1、第一章第一章 概概 述述 ( (回顧知識要點回顧知識要點) )(1) (1) 測試技術發展經過幾代，其特點是什么？測試技術發展經過幾代，其特點是什么？（2 2）測量方法分幾種，解釋其意思。）測量方法分幾種，解釋其意思。（3 3）測量儀器的組成包括哪幾部分，其作用）測量儀器的組成包括哪幾部分，其作用 是什么？是什么？(4)(4)測量儀器主要性能指標：精確度、恒定測量儀器主要性能指標：精確度、恒定 度、靈敏度、靈敏度阻滯、指示滯后時間度、靈敏度、靈敏度阻滯、指示滯后時間第二章第二章 測量系統的動態特性測量系統的動態特性動力裝置電控技術研究所動力裝置電控技術研究所1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態

2、特性；測量系統在瞬變參數測量中的動態特性；2. 測量系統的動態響應；測量系統的動態響應；3. 測量系統的動態標定。測量系統的動態標定。1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性動態測量、動態響應特性動態測量、動態響應特性n 動態測量：測量時，測試裝置的輸入、輸出信號隨動態測量：測量時，測試裝置的輸入、輸出信號隨時間而變化；時間而變化；n 動態響應特性：檢測系統在被測量動態響應特性：檢測系統在被測量隨時間變化隨時間變化條件條件下的下的輸入輸出關系輸入輸出關系。動態響應特性：描述在動態測量過程中輸動態響應特性：描述在動態測量過程中輸出量與輸入量之間的關系出量與輸入量

3、之間的關系控制動態測量時所產生的動態誤差控制動態測量時所產生的動態誤差測量系統動態特性的數學描述測量系統動態特性的數學描述1110111101nnnnnnmmmmmmdydyd yaaaayd td td tdxdxd xbbbbxd td td t1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性采用常系數線性常微分方程描述測量系統動態特性，輸入量采用常系數線性常微分方程描述測量系統動態特性，輸入量x與與輸出量輸出量y之間的關系如下：之間的關系如下：a ai i、b bi i (i=0,1,) (i=0,1,)：系統結構特性參數，常數，系統的階次由輸：系統結構特性參數

4、，常數，系統的階次由輸出量最高微分階次決定。常見為零階、一階、二階系統出量最高微分階次決定。常見為零階、一階、二階系統. .優點：優點：概念清晰，輸入概念清晰，輸入-輸出關系明了，可區分瞬態響應和穩態響應輸出關系明了，可區分瞬態響應和穩態響應缺點：缺點：求解方程麻煩求解方程麻煩二階系統：二階系統：零階系統：電位計零階系統：電位計)()(00txbtya動態測量系統動態測量系統 例例)()()()(001222txbtyadttdyadttyda1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性1110111101nnnnnnmmmmmmd ydydyaaaa ydtdt

5、dtd xdxdxbbbb xdtdtdt0( )( )stY sy t edt0( )( )stX sx t edt動態特性動態特性常系數線性常微分方程常系數線性常微分方程數學工具數學工具拉氏變換拉氏變換輸入信號的拉氏變換輸入信號的拉氏變換輸出信號的拉氏變換輸出信號的拉氏變換S S為拉氏變換算子為拉氏變換算子01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性傳遞函數傳遞函數傳遞函數的定義傳遞函數的定義：x(t)、

6、y(t)及其各階導數的初始值為零，系及其各階導數的初始值為零，系統輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比，記為：統輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比，記為：11101110mmmmnnnnb sbsb sba sasa saxy輸入量輸出量11101110( )mmmmnnnnb sbsbs bH sa sa sas a 作為一種數學模型，傳遞函數只表示測量裝置本身在傳輸作為一種數學模型，傳遞函數只表示測量裝置本身在傳輸和轉換測量信號中的特性或行為方式；和轉換測量信號中的特性或行為方式； 傳遞函數以測量裝置本身的參數表示輸入與輸出之間的關傳遞函數以測量裝置本身的參數表示輸入與輸出之

7、間的關系，所以它將包含著聯系輸入量與輸出量所必須的單位。系，所以它將包含著聯系輸入量與輸出量所必須的單位。1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性傳遞函數結構傳遞函數結構（1）串聯環節；）串聯環節；（2）并聯環節；）并聯環節；（3）反饋聯接。）反饋聯接。12( )( ),( )( )nH sH s HsHs測量系統包測量系統包含含多個子系統：多個子系統：（1）串聯環節）串聯環節21212( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sH sX sZ s HsX sH s X s HsX sH s Hs兩個環節串聯兩個環節串聯由由n

8、個環節組成的串聯個環節組成的串聯系統，其傳遞函數為：系統，其傳遞函數為：1( )( )niiH sH s1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性（2）并聯環節）并聯環節121212( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sY sH sX sH s X sHs X sX sH sHs兩個環節并聯兩個環節并聯1( )( )niiH sH s由由n個環節組成的并聯個環節組成的并聯系統，其傳遞函數為：系統，其傳遞函數為：1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性（3）反饋聯接）反饋聯接( )( )1( )(

9、 )AABHsH sHs Hs( )( )1( )( )AABHsH sHs Hs負反饋聯接負反饋聯接正反饋聯接正反饋聯接1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性*測量系統中采用負反饋可以使整個系統誤測量系統中采用負反饋可以使整個系統誤差減少，提高測量精度差減少，提高測量精度(1)零階測量系統的傳遞函數零階測量系統的傳遞函數1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性00byxkxa00( )( )( )bY sH sX sa該系統特點是：不管該系統特點是：不管x x隨時間如何變化，系統隨時間如何變化，系統的輸出不受干擾也沒有時間

10、滯后。的輸出不受干擾也沒有時間滯后。K，為靈敏度系，為靈敏度系11101110( )mmmmnnnnb sbsbsbH sa sasa sa（1）零階測量系統的傳遞函數）零階測量系統的傳遞函數例例0biiUuxsxL位移式電位計位移式電位計不管不管xi隨時間如何變化，輸出隨時間如何變化，輸出電壓電壓u0總與總與xi成一定比例成一定比例1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性（2）一階測量系統的傳遞函數）一階測量系統的傳遞函數100( )( )dyaa y tb x tdt( )( )( )1Y skH sX ss10a a00kba測量系統的時間常數測量系統的

11、時間常數測量系統的穩態靈敏度測量系統的穩態靈敏度傳遞函數傳遞函數微分方程微分方程1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性（2）一階測量系統的傳遞函數）一階測量系統的傳遞函數例例測溫熱電偶測溫熱電偶0()dQhA TT dt式中式中，T為熱電偶瞬間溫度；為熱電偶瞬間溫度；h為熱接點表面傳熱系數；為熱接點表面傳熱系數；A為熱接點表面積為熱接點表面積。T0介質溫度；介質溫度；pdQc mdT式中式中，cp為熱容為熱容；m熱接點質量。熱接點質量。1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性00()phA TT dtc mdTdTTTdt0

12、( )1( )( )1T sH sT ss1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性（3）二階測量系統的傳遞函數）二階測量系統的傳遞函數222( )2nnnH sssxbyadtdyadxyda0012222021000(1) ( )( )baasY sX saaa微分方程形式微分方程形式：拉氏變換拉氏變換：傳遞函數形式：傳遞函數形式：02002,(2)naaaa a上式中：上式中：1. 測量系統在瞬變參數測量中的動態特性測量系統在瞬變參數測量中的動態特性（3）二階測量系統的傳遞函數）二階測量系統的傳遞函數例例22( )d ydymckyf tdxdt振動傳感器

13、振動傳感器上式中：上式中：c為阻尼為阻尼; k為彈性系數為彈性系數; A f(t)為干擾力。為干擾力。222( )2nnnH sss,(2)nk mckm上式中：上式中：因此，測振儀屬二階測量系統因此，測振儀屬二階測量系統2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應問題提出：問題提出：為什么要研究動態響應？為什么要研究動態響應？ 動態系統要求輸出信號能準確重現輸入信號；動態系統要求輸出信號能準確重現輸入信號； 動態系統響應是評價系統正確傳遞和顯示輸入信號的指標。動態系統響應是評價系統正確傳遞和顯示輸入信號的指標。采用采用典型輸入信號典型輸入信號研究系統的研究系統的動態特性動態特性：典型信號典型信

14、號包括：包括：階躍信號階躍信號、正弦信號正弦信號、脈沖信號、斜升信號、脈沖信號、斜升信號等。等。2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應測量系統的動態特性測量系統的動態特性一般從一般從時域時域和和頻域頻域兩方面進行分析兩方面進行分析低階測量系統的動態特性低階測量系統的動態特性從從時域時域方面進行分析方面進行分析高階測量系統的動態特性高階測量系統的動態特性從從頻域頻域方面進行分析方面進行分析2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應（1）測量系統的階躍響應）測量系統的階躍響應00( )10tx tt輸入信號輸入信號單位階躍輸入信號單位階躍輸入信號特點：特點：t=0時，信號以無限大的速率上升；時

15、，信號以無限大的速率上升； t0時，信號保持定值，不隨時間變化。時，信號保持定值，不隨時間變化。( )( )H sY ss1( )X ss2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應一階測量系統的階躍響應一階測量系統的階躍響應測溫熱電偶測溫熱電偶( )( )H sY ss0( )1( )( )1T sH sT ss01( )1TT sss000( )0tx tTt2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應0(1)tTTe一階測量系統的階躍響應一階測量系統的階躍響應一階系統的單位階躍響應一階系統的單位階躍響應該響應為一指數曲線，曲線該響應為一指數曲線，曲線變化率取決于時間常數變化率取決于時間常數。

16、為進行可靠的動態測量，應使為進行可靠的動態測量，應使系統的時間常數系統的時間常數盡可能小。盡可能小。2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應二階測量系統的階躍響應二階測量系統的階躍響應振動傳感器振動傳感器222( )2nnnH sss( )( )H sY ss2221( )2nnnY ssss2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應二階測量系統的階躍響應二階測量系統的階躍響應1. 不同阻尼比不同阻尼比的階躍響應曲線；的階躍響應曲線；2. 動態特性的評價指標。動態特性的評價指標。2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應動態特性的評價指標動態特性的評價指標二階測量系統的阻尼比二階測量系統的阻

17、尼比=0.6-0.8條件下，討論動態特性指標條件下，討論動態特性指標兩個重要指標：兩個重要指標：穩定時間穩定時間ts最大過沖量最大過沖量Ad2221( )sin1arctan1ntnee tt 二階系統動態誤差：二階系統動態誤差：2| ( )|(0)1ntee ttn 00.8條件下，誤差范圍條件下，誤差范圍0.2%和和5%時，穩定時間分別為：時，穩定時間分別為：A ts=4.5/(n)、 ts=3.5/(n)；2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應動態特性的評價指標動態特性的評價指標n 最大過沖量最大過沖量Ad：小阻尼情況下，輸出第一個峰值稱為最大過沖量小阻尼情況下，輸出第一個峰值稱為最

18、大過沖量BBAd，它到達的時間稱為峰值時間，它到達的時間稱為峰值時間td峰值時間峰值時間最大過沖量最大過沖量21ddnt2(/ 1)( ) 1ddAy te 傳感器的時域動態性能指標：傳感器的時域動態性能指標： 時間常數時間常數：一階傳感器輸出上升到穩態值的一階傳感器輸出上升到穩態值的63.2%，所需的時間，稱，所需的時間，稱為時間常數；為時間常數； 延遲時間延遲時間td：傳感器輸出達到穩態值的傳感器輸出達到穩態值的50%所需的時間；所需的時間； 上升時間上升時間tr：傳感器輸出達到穩態值的傳感器輸出達到穩態值的90%所需的時間；所需的時間； 峰值時間峰值時間tp： 二階傳感器輸出響應曲線達到

19、第一個峰值所需的時間；二階傳感器輸出響應曲線達到第一個峰值所需的時間； 超調量超調量： 二階傳感器輸出超過穩態值的最大值；二階傳感器輸出超過穩態值的最大值； 衰減比衰減比d：衰減振蕩的二階傳感器輸出響應曲線第一個峰值與第二個峰衰減振蕩的二階傳感器輸出響應曲線第一個峰值與第二個峰值之比。值之比。 2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應trtd00.50.6320.91.0ty(t)一階測量系統的時域動態性能指標一階測量系統的時域動態性能指標y(t)1.00.9t0.5tptrtd0二階測量系統的時域動態性能指標二階測量系統的時域動態性能指標輸入：輸入

20、：輸出：輸出：頻率響應特性頻率響應特性輸入量：輸入量：tXxsin輸出量：輸出量：)sin(tYy頻率響應函數：頻率響應函數： )(01110111)()()()()()()()()(jnnnnmmmmeAajajajabjbjbjbjXjYjH正弦信號正弦信號 頻率不同，幅值相等頻率不同，幅值相等正弦信號正弦信號 觀察：幅值、相位、頻率觀察：幅值、相位、頻率(穩態穩態)2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應測量系統的頻率響應特性：測量系統的頻率響應特性：頻率響應函數頻率響應函數：在：在正弦信號的激勵正弦信號的激勵下，測量裝置達到下，測量裝置達到穩態穩態后輸出和輸入后輸出和輸入之間的關系。

21、直觀反映了測試系統對不同頻率的正弦信號的響應特性。之間的關系。直觀反映了測試系統對不同頻率的正弦信號的響應特性。2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應測量系統的頻率響應特性：測量系統的頻率響應特性：( )22, ()( )( )()( )( )()( )( )I ( )( )()arctan( )emjemmeH jRjIH jAeAH jRIH jR ，頻或或：其其中中：相相特特性性 頻頻幅特性 A( )- 曲線稱為曲線稱為幅頻特性曲線幅頻特性曲線， ( )- 曲線稱為曲線稱為相頻相頻特性曲線特性曲線。實際作圖時，常畫出。實際作圖時，常畫出20lgA( )-lg 和和 ( )-lg 曲線

22、，曲線，兩者分別稱為對數幅頻曲線和對數相頻曲線，總稱為兩者分別稱為對數幅頻曲線和對數相頻曲線，總稱為伯德圖伯德圖（Bode圖）圖）。2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應零階測量系統的頻率響應：零階測量系統的頻率響應：微分方程：微分方程：特點：特點：a) 屬于靜態環節：屬于靜態環節：c) 與時間無關，與頻率無關，無滯后，與時間無關，與頻率無關，無滯后，無慣性無慣性理想環節理想環節靜態靈敏度系數靜態靈敏度系數b) 輸出輸出 輸入輸入又稱：比例環節又稱：比例環節幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：實例：實例：電位計式角位移傳感器電位計式角位移傳感器微分方程：微分方程：靜態靈敏度系數：靜態靈

23、敏度系數：UEU000byxKxa( )AK( )0 00/Kba0/180EUUK/180EKU2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應一階測量系統的頻率響應：一階測量系統的頻率響應： 1KH ss100dyaa yb xdt10aa00bKa微分方程：微分方程：傳遞函數：傳遞函數：靈敏度：靈敏度：時間常數：時間常數：一階系統的頻率響應函數為：一階系統的頻率響應函數為：負值表示相角的滯后負值表示相角的滯后1()1H jj幅頻、相頻特性幅頻、相頻特性：211()( )()arctan()H j A( )= H(j )2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應一階測量系統的頻率響應：一階測量系

24、統的頻率響應：21.00.70.50.40.30.20.10.10.20.51.02510A()0.50.20.11.02510020406080()(a)(b) (a) 幅頻特性幅頻特性(b) 相頻特性相頻特性n 時間常數時間常數越小，越小， 頻率響應特性越好。當頻率響應特性越好。當1時，時， A（）1，（）0， 表明傳感器輸出與輸入成線性關系，且相位差也很小，表明傳感器輸出與輸入成線性關系，且相位差也很小， 輸出輸出y(t)比較真實地反映了輸入比較真實地反映了輸入x(t)的變化規律。的變化規律。2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應二階測量系統的頻率響應：二階測量系統的頻率響應：221

25、002d ydyaaa yb xdtdt2()()()1 ()2nnY jKH jX jj 00/Kba02/naa102/ 2aa a微分方程：微分方程：傳遞函數：傳遞函數：頻響函數：頻響函數： 22( )/2/1nnYKH ssXss靈敏度：靈敏度：固有頻率：固有頻率：阻尼：阻尼：nnjarctg 相頻特性：相頻特性：幅頻特性：幅頻特性：nnj 2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a) / n(b)0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5 / n=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0幅頻特性與相頻特性幅頻特性與相頻特性 當當 / n1時時：A( ) 1， ( ) 0近似零階近似零階 較小時較小時：A( )隨隨 出現較大波動，出現較大波動， =0時，時，A( n) = , 附近諧振附近諧振 較大時較大時：A( )0 衰減衰減 0.707時時：A( )平坦段最寬，平坦段最寬， ( )接接近斜直線近斜直線2. 測量系統的動態響應測量系統的動態響應線性測量系統的頻率