1、第一單元數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1數(shù)軸：規(guī)定了_原點(diǎn)_、_單位長度_和_正方向_的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體_實(shí)數(shù)_一一對應(yīng)2相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有_符號_不同，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù).0的相反數(shù)是_0_假設(shè)a，b互為相反數(shù)，那么ab_0_3倒數(shù)：1_除以_一個不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)_0_沒有倒數(shù)假設(shè)a，b互為倒數(shù)，那么ab_1_4絕對值：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的_距離_叫做這個數(shù)的絕對值|a|a|是一個非負(fù)數(shù)，即|a|_0_5科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法就是把一個數(shù)表示成_a(1|a|10)與10的冪相乘_的形式實(shí)數(shù)

2、的運(yùn)算1零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(1)零指數(shù)冪的意義為：a0_1_(a0)(2)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義為：ap_(a0，p為正整數(shù))2平方根、算術(shù)平方根、立方根正數(shù)a有兩個平方根，記作_±_，0的平方根是_0_，負(fù)數(shù)沒有平方根其中是a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.任何數(shù)都有立方根，a的立方根是.3實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序?qū)崝?shù)的運(yùn)算順序是先算_乘方和開方_，再算_乘除_，最后算_加減_如果有括號，一般先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算_大括號_里面的，同級運(yùn)算應(yīng)_從左到右_依次進(jìn)行,云南省近五年高頻考點(diǎn)題型例如)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值【例1】(2022云南中考)2的相反數(shù)是_【解析】此題考查

3、相反數(shù)的定義，一個數(shù)求其相反數(shù)，只需在前面添上負(fù)號即可【答案】21(2022曲靖中考)2的倒數(shù)是(A)A B2 C. D22(2022云南中考)|3|_3_科學(xué)記數(shù)法【例2】(2022云南中考)作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為6 700 000 m，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A6.7×105 B6.7×106C6.7×107 D67×108【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)的絕對值大于1時，n是

4、正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【答案】B平方根、算術(shù)平方根、立方根【例3】(2022云南中考模擬)9的算術(shù)平方根是_【解析】正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，算術(shù)平方根是指正的平方根【答案】33(2022昆明中考)9的平方根為_±3_.4(2022曲靖中考)_2_.實(shí)數(shù)的運(yùn)算【例4】(2022昆明中考)計(jì)算：2 01602sin45°.【解析】先根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)指數(shù)冪及三角函數(shù)的意義逐個化簡，最后合并同類項(xiàng)【答案】原式132×4.5(2022昆明中考)計(jì)算：(1)2 015(6)0.解：原式31141.,近五年遺漏考點(diǎn)及社會熱點(diǎn)與創(chuàng)新題) 1遺漏

5、考點(diǎn)實(shí)數(shù)的分類及大小比擬【例1】以下4個數(shù)：，sin60°，()0，其中無理數(shù)是()A. B. Csin60° D()0【解析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)【答案】C無理數(shù)的估算【例2】估計(jì)1的值在()A2到3之間 B3到4之間C4到5之間 D5到6之間【解析】先根據(jù)題意估算的值再加1，可得到答案【答案】B近似數(shù)與精確度(此知識未單獨(dú)考查，結(jié)合銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題考查)2創(chuàng)新題【例3】觀察以下數(shù)據(jù)：2，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是_【解析】首先看符號，在1，3，5這些奇數(shù)位置上的數(shù)為負(fù)，而2，4，6這些偶數(shù)位置上的數(shù)為正，可以推斷出第11個數(shù)是負(fù)數(shù)接著

6、看數(shù)的規(guī)律，第一個數(shù)2可以看作，分母1，2，3，4，5是它們所處位置的序數(shù)，分子2，5，10，17，26分別是各自分母的平方加1，以此類推，第11個數(shù)為負(fù)，分母為11，那么分子為1121122，故第11個數(shù)為.【答案】,課內(nèi)重難點(diǎn)真題精練及解題方法總結(jié))1(2022曲靖一模)以下四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是(A)A2 B. C0 D2【方法總結(jié)】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可2(2022寧德中考)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖，以下各式正確的選項(xiàng)是(B)Aab0 Bab0Ca·b0 D.0【方法總結(jié)】考查數(shù)軸的相關(guān)知

7、識：在數(shù)軸上表示的兩個點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可3(2022隨州中考)的相反數(shù)是(C)A B. C. D【方法總結(jié)】求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前面加“號4(2022珠海中考)的倒數(shù)是(C)A. B C2 D2【方法總結(jié)】倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)5(2022畢節(jié)中考)的算術(shù)平方根是(C)A2 B±2 C. D±6(2022昆明中考)5的絕對值是(A)A5 B5 C. D±5【方法總結(jié)】負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 7.在“百度搜索引擎中輸“姚明，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27 000 000個，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A2.7×105 B2.7×106C2.7×107 D2.7×108【方法總結(jié)】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a