1、第3講 分式分式的概念分式概念形如(A、B是整式，B中含有_，且B0)的式子叫做分式.有意義的條件分母不為0.值為零的條件分子為0，且分母不為0.分式的根本性質分式的基本性質，(M是不為零的整式).約分把分式的分子和分母中的_約去，叫做分式的約分.通分根據分式的_，把異分母的分式化為_的分式，這一過程叫做分式的通分.分式的運算分式的乘除法·，÷·.分式的乘方()n(n為整數).分式的加減法±，±.分式的混合運算在分式的混合運算中，應先算乘方，再將除法化為乘法，進行約分化簡，最后進行加減運算遇到有括號，先算括號里面的.【易錯提示】分式運算的結果一

2、定要化成最簡分式1乘方時一定要先確定乘方結果的符號，負數的偶次方為正，負數的奇次方為負2在分式的加減運算中，如需要通分時，一定要先把分母可以分解因式的多項式分解因式后再找最簡公分母，分式的乘除運算中，需要約分時，也要先把可以分解因式的多項式先分解因式再約分命題點1分式有意義、值為零的條件(2022·樂山)當分式有意義時，x的取值范圍為_當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分母不為零時，分式有意義；當分式的分子為零，且分式的分母不為零時，分式的值為零1當分式有意義時，x的取值范圍為_2(2022·攀枝花)假設分式的值為0，那么實數x的值為_3(2022·涼山)分

3、式的值為零，那么x的值為()A3 B3C±3 D任意實數命題點2分式的運算(2022·廣元)先化簡：()÷，然后解答以下問題：(1)當x3時，求原代數式的值；(2)原代數式的值能等于1嗎？為什么？【思路點撥】(1)先進行括號內的異分母加減運算，再進行分式的除法運算；最后代數求值；(2)先假設原代數式的值等于1，即是原式化簡后的值為1，求出未知數x的值，再看x的值能否使原代數式有意義，假設有意義，那么能；否那么不能【解答】分式運算的常見技巧有：(1)式子中的某些分式的分子、分母能約分的可先約分，再按運算法那么計算化簡；(2)當括號外的因式與括號內的分母能約分時，可依

4、照分配律先去括號，再化簡計算對于分式化簡求值題目，還必須注意一點：未知數的取值不僅要使得所有分式的分母不為零，而且還要使除式的分子不為零，如本例第(2)小題1(2022·紹興)化簡的結果是()Ax1 B.Cx1 D.2(2022·成都)化簡：()÷.3(2022·樂山)化簡求值：÷(a)，其中a2.1(2022·麗水)分式可變形為()A B.C D.2(2022·溫州)要使分式有意義，那么x的取值應滿足()Ax2 Bx1 Cx2 Dx13(2022·畢節)假設分式的值為零，那么x的值為()A0 B1 C1 D

5、77;14(2022·山西)化簡的結果是()A. B. C. D.5(2022·上海)如果分式有意義，那么x的取值范圍是_6當x_時，代數式無意義7(2022·綏化)假設代數式的值等于0，那么x_8(2022·無錫)化簡得_9(2022·臨沂)計算：_10(2022·廣安)化簡(1)÷的結果是_11(2022·眉山)計算：÷.12(2022·巴中)化簡：÷.13(2022·宜賓)化簡：()÷.14(2022·南充)計算：(a2)·.15(2022

6、·資陽)先化簡，再求值：()÷，其中x滿足2x60.16(2022·泰州)a23abb20(a0，b0)，那么代數式的值等于_17(2022·涼山)先化簡：(1)÷，然后從2x2的范圍內選取一個適宜的整數作為x的值代入求值18(2022·達州)化簡·，并求值，其中a與2、3構成ABC的三邊，且a為整數參考答案考點解讀考點1字母考點2公因式根本性質同分母各個擊破例1x2題組訓練1.x52.13.A例2(1)原式·()··.當x3時，原式2.(2)如果1，那么x11x，解得x0，當x0時，除式0，原式無意義，故原代數式的值不能等于1.題組訓練1.A2.原式()··.3.原式÷·.當a2時，原式.整合集訓根底過關1D2.A3.C4.A5.x36.±17.28.9.10x111.原式·.12.原式·.13.原式··.14.原式··2(a3)2a6.15.原式÷·.2x60，x3.當x3時，原式.能力提升16317.原式()··.滿足2x2的整數有：2、1、0、1、2，但