1、2018年高二上學期雙曲線練習題（答案）1已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y±4x，則該雙曲線的離心率是()2中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為（B）Ax2y2=1Bx2y2=2Cx2y2=Dx2y2=3在平面直角坐標系中，雙曲線C過點P（1，1），且其兩條漸近線的方程分別為2x+y=0和2xy=0，則雙曲線C的標準方程為（B）A BC或 D4.已知橢圓1（ab0）與雙曲線1有相同的焦點，則橢圓的離心率為（ A ） ABCD5已知方程=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是（A）A（1，3）B（1

2、，）C（0，3）D（0，）6設雙曲線=1（0ab）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（A）A2BCD7已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為 的圓相切，則雙曲線的離心率為（ A ）ABCD8雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1、F2，F1MF2120°，則雙曲線的離心率為(B)A. B. C. D.9已知雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是2，一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則m等于(D) A9 B4 C2 D,310已知雙曲線的兩個焦點為F1(，0)、F2(，0)，M是此雙曲線上的一點，且滿足則該雙曲線的

3、方程是(A)A.y21 Bx21 C.1 D.111是等腰三角形，=，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為（ D ）5A. B. C. D. 12設F1，F2是雙曲線x21的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3|PF1|4|PF2|，則PF1F2的面積等于(C) A4 B8 C24  D4813過雙曲線x2y28的左焦點F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|7，F2是雙曲線的右焦點，則PF2Q的周長是(C)A28B148 C148 D814雙曲線的一弦中點為（2，1），弦所在的直線方程為 （ C ）A. B. C. D. 15已知雙曲線=1（b0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的

4、圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（D）A=1B=1C=1D=116設雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點分別為F1，F2，以F2為圓心，|F1F2|為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內依次交于A，B兩點，若3|F1B|=|F2A|，則該雙曲線的離心率是（C）A BC D217半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點（O1、O2是兩個不同的點），動圓O與圓O1、O2都內切，則圓心O軌跡是（D）A雙曲線的一支 B橢圓或圓C雙曲線的一支或橢圓或圓D雙曲線一支或橢圓18. 過雙曲線的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線共有

5、（ C ）條。A1 B2 C3 D419一圓形紙片的圓心為原點O，點Q是圓外的一定點，A是圓周上一點，把紙片折疊使點A與點Q重合，然后展開紙片，折痕CD與OA交于P點，當點A運動時P的軌跡是（B）A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓20相距1600m的兩個哨所A、B，聽到遠處傳來的炮彈爆炸聲，已知當時的聲音速度是320m/s，在A哨所聽到的爆炸聲的時間比在B哨所聽到時遲4s，若以AB所在直線為x軸以線段AB的中垂線為y軸，則爆炸點所在曲線的方程可以是（B）A=1（x0）B=1（x0）C+=1D+=121已知雙曲線C：=1（a0，b0），以原點為圓心，b為半徑的圓與x軸正半軸的交點恰好是右焦點與右頂

6、點的中點，此交點到漸近線的距離為，則雙曲線方程是（C）A=1B=1C=1D=122如圖，F1、F2是雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（B）A4BCD23如圖，已知雙曲線=1（a0，b0）的左右焦點分別為F1，F2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點，F2P與y軸交于點A，APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ 2）24已知點，動圓與直線切于點，過、與圓相切的兩直線相交于點，則點的軌跡方程為( B)A BC（x > 0） D25. 已知橢圓與雙曲線有共

7、同的焦點，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為 26.已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為 27.雙曲線過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內，則雙曲線離心率的取值范圍為( A )A（2，+）B（1，2）C（，+） D（1，）28.已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ D（1，） ） 29.我們把離心率為e的雙曲線1(a>0，b>0)稱為黃金雙

8、曲線給出以下幾個說法：雙曲線x21是黃金雙曲線；若b2ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；若F1B1A290°，則該雙曲線是黃金雙曲線；若MON90°，則該雙曲線是黃金雙曲線其中正確的是(D)A B C D二、填空題30如圖，橢圓，與雙曲線，的離心率分別為e1，e2，e3，e4，其大小關系為_ e1<e2<e4<e3_31已知雙曲線x21的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲 線右支上一點，則·的最小值 2 32點P是雙曲線1上除頂點外的任意一點，F1、F2 分別為左、右焦點，c為半焦距，PF1F2的內切圓與F1F2切于點M，則|F1M|·|

9、F2M| b2.33已知雙曲線1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(c,0)、F2(c,0)若雙曲線上存在點P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_(1，1)_ 34.已知雙曲線x2=1的左、右焦點分別為F1、F2，P為雙曲線右支上一點，點Q的坐標為（2，3），則|PQ|+|PF1|的最小值為72018年高二上學期雙曲線練習題1已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y±4x，則該雙曲線的離心率是 2中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為（）Ax2y2=1Bx2y2=2Cx2y2=Dx2y2=3在平面直角坐標系中

10、，雙曲線C過點P（1，1），且其兩條漸近線的方程分別為2x+y=0和2xy=0，則雙曲線C的標準方程為（）A BC或 D4.已知橢圓1（ab0）與雙曲線1有相同的焦點，則橢圓的離心率為（ ） ABCD5已知方程=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是（）A（1，3）B（1，）C（0，3）D（0，）6設雙曲線=1（0ab）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（）A2BCD7已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為 的圓相切，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD8雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1、F2，F

11、1MF2120°，則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.9已知雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是2，一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則m等于( ) A9 B4 C2 D,310雙曲線兩個焦點為F1(，0)、F2(，0)，M是此雙曲線上的一點，且滿足則該雙曲線的方程是()A.y21 Bx21 C.1 D.111是等腰三角形，=，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為 （ ）A. B. C. D. 12設F1，F2是雙曲線x21的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3|PF1|4|PF2|，則PF1F2的面積等于( ) A4 B8 C24  D4813過雙曲線x2y28的左焦

12、點F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|7，F2是雙曲線的右焦點，則PF2Q的周長是( )A28B148 C148 D814雙曲線的一弦中點為（2，1），則弦所在的直線方程為 （ ）A. B. C. D. 15已知雙曲線=1（b0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（D）A=1B=1C=1D=116設雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點分別為F1，F2，以F2為圓心，|F1F2|為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內依次交于A，B兩點，若3|F1B|=|F2A|，則該雙曲線的離心率是（）A BC D2

13、17半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點（O1、O2是兩個不同的點），動圓O與圓O1、O2都內切，則圓心O軌跡是（ ）A雙曲線的一支 B橢圓或圓C雙曲線的一支或橢圓或圓D雙曲線一支或橢圓18. 過雙曲線的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線共有（ ）條。A1 B2 C3 D419一圓形紙片的圓心為原點O，點Q是圓外的一定點，A是圓周上一點，把紙片折疊使點A與點Q重合，然后展開紙片，折痕CD與OA交于P點，當點A運動時P的軌跡是（ ）A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓20相距1600m的兩個哨所A、B，聽到遠處傳來的炮彈爆炸聲，已知當時的聲音速度是320m/s，在A哨所聽

14、到的爆炸聲的時間比在B哨所聽到時遲4s，若以AB所在直線為x軸以線段AB的中垂線為y軸，則爆炸點所在曲線的方程可以是（ ）A=1（x0）B=1（x0）C+=1D+=121已知雙曲線C：=1（a0，b0），以原點為圓心，b為半徑的圓與x軸正半軸的交點恰好是右焦點與右頂點的中點，此交點到漸近線的距離為，則雙曲線方程是（ ）A=1B=1C=1D=122如圖，F1、F2是雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）A4 BC D23如圖，已知雙曲線=1（a0，b0）的左右焦點分別為F1，F2，|F1F2|=4，P

15、是雙曲線右支上的一點，F2P與y軸交于點A，APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ ）A3B2CD24已知點，動圓與直線切于點，過、與圓相切的兩直線相交于點，則點的軌跡方程為( )A BC（x > 0） D25. 已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（ ）A. B. C. D. 26.已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為( )AB CD27.雙曲線過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A

16、，B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內，則雙曲線離心率的取值范圍為( )A（2，+） B（1，2）C（，+） D（1，）28.已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A. （） B. （1，） C. （）D. （1，）29.我們把離心率為e的雙曲線1(a>0，b>0)稱為黃金雙曲線給出以下幾個說法：雙曲線x21是黃金雙曲線；若b2ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；若F1B1A290°，則該雙曲線是黃金雙曲線；若MON90°，則該雙曲線是黃金雙曲線其中正確的是( )A B C D二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題后的橫線上)30如圖，橢圓，與雙曲線，的離心率分別為e1，e2，e3，e4，其大小關系為_ e1<e2<e4<e3_（30題） （32題） （31題）31已知雙曲線x21的左頂點為