2(j)無(wú)關(guān)，只和反無(wú)關(guān)，只和反饋環(huán)節(jié)特性有關(guān)。饋環(huán)節(jié)特性有關(guān)。77HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制理論第六章線性系統(tǒng)的校正第六章線性系統(tǒng)的校正當(dāng)當(dāng)1)()(2jGjGc時(shí)時(shí))()(22jGjGc系統(tǒng)特性幾乎與系統(tǒng)特性幾乎與Gc(j)無(wú)關(guān)，即反饋環(huán)節(jié)不起作用。無(wú)關(guān)，即反饋環(huán)節(jié)不起作用。適當(dāng)?shù)剡x擇校正裝置的形式和參數(shù)，就能改變校正后系統(tǒng)適當(dāng)?shù)剡x擇校正裝置的形式和參數(shù)，就能改變校正后系統(tǒng)的頻率特性，使系統(tǒng)滿足所要求的性能指標(biāo)。的頻率特性，使系統(tǒng)滿足所要求的性能指標(biāo)。二、并聯(lián)校正的設(shè)計(jì)方法系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為：系統(tǒng)的開環(huán)