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1、2014年全國高中數(shù)學聯(lián)賽江蘇賽區(qū)初賽試題（4月20日8:00至10:00）一填空題（本大題共10小題，每小題7分，共70分）1若，則函數(shù)的最小值是 2已知函數(shù)若，則的值是 3已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為，為前項和，且滿足，則數(shù)列的通項 4若函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值是 5已知函數(shù)若關于的方程的實根之和為，則的值是 6設、都是銳角，且，則等于 7四面體中，異面直線和之間的距離為4，夾角為，則四面體的體積為 8若滿足，的恰有一解，則實數(shù)的取值范圍是 9設集合，是的兩個非空子集，且中的最大數(shù)小于中的最小數(shù)，則這樣的集合對的個數(shù)是 10如果正整數(shù)可以表示為 (，)，那么稱為“好數(shù)”問1，2

2、，3，2014中“好數(shù)”的個數(shù)為 二解答題（本大題共4小題，每小題20分，共80分）11已知，為正實數(shù)，求的值12已知，分別是雙曲線的左右焦點，點的坐標為，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點，線段的垂直平分線與軸交于點若，求雙曲線C的離心率13如圖，已知是銳角三角形，以為直徑的圓交邊于點，交邊上的高于點以為直徑的半圓交的延長線于點求證：14（1）正六邊形被條互不交叉（端點可以重合）的對角線分割成個三角形將每個三角形區(qū)域涂上紅、藍兩種顏色之一，使得有公共邊的三角形涂的顏色不同怎樣分割并涂色可以使紅色三角形個數(shù)與藍色三角形個數(shù)的差最大？（2）凸邊形被條互不交叉（端點可以重合）的對角線分割成個三角形將每個三角形區(qū)域涂上紅、欄兩種顏色之一，使得有公共邊的三角形涂的顏色不同在上述分割并涂色的所有情

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