1、精選優質文檔-傾情為你奉上高考數學必刷題學校_ 班級_ 姓名_ 座位號_數學試卷（理科）一、填空題：（本大題滿分56分，每小題4分）本大題共有14小題，考生應在答題紙相應的編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分.1函數的定義域為 . 2如果，為第三象限角，則 3設等差數列的前項之和滿足，那么 4設復數，則_.5正方體中，分別是棱的中點，則異面直線與所成的角等于_.6在中，的對邊分別是，且是的等差中項，則角= .7若,則同時滿足的正整數有 組.8如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面4米時，測得拱橋內水面寬為16米；當水面升高3米后，拱橋內水面的寬度為 _米 9已知圓的方程是，若以

2、坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，則該圓的極坐標方程可寫為 10已知數列中,，則當取得最小值時的值是 11設正四面體的棱長為，是棱上的任意一點，且到面的距離分別為，則_ .12定義在上的函數同時滿足性質：對任何，均有成立；對任何，當且僅當時，有.則的值為 . 13對大于或等于的自然數的次方冪有如下分解方式: 根據上述分解規律,則, 若的分解中最小的數是73,則的值為 .14定義：對于各項均為整數的數列，如果(=1，2，3，)為完全平方數，則稱數列具有“性質”；不論數列是否具有“性質”，如果存在數列與不是同一數列，且滿足下面兩個條件：（1）是的一個排列；（2）數列具有“性質”，則稱數列具有“變換

3、性質”給出下面三個數列：數列的前項和；數列：1，2，3，4，5；數列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.具有“性質”的為 ；具有“變換性質”的為 .二、選擇題(本大題共有4題，滿分20分) 每小題都給出四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，選對得 5分，否則一律得零分.15非零向量，若向量，則的最大值為（ ）A B C D以上均不對16已知數列的通項公式為,其前項和,則雙曲線的漸近線方程為 （）A B C D17已知中，,，則角的取值范圍是 （ ）A. B. C D 18在平面斜坐標系中,點的斜坐標定義為:“若(其中分別為與斜坐標系的軸,軸同方向的單位向量),則點的坐標為”.若

4、且動點滿足,則點在斜坐標系中的軌跡方程為 （）A B C D三、解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須寫出必要的步驟19本小題滿分12分（第1小題滿分5分，第2小題滿分7分）已知函數 的最大值為2（1）求函數在上的值域；（2）已知外接圓半徑，角A，B所對的邊分別是a，b，求的值20本題滿分14分（第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）設，函數的圖像與函數的圖像關于點對稱（1）求函數的解析式；（2）若關于的方程有兩個不同的正數解，求實數的取值范圍21本小題滿分14分（第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）如圖1，是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一

5、條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺.建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設點的坐標為，記.（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）圖1圖2（1）求的取值范圍；（2）試寫出三角形觀光平臺面積關于的函數解析式，并求出該面積的最小值22本小題滿分16分（第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分）已知橢圓過點，橢圓左右焦點分別為，上頂點為，為等邊三角形.定義橢圓C上的點的“伴隨點”為.（1）求橢圓C的方程；（2）求的最大值；（3）直線l交橢圓C于A、B兩點,若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O.橢圓C的右頂點為D，試探究OAB的面積與ODE的面積的大小關系,并證明.23本小題滿分18分（第1小題滿分4分，第2小題滿分14分）已知