數(shù)學(xué)教案《兩個平面垂直》_第1頁
數(shù)學(xué)教案《兩個平面垂直》_第2頁
數(shù)學(xué)教案《兩個平面垂直》_第3頁
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文檔簡介

1、教育資源數(shù)學(xué)教案兩個平面垂直【教學(xué)目標】掌握兩平面垂直的判定和性質(zhì)，并用以解決有關(guān)問題.【知識梳理】1定義兩個平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直2兩個平面垂直的判定和性質(zhì)語言表述圖示字母表示應(yīng)用判定根據(jù)定義證明兩平面所成的二面角是直二面角?AOB是二面角？?a?的平面角，且？AOB=90?則？?證兩平面垂直如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直?性質(zhì)如果兩個平面垂直，那么它們所成二面角的平面角是直角?,?AOB是二面角？?a?的平面角，則？AOB=90?證兩條直線垂直如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面?a?證直

2、線和平面垂直重要提示1兩個平面垂直的性質(zhì)定理，即：“如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面”是作點到平面距離的依據(jù)，要過平面外一點P作平面?的垂線，通常是先作(找)一個過點P并且和?垂直的平面?，設(shè)?=l，在?內(nèi)作直線a?l，則a?2三種垂直關(guān)系的證明(1) 線線垂直的證明利用”兩條平行直線中的一條和第三條直線垂直，那么另一條也和第三條直線垂直”；利用“線面垂直的定義”，即由“線面垂直？線線垂直”；利用“三垂線定理或三垂線定理的逆定理”.(2) 線面垂直的證明利用“線面垂直的判定定理”，即由“線線垂直？線面垂直”；利用“如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面”；利用“面面垂直的性質(zhì)定理”，即由“面面垂直？線面垂直”；利用“一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面”.(3) 面面垂直的證明利用“面面垂直的定義”，印證“兩平面所成的二面角是直二面角；利用“面面垂直的判定定理”，即由“線面垂直？面面垂直”.1、在三棱錐A-BCD中，若ADLBC,BDLAD,/BCD是銳角三角形，那么必有()A、平面ABDL平面AD

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