1、.計算權(quán)重的8類方法匯總目錄第一、信息濃縮(因子分析和主成分分析)2第二、數(shù)字相對大小(AHP層次法和優(yōu)序圖法)51針對AHP層次法。52針對優(yōu)序圖法。6第三、信息量(熵值法)7第四、數(shù)據(jù)波動性或相關(guān)性(CRITIC、獨立性和信息量權(quán)重)81 CRITIC權(quán)重法82獨立性權(quán)重法93信息量權(quán)重法10計算權(quán)重是一種常見的分析方法，在實際研究中，需要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征情況進展選擇，比方數(shù)據(jù)之間的波動性是一種信息量，那么可考慮使用CRITIC權(quán)重法或信息量權(quán)重法；也或者專家打分數(shù)據(jù)，那么可使用AHP層次法或優(yōu)序圖法。本文列出常見的權(quán)重計算方法，并且比照各類權(quán)重計算法的思想和大概原理，使用條件等，便于研究人

2、員選擇出科學的權(quán)重計算方法。首先列出常見的8類權(quán)重計算方法，如下表所示：名稱數(shù)據(jù)波動性數(shù)據(jù)間相關(guān)關(guān)系數(shù)字大小信息其它因子分析無是無信息濃縮主成分分析無是無信息濃縮AHP層次法無無是優(yōu)序圖法無無是熵值法無無無熵，信息量大小CRITIC權(quán)重有有無獨立性權(quán)重無有無信息量權(quán)重有無無這8類權(quán)重計算的原理各不一樣，結(jié)合各類方法計算權(quán)重的原理大致上可分成4類，分別如下：l 第一類為因子分析和主成分法；此類方法利用了數(shù)據(jù)的信息濃縮原理，利用方差解釋率進展權(quán)重計算；l 第二類為AHP層次法和優(yōu)序圖法；此類方法利用數(shù)字的相對大小信息進展權(quán)重計算；l 第三類為熵值法熵權(quán)法；此類方法利用數(shù)據(jù)熵值信息即信息量大小進展權(quán)

3、重計算；l 第四類為CRITIC、獨立性權(quán)重和信息量權(quán)重；此類方法主要是利用數(shù)據(jù)的波動性或者數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系情況進展權(quán)重計算。第一類、信息濃縮(因子分析和主成分分析)計算權(quán)重時，因子分析法和主成分法均可計算權(quán)重，而且利用的原理完全一模一樣，都是利用信息濃縮的思想。因子分析法和主成分法的區(qū)別在于，因子分析法加帶了旋轉(zhuǎn)的功能，而主成分法目的更多是濃縮信息。旋轉(zhuǎn)功能可以讓因子更具有解釋意義，如果希望提取出的因子具有可解釋性，一般使用因子分析法更多；并非說主成分出來的結(jié)果就完全沒有可解釋性，只是有時候其解釋性相對較差而已，但其計算更快，因而受到廣泛的應用。比方有14個分析項，該14項可以濃縮成4個方

4、面(也稱因子或主成分)，此時該4個方面分別的權(quán)重是多少呢.此即為因子分析或主成分法計算權(quán)重的原理，它利用信息量提取的原理，將14項濃縮成4個方面因子或主成分，每個因子或主成分提取出的信息量方差解釋率即可用于計算權(quán)重。接下來以SPSSAU為例講解具體使用因子分析法計算權(quán)重。如果說預期14項可分為4個因子，那么可主動設(shè)置提取出4個因子，相當于14句話可濃縮成4個關(guān)鍵詞。但有的時候并不知曉到底應該多少個因子更適合，此時可結(jié)合軟件自動推薦的結(jié)果和專業(yè)知識綜合進展判斷。點擊SPSSAU開場分析后，輸出關(guān)鍵表格結(jié)果如下：上表格中黃色底紋為旋轉(zhuǎn)前方差解釋率，其為沒有旋轉(zhuǎn)前的結(jié)果，實質(zhì)上就是主成分的結(jié)果。如果

5、是使用因子分析，一般使用旋轉(zhuǎn)前方差解釋率對應的結(jié)果。結(jié)果中方差解釋率%表示每個因子提取的信息量，比方第1個因子提取信息量為22.3%，第2個因子為21.862%，第3個因子為18.051%，第4個因子為10.931%。并且4個因子累積提取的信息量為73.145%。那么當前4個因子可以表述14項，而且4個因子提取出14項的累積信息量為73.145%。現(xiàn)希望得到4個因子分別的權(quán)重，此時可利用歸一化處理，即相當于4個因子全部代表了整體14項，那么第1個因子的信息量為22.3%/73.145%=30.49%；類似的第2個因子為21.862%/73.145%=29.89%；第3個因子為18.051%/7

6、3.145%=24.68%；第4個因子為10.931%/73.145%=14.94%。如果是使用主成分法進展權(quán)重計算，其原理也類似，事實上結(jié)果上就是旋轉(zhuǎn)前方差解釋率值的對應計算即可。使用濃縮信息的原理進展權(quán)重計算時，只能得到各個因子的權(quán)重，無法得到具體每個分析項的權(quán)重，此時可繼續(xù)結(jié)合后續(xù)的權(quán)重方法通常是熵值法，得到具體各項的權(quán)重，然后匯總在一起，最終構(gòu)建出權(quán)重體系。通過因子分析或主成分分析進展權(quán)重計算的核心點即得到方差解釋率值，但在得到權(quán)重前，事實上還有較多的準備工作，比方本例子中提取出4個因子，為什么是4個不是5個或者6個；這是結(jié)合專業(yè)知識和分析方法提取的其它指標進展了判斷；以及有的時候某些

7、分析項并不適合進展分析，還需要進展刪除處理后才能進展分析等，此類準備工作是在分析前準備好，具體可參考SPSSAU幫助手冊里面有具體的實際案例和視頻說明等。因子分析：SPSSAU因子分析幫助手冊主成分分析：SPSSAU主成分分析幫助手冊第二類、數(shù)字相對大小(AHP層次法和優(yōu)序圖法)計算權(quán)重的第二類方法原理是利用數(shù)字相對大小，數(shù)字越大其權(quán)重會相對越高。此類原理的代表性方法為AHP層次法和優(yōu)序圖法。1. AHP層次法AHP層次分析法的第一步是構(gòu)建判斷矩陣，即建立一個表格，表格里面表述了分析項的相對重要性大小。比方選擇旅游景點時共有4個考慮因素，分別是風光，門票，交通和擁護度，那么此4個因素的相對重要

8、性構(gòu)建出判斷矩陣如下表：表格中數(shù)字代表相對重要的大小，比方門票和風光的數(shù)字為3分，其說明門票相對于風光來講，門票更加重要。當然反過來，風光相對于門票就更不重要，因此得分為1/3=0.3333分。AHP層次分析法正是利用了數(shù)字大小的相對性，數(shù)字越大越重要權(quán)重會越高的原理，最終計算得到每個因素的重要性。AHP層次分析法一般用于專家打分，直接讓多位專家一般是47個提供相對重要性的打分判斷矩陣，然后進展匯總一般是去掉最大值和最小值，然后計算平均值得到最終的判斷矩陣，最終計算得到各因素的權(quán)重。SPSSAU共有兩個按鍵可進展AHP層次分析法計算。如果是問卷數(shù)據(jù)，比方本例中共有4個因素，問卷中可以直接問“風

9、光的重要性多大.，“門票的重要性多大.，“交通的重要性多大.，“擁護度的重要性多大.。可使用SPSSAU【問卷研究】-【權(quán)重】，系統(tǒng)會自動計算平均值，然后直接利用平均值大小相除得到相對重要性大小，即自動計算得到判斷矩陣而不需要研究人員手工輸入。AHP層次分析：【問卷研究】-【權(quán)重】如果是使用【綜合評價】-【AHP層次分析法】，研究人員需要自己手工輸入判斷矩陣。【綜合評價】-【AHP層次分析】2. 針對優(yōu)序圖法除了AHP層次分析法外，優(yōu)序圖法也是利用數(shù)字的相對大小進展權(quán)重計算。數(shù)字相對更大時編碼為1，數(shù)字完全一樣為0.5，數(shù)字相對更小編碼為0。然后利用求和且歸一化的方法計算得到權(quán)重。比方當前有9

10、個指標，而且都有9個指標的平均值，9個指標兩兩之間的相對大小可以進展比照，并且SPSSAU會自動建立優(yōu)序圖權(quán)重計算表并且計算權(quán)重，如下表格：優(yōu)序圖法上表格中數(shù)字0表示相對不重要，數(shù)字1表示相對更重要，數(shù)字0.5表示一樣重要。比方指標2的平均值為3.967，指標1的平均值是4.1，因此指標1不如指標2重要；指標4的平均值為4.3，重要性高于指標1。也或者指標7和指標9的平均得發(fā)均為4.133分，因此它們的重要性一樣，記為0.5。結(jié)合上面最關(guān)鍵的優(yōu)序圖權(quán)重計算表，然后得到各個具體指標因素的權(quán)重值。優(yōu)序圖法適用于專家打分法，專家只需要對每個指標的重要性打分即可，然后讓軟件SPSSAU直接結(jié)合重要性打

11、分值計算出相對重要性指標表格，最終計算得到權(quán)重。優(yōu)序圖法和AHP法的思想上根本一致，均是利用了數(shù)字的相對重要性大小計算。一般在問卷研究和專家打分時，使用AHP層次分析法或優(yōu)序圖法較多。AHP層次分析法：SPSSAU-AHP層次分析法幫助手冊優(yōu)序圖法：SPSSAU優(yōu)序圖法幫助手冊第三類、信息量(熵值法)計算權(quán)重可以利用信息濃縮，也可利用數(shù)字相對重要性大小，除此之外，還可利用信息量的多少，即數(shù)據(jù)攜帶的信息量大小物理學上的熵值原理進展權(quán)重計算。熵值是不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。因而利用熵值攜帶的信息進展權(quán)重計算，結(jié)合各項指標的變異程

12、度，利用信息熵這個工具，計算出各項指標的權(quán)重，為多指標綜合評價提供依據(jù)。在實際研究中，通常情況下是先進展信息濃縮法因子或主成分法得到因子或主成分的權(quán)重，即得到高維度的權(quán)重，然后想得到具體每項的權(quán)重時，可使用熵值法進展計算。SPSSAU在【綜合評價】模塊中提供此方法，其計算也較為簡單易懂，直接把分析項放在框中即可得到具體的權(quán)重值。【綜合評價】-【熵值法】熵值法：SPSSAU熵值法幫助手冊第四類、數(shù)據(jù)波動性或相關(guān)性(CRITIC、獨立性和信息量權(quán)重)可利用因子或主成分法對信息進展?jié)饪s，也可以利用數(shù)字相對大小進展AHP或優(yōu)序圖法分析得到權(quán)重，還可利用物理學上的熵值原理即信息量攜帶多少的方法得到權(quán)重。

13、除此之外，數(shù)據(jù)之間的波動性大小也是一種信息，也或者數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系大小，也是一種信息，可利用數(shù)據(jù)波動性大小或數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系大小計算權(quán)重。1. CRITIC權(quán)重法CRITIC權(quán)重法是一種客觀賦權(quán)法。其思想在于用兩項指標，分別是比照強度和沖突性指標。比照強度使用標準差進展表示，如果數(shù)據(jù)標準差越大說明波動越大，權(quán)重會越高；沖突性使用相關(guān)系數(shù)進展表示，如果指標之間的相關(guān)系數(shù)值越大，說明沖突性越小，那么其權(quán)重也就越低。權(quán)重計算時，比照強度與沖突性指標相乘，并且進展歸一化處理，即得到最終的權(quán)重。使用SPSSAU時，自動會建立比照強度和沖突性指標，并且計算得到權(quán)重值。CRITIC權(quán)重法適用于這樣一類數(shù)據(jù)，即

14、數(shù)據(jù)穩(wěn)定性可視作一種信息，并且分析的指標或因素之間有著一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系時。比方醫(yī)院里面的指標：出院人數(shù)、入出院診斷符合率、治療有效率、平均床位使用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)共5個指標；此5個指標的穩(wěn)定性是一種信息，而且此5個指標之間本身就可能有著相關(guān)性。因此CRITIC權(quán)重法剛好利用數(shù)據(jù)的波動性比照強度和相關(guān)性沖突性進展權(quán)重計算。SPSSAU綜合評價里面提供CRITIC權(quán)重法，如下列圖所示：【綜合評價】-【CRITIC權(quán)重】2. 獨立性權(quán)重法獨立性權(quán)重法是一種客觀賦權(quán)法。其思想在于利用指標之間的共線性強弱來確定權(quán)重。如果說某指標與其它指標的相關(guān)性很強，說明信息有著較大的重疊，意味著該指標的權(quán)重會比擬低，反

15、之如果說某指標與其它指標的相關(guān)性較弱，那么說明該指標攜帶的信息量較大，該指標應該賦予更高的權(quán)重。獨立性權(quán)重法僅僅只考慮了數(shù)據(jù)之間相關(guān)性，其計算方式是使用回歸分析得到的復相關(guān)系數(shù)R 值來表示共線性強弱即相關(guān)性強弱，該值越大說明共線性越強，權(quán)重會越低。比方有5個指標，那么指標1作為因變量，其余4個指標作為自變量進展回歸分析，就會得到復相關(guān)系數(shù)R 值，余下4個指標重復進展即可。計算權(quán)重時，首先得到復相關(guān)系數(shù)R 值的倒數(shù)即1/R ，然后將值進展歸一化即得到權(quán)重。比方某企業(yè)方案招聘5名研究崗位人員，應聘人員共有30名，企業(yè)進展了五門專業(yè)方面的筆試，并且記錄下30名應聘者的成績。由于專業(yè)課成績具有信息重疊，因此不能簡單的直接把成績加和用于評價應聘者的專業(yè)素質(zhì)。因此使用獨立性權(quán)重進展計算，便于得到更加科學客觀的評價，選出最適合的應聘者。SPSSAU綜合評價里面提供獨立性權(quán)重法，如下列圖所示：【綜合評價】-【獨立性權(quán)重】3. 信息量權(quán)重法信息量權(quán)重法也稱變異系數(shù)法，信息量權(quán)重法是一種客觀賦權(quán)法。其思想在于利用數(shù)據(jù)的變異系數(shù)進展權(quán)重賦值，如果變異系數(shù)越大，說明其攜帶的信息越大，因而權(quán)重也會越大，此種方法適用于專家打分、或者面試官進展面試打分時對評價對象面試者進展綜合評價。比方有5個水平差不多的面試官對1