1、28.1 銳角三角函數第4課時1.1.經歷用計算器由已知銳角求三角函數的過程，進一步體經歷用計算器由已知銳角求三角函數的過程，進一步體會三角函數的意義會三角函數的意義. .2.2.能夠運用計算器輔助解決含三角函數值計算的實際問題，能夠運用計算器輔助解決含三角函數值計算的實際問題，提高用現代工具解決實際問題的能力提高用現代工具解決實際問題的能力. .3.3.發現實際問題中的邊角關系，提高學生有條理地思考和發現實際問題中的邊角關系，提高學生有條理地思考和表達的能力表達的能力. . 我們可以借助計算器求銳角的三角函我們可以借助計算器求銳角的三角函數值數值 通過前面的學習我們知道，當銳角通過前面的學習

2、我們知道，當銳角A A是是3030，4545或或6060等特殊角時，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值等特殊角時，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果銳角和正切值；如果銳角A A不是這些特殊角，怎樣得到它的三不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數值呢？角函數值呢？【例例1 1】求求sin18sin18. .第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵，鍵，sin第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值18，屏幕顯示結果屏幕顯示結果sin18=0.309 016 994（也有的計算器是先輸入角度再按函數名稱鍵）（也有的計算器是先輸入角度再按函數名稱鍵）【例題例題】tantan第一步：按計算器第一步

3、：按計算器 鍵，鍵，【例例2 2】求求 tan30tan3036.36.第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值3030，分值，分值36 36 （可以使用（可以使用 鍵），鍵）， 屏幕顯示答案：屏幕顯示答案：0.591 398 351.0.591 398 351.第一種方法：第一種方法：第二種方法：第二種方法：tantan第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵，鍵，第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值30.6 30.6 （因為（因為3030363630.630.6），），屏幕顯示答案：屏幕顯示答案：0.591 398 351.0.591 398 351.如果已知銳角三角函數值，也可以使用計算器如果已

4、知銳角三角函數值，也可以使用計算器求出相應的銳角求出相應的銳角【例例3 3】已知已知sinsinA A=0.501 8=0.501 8；用計算器求銳角；用計算器求銳角A A可以按照可以按照下面方法操作：下面方法操作：還可以利用還可以利用 鍵，進一步得到鍵，進一步得到A=300708. 97.第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵；鍵；2nd Fsin第二步：然后輸入函數值第二步：然后輸入函數值0. 501 8；屏幕顯示答案：屏幕顯示答案： 30.119 158 67（按實際需要進行精確）（按實際需要進行精確）2nd F1.1.求求sin63sin6352415241的值的值( (精確到精確到0.

5、0001).0.0001).【解析解析】 按下列順序依次按鍵：按下列順序依次按鍵：顯示結果為顯示結果為0.897 859 012.0.897 859 012.所以所以sin63sin63 52410.8979.52410.8979.【跟蹤訓練跟蹤訓練】2.2.使用計算器求下列三角函數值使用計算器求下列三角函數值. .（精確到（精確到0.000 10.000 1）sin24sin24，cos51cos5142204220，tan70tan7021.21.【答案答案】 sin24sin240.406 7,0.406 7, cos51cos5142200.619 7,42200.619 7,tan7

6、0tan70212.800 6.212.800 6.3.3.用計算器求下式的值用計算器求下式的值.(.(精確到精確到0.000 1)0.000 1)sin81sin813217+cos383217+cos384347.4347.【答案答案】1.769 21.769 24.4.已知已知tanA=3.174 8,tanA=3.174 8,利用計算器求銳角利用計算器求銳角A.(A.(精確到精確到1)1)【答案答案】A72A7231.31.5.5.比較大小比較大小:cos30:cos30_cos60_cos60, , tan30 tan30_tan60_tan60. .【答案答案】 , , 在在00，

7、 時時正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）；正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）；余弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）；余弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）；正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）.26.6.已知銳角已知銳角a a的三角函數值，使用計算器求銳角的三角函數值，使用計算器求銳角a a（精確（精確到到11）（1 1）sin a=0.247 6; sin a=0.247 6; （2 2）cos a=0.4cos a=0.4（3 3）tan a=0.189 0; tan a=0.189 0; 【

8、答案答案】(1)a(1)a14142020; ;(3)a(3)a10104242. .(2)a(2)a66662525; ;確定值的范圍確定值的范圍1.1.當銳角當銳角A45A45時，時，sinAsinA的值（的值（ ） A. A.小于小于 B.B.大于大于 C. C.小于小于 D.D.大于大于22222323B B A. A.小于小于 B.B.大于大于 C. C.小于小于 D.D.大于大于212123232.2.當銳角當銳角A30A30時，時，cosAcosA的的值（值（ ）C C確定角的范圍確定角的范圍 A. A.小于小于3030 B. B.大于大于3030 C. C.小于小于6060 D

9、. D.大于大于60603.3.當當A A為銳角，且為銳角，且tanAtanA的值大的值大于于 時，時，A A（ ）33B34.4.當當A A為銳角，且為銳角，且tanAtanA的值小的值小于于 時，時，A A（ ） A. A.小于小于3030 B. B.大于大于3030 C. C.小于小于6060 D. D.大于大于6060C C5.當當A為銳角，且為銳角，且cosA= 時時那么（那么（ ）51A.0A 30 B. 30A 45C.45A 60 D. 60A 90 確定角的范圍確定角的范圍6. 當當A為銳角，且為銳角，且sinA= ，那，那么（么（ ）31 A.0 A.0A A 3030 B

10、. 30 B. 30A A 4545 C.45 C.45A A 6060 D. 60 D. 60A A 9090 DA7.(7.(濱州濱州中考中考) )在在ABCABC中中,C=90,C=90,A=72,A=72, AB=10, AB=10,則邊則邊ACAC的長約為的長約為( (精確到精確到0.1)0.1)（ ）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【解析解析】選選C.AC=ABcos72C.AC=ABcos7210100.3093.1.0.3093.1.8 8如圖如圖, ,工件上有一工件上有一V V型槽型槽, ,測得它的上口寬測得它的上口寬2020 mm,mm,深深19.219.2 mm.mm.求求V V型角型角(ACB)(ACB)的大小的大小( (結果精確到結果精確到1 1 ). ).10tan0.520 8,19.2:ADACDCD解ACD27.5ACD27.5 . .ACB=2ACD2ACB=2ACD227.527.5 =55 =55VV型角的大小約型角的大小約5555. .通過本節課的學習，我們應掌握以下主要內容：通過本節課的學習，我們應掌握以下主要內容：1.1.求已知銳角的三角函數值