1、2 圖形的全等1.1.理解圖形的全等的概念和特征理解圖形的全等的概念和特征. .2.2.能識(shí)別圖形的全等，并能設(shè)計(jì)簡單的圖形能識(shí)別圖形的全等，并能設(shè)計(jì)簡單的圖形. .3.3.掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等. .4.4.能利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行能利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題. .這些是我們熟悉的圖形，它們有什么特點(diǎn)？這些是我們熟悉的圖形，它們有什么特點(diǎn)？(7)(7)(6)(6)(3)(3)(1)(1)(2)(2)(4)(4)(5)(5)(8)(8)(

2、9)(9)(10)(10)(11)(11)(12)(12)這些圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，這些圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合它們就能重合. 你能從圖中找出這樣的圖形嗎？你能從圖中找出這樣的圖形嗎？全等圖形的形狀和大小都相同，全等圖形的形狀和大小都相同，大小大小相同相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？形狀形狀相同相同能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形. .不是不是不是不是觀察下列各組圖形是不是全等圖形觀察下列各組圖形是不是全等圖形? ?為什么為什么? ?1.1.2.2.不全等不

3、全等全等全等（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（1010）(6)(6)（1111）（1212）（1313）（7 7）（8 8）（9 9）（1414）(15)(15)答答：（2 2） 和（和（4 4）、）、（5 5）和（）和（1515）（3 3）和（）和（1212）、）、（6 6）和（）和（1414）、）、（8 8）和（）和（1111）找出上面圖形中的全等圖形找出上面圖形中的全等圖形. . 沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個(gè)全沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個(gè)全等圖形（至少找出兩種方法）等圖形（至少找出兩種方法）, ,并與同伴交流并與同伴交流. .【做一做做一做】1.

4、1.如圖如圖, ,做四個(gè)全等的小做四個(gè)全等的小“L”L”型紙片型紙片, ,將它們拼成一將它們拼成一個(gè)與大個(gè)與大“L”L”型全等的圖案型全等的圖案. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.你能把下面的這個(gè)平行四邊形你能把下面的這個(gè)平行四邊形(1)(1)分成兩個(gè)全等的圖形嗎？分成兩個(gè)全等的圖形嗎？(2)(2)分成四個(gè)全等的圖形嗎？分成四個(gè)全等的圖形嗎？你能找到圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？你能找到圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？A A與與D BD B與與E CE C與與F ABF AB與與DE BCDE BC與與EF ACEF AC與與DFDFAA與與D BD B與與E CE C與與F F A AB B

5、C CD DE EF F【想一想想一想】ABCA1B1C1對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角：A A 和和 A A1 1， B B和和B B1 1， C C 和和C C1 1. .對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)A A1 1，點(diǎn)，點(diǎn)B B和點(diǎn)和點(diǎn)B B1 1，點(diǎn)，點(diǎn)C C和點(diǎn)和點(diǎn)C C1 1；對(duì)應(yīng)邊：對(duì)應(yīng)邊：ABAB和和A A1 1B B1 1，ACAC和和A A1 1C C1 1，BCBC和和B B1 1C C1 1；對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)A A1 1，點(diǎn)，點(diǎn)B B和點(diǎn)和點(diǎn)B B1 1，點(diǎn)，點(diǎn)C C和點(diǎn)和點(diǎn)C C1 1；對(duì)應(yīng)邊：對(duì)應(yīng)邊：ABAB和和A A1 1B B1 1，ACAC和和A

6、A1 1C C1 1，BCBC和和B B1 1C C1 1；對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角：A A和和A A1 1， B B和和B B1 1， C C和和C C1 1. .ABCA1B1C1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. .表示方法表示方法: : ABCABCDEFDEFA AB BC CD DE EF F注意：注意：要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等, ,對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等. .1.1.（銅仁（銅仁中考）如圖，中考）如圖，ABCABCDEFDEF，BE=4BE=4，AE=1AE=

7、1，則則DEDE的長是（的長是（ ）(A)5 (B)4 (C)3 (D)2(A)5 (B)4 (C)3 (D)2【解析解析】選選A A，AB=BE+AE=4+1=5AB=BE+AE=4+1=5，因?yàn)椋驗(yàn)锳BCABCDEFDEF，所以所以DE=AB=5.DE=AB=5. DEABFC【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)锳ECAECABC,ABC, 所以所以E=B=30E=B=30, , ACE=ACB=85 ACE=ACB=85, , EAC=BAC=180 EAC=BAC=180- 30- 30-85-85=65=65. .2.2.如圖如圖: :ABCABCAEC, AEC, B=30B=30, ACB=8

8、5, ACB=85, ,求出求出AECAEC各內(nèi)角的度數(shù)各內(nèi)角的度數(shù). .A AB BC CE E3.3.如圖如圖: :AODAODBOC,BOC,寫出其中相等的角寫出其中相等的角. .A AD DC CB BO O【解析解析】由全等三角形由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得：對(duì)應(yīng)角相等可得： A=B,A=B, D=C, D=C, DOA=COB. DOA=COB.4.4.如圖如圖, ,ABCABCDEF,B=25DEF,B=25,BC=6 cm,AC=4 cm ,BC=6 cm,AC=4 cm ,你能得出你能得出DEFDEF中哪些角的大小中哪些角的大小, ,哪些邊的長度哪些邊的長度? ?A AB BC CD DE EF F 因?yàn)橐驗(yàn)镈EFDEFABC,ABC, 所以所以E=B=25E=B=25, , EF=BC=6cm, EF=BC=6cm, DF=AC=4cm. DF=AC=4cm.【解析解析】1.1.能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形. .2.2.全等圖形的形狀和大小都相同，與位置無關(guān)全等圖形的形狀和大小都相同