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文檔簡介
1、圓錐曲線一、填空題1、對于曲線C=1,給出下面四個命題:由線C不可能表示橢圓;當1k4時,曲線C表示橢圓;若曲線C表示雙曲線,則k1或k4;若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓,則1k其中所有正確命題的序號為_.2、已知橢圓的兩個焦點分別為,點P在橢圓上,且滿足,則該橢圓的離心率為 3.若,點在雙曲線上,則點到該雙曲線左焦點的距離為 .4、已知圓以圓與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點,則適合上述條件的雙曲線的標準方程為 5、已知點P是拋物線上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A的坐標是(4,a),則當4時,的最小值是 6. 在中,若以,為焦點的橢圓經過點,則該橢圓的離心率 7.已知的頂點、
2、,、分別為、的中點,和 邊上的中線交于,且,則點的軌跡方程為 8.離心率,一條準線為x3的橢圓的標準方程是 .9.拋物線的焦點坐標是_;10將拋物線按向量v=(4,3)平移后所得拋物線的焦點坐標為 .11、拋物線的焦點坐標是 .12.已知F1、F2是橢圓=1(5a10的兩個焦點,B是短軸的一個端點,則F1BF2的面積的最大值是 13.設O是坐標原點,F是拋物線的焦點,A是拋物線上的一點,與x軸正向的夾角為60°,則為 .14.在中,若以為焦點的橢圓經過點,則該橢圓的離心率 二.解答題15、已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.()試求動點P的軌跡方程C.()設直線與曲線C交于
3、M、N兩點,當|MN|=時,求直線l的方程. 16、已知三點P(5,2)、(6,0)、(6,0)。()求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程;()設點P、關于直線yx的對稱點分別為、,求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程.17已知雙曲線與橢圓共焦點,且以為漸近線,求雙曲線方程18橢圓的中心是原點O,它的短軸長為,相應于焦點F(c,0)()的準 線與x軸相交于點A,|OF|=2|FA|,過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點. ()求橢圓的方程及離心率; ()若,求直線PQ的方程;19已知橢圓的中心在原點O,焦點在坐標軸上,直線y = x +1與該橢圓相交于P和Q,且OPOQ,|PQ|=,求橢圓的方程
4、20一炮彈在A處的東偏北60°的某處爆炸,在A處測到爆炸信號的時間比在B處早4秒,已知A在B的正東方、相距6千米, P為爆炸地點,(該信號的傳播速度為每秒1千米)求A、P兩地的距離參考答案1.答案:2.答案:3.答案:13/24.5.答案:6.3/87.答案:8.答案:9.答案:(a,0)10.答案:11.答案:(0,)12.答案:13.答案:14.答案:15、()解:設點,則依題意有, 整理得由于,所以求得的曲線C的方程為 ()由解得x1=0, x2=分別為M,N的橫坐標)由 所以直線l的方程xy+1=0或x+y1=0 16、解:(I)由題意,可設所求橢圓的標準方程為+,其半焦距。
5、, ,故所求橢圓的標準方程為+;(II)點P(5,2)、(6,0)、(6,0)關于直線yx的對稱點分別為:、(0,-6)、(0,6)設所求雙曲線的標準方程為-,由題意知半焦距, ,故所求雙曲線的標準方程為-。15(10分) 解析:由橢圓 設雙曲線方程為,則 故所求雙曲線方程為16(12分) 解析:(1)由已知由題意,可設橢圓的方程為.由已知得解得所以橢圓的方程為,離心率.()解:由(1)可得A(3,0).設直線PQ的方程為.由方程組得依題意,得.設,則, . 由直線PQ的方程得.于是. ,. . 由得,從而.所以直線PQ的方程為或. 17(12分)解析:設所求橢圓的方程為,依題意,點P()、Q()的坐標滿足方程組解之并整理得或所以, , 由OPOQ 又由|PQ|= = = 由可得: 故所求橢圓方程為,或18(12分) 解析:以直線AB為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標系,則
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