1、第四講巧求面積知識點撥本講主要通過求一些不規則圖形的面積，體會一種轉化思想，重點在于把不規則圖形轉化為規則圖形的方法，包括平移、旋轉、割補、差不變原理，通過這些方法的學習，讓學生體會求面積的技巧，提高學生的觀察能力、動手操作能力、綜合運用能力例題精講【例 1】 你有什么好的方法計算所給圖形的面積呢？(單位：厘米)【鞏固】如圖是學校操場一角，請計算它的面積(單位：米)【例 2】 求圖中五邊形的面積【例 3】 (第三屆”華杯賽口試試題”)這是一個樓梯的截面圖，高280厘米，每級臺階的寬和高都是20 厘米問，此樓梯截面的面積是多少？ 【鞏固】如圖是一個樓梯的截面圖，每級臺階的寬和高都是20厘米這樓梯

2、的截面積是多少平方厘米？ 【例 4】 有一塊菜地長米，寬米，菜地中間留了寬米的路，把菜地平均分成四塊，每一塊地的面積是多少？ 【例 5】 有10張長3厘米，寬2厘米的紙片，將它們按照下圖的樣子擺放在桌面上，那么這10張紙片所蓋住的桌面的面積是多少平方厘米？【例 6】 下圖(單位：厘米)是兩個相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積. 【鞏固】兩個相同的直角三角形如下圖所示(單位：厘米)重疊在一起，求陰影部分的面積.【例 7】 (第六屆”走進美妙的數學花園”中國青少年數學論壇趣味數學解題技能展示大賽初賽)右圖中甲的面積比乙的面積大_平方厘米【例 8】 右圖中，矩形的邊為厘米，為厘米，三角形比三

3、角形的面積大平方厘米，求的長【鞏固】如圖，平行四邊形ABCD中，直角三角形ECB的邊，已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大，求平行四邊形ABCD的面積【例 9】 有一個長方形菜園，如果把寬改成50米，長不變，那么它的面積減少680平方米，如果使寬為60米，長不變，那么它的面積比原來增加2720平方米，原來的長和寬各是多少米？【鞏固】有一個長方形，如果寬減少米，或長減少3米，則面積均減少平方米，求這個長方形的面積？ 【例 10】 一塊長方形鐵板，長15分米，寬12分米，如果長和寬各減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？【鞏固】一個正方形，如果把它的相鄰兩邊都增加6厘米，就可以得到一個新正

4、方形，新正方形的面積比原正方形大120平方厘米求原正方形的面積？ 【鞏固】 一個長方形，如果長減少5厘米，寬減少2厘米，那么面積就減少66平方厘米，這時剩下的部分恰好成為一個正方形，求原來長方形的面積？【例 11】 一塊正方形的鋼板，先截去一個寬5分米的長方形，又截去一個寬8分米的長方形(如圖)，面積就比原來正方形減少181平方分米原正方形的邊長是多少分米？【鞏固】一張長方形紙片，先把長剪去8厘米，這時面積減少了72平方厘米，又把寬剪去5厘米，這時面積又減少了60平方厘米，原來這張長方形紙片的面積是多少平方厘米？【例 12】 如圖長方形被分成兩部分，已知陰影面積比空白部分面積大平方厘米，求陰影

5、部分的面積【例 13】 一個邊長為20厘米的正方形，依次連接四邊中點得到第二個正方形，這樣繼續下去可得到第三個、第四個、第五個正方形求第五個正方形的面積？ 【鞏固】(2008年第七屆”小機靈杯”數學競賽決賽)如圖是由個大小不同的正方形疊放而成的，如果最小的正方形(陰影部分)的周長是，那么最大的正方形的邊長是 【例 14】 有一個邊長為16厘米的正方形，連接每邊的中點構成第二個正方形，再連接每邊的中點構成第三個正方形，第四個正方形求圖中陰影部分的面積？【例 15】 如圖，大正方形的邊長為10厘米連接大正方形的各邊中點得小正方形，將小正方形每邊三等分，再將三等分點與大正方形的中心和一個頂點相連，那

6、么圖中陰影部分的面積總和等于多少平方厘米？【例 16】 有一個正方形水池(圖中陰影部分)，在它的周圍修一個寬是8米的草地，草地的面積為480平方米，求水池的邊長？【鞏固】一塊長方形草坪(圖中陰影部分)長是寬的倍，它的四周圍的總面積是平方米的1米寬的小路求草坪的面積是多少平方米？ 【鞏固】(2008年北京”數學解題能力展示”讀者評選活動復賽)如圖所示，一個長方形廣場的正中央有一個長方形的水池水池長米、寬米水池周圍用邊長為米的方磚一圈一圈地向外鋪恰好鋪了若干圈，共用了塊方磚，那么共鋪了 圈【例 17】 一條白色的正方形手帕，它的邊長是18厘米，手帕上橫豎各有二道黑條，黑條寬都是2厘米，這條手帕白色

7、部分的面積是多少？【例 18】 用同樣大小的瓷磚鋪一個正方形地面，兩條對角線上鋪黑色的，其它地方鋪白色的，如圖所示如果鋪滿這塊地面共用101塊黑色瓷磚，那么白色瓷磚用了多少塊？ 【例 19】 7個完全相同的長方形拼成了圖中陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？【鞏固】如圖所示，7個完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？【例 20】 (第五屆”祖沖之杯”數學邀請賽)如右圖所示，在長方形中，放入六個形狀大小相同的長方形(尺寸如圖)，圖中陰影部分的面積是_課后作業練習1. 如右圖所示，圖中的是由一個長方形及一個正方形拼成的，線段的長度如圖所示(單位：厘米)，求的周長和面積 練習2. 一塊長方形紙片，在長邊剪去，寬邊剪去后(如圖)，得到的正方形面積比原長方形面積少求原長方形紙片的面積 練習3. (希望杯培訓題)如右圖所示，在一個正方形上先截去寬分米的長方形，再截去寬分米的長方形，所得圖形的面積比原正方形減少平方分米原正方形的邊長是_分米 練習4. 圖中有個正方形，較小的正方形都由較大的正方形