1、幾何綜合壓軸題1、 如圖，ABCD的對角線相交于點O，將線段OD繞點O旋轉，使點D的對應點落在BC延長線上的點E處，OE交CD于H，連接DE（1）求證：DEBC；（2）若OECD，求證：2CE·OECD·DE；（3）若OECD，BC3，CE1，求線段AC的長2、如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG且菱形AEFG菱形ABCD，連接EC，GD（1）求證：EB=GD；（2）若DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的長3、如圖，ABC中，ACB90°，tanA，點D是邊AC上一點，連接BD，并將第24題圖 BC

2、D沿BD折疊，使點C恰好落在邊AB上的點E處，過點D作DFBD，交AB 于點F. (1)求證：ADFEDF； (2)探究線段AD，AF，AB之間的數量關系，并說明理由； (3)若EF1，求BC的長.4、如圖，ABCD中，AB=8，AD=10，sinA=，E、F分別是邊AB、BC上動點（點E不與A、B重合），且EDF=DAB，DF延長線交射線AB于G（1）若DEAB時，求DE的長度；（2）設AE=x，BG=y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；（3）當BGF為等腰三角形時，求AE的長度5、如圖,已知正方形ABCD,將一塊等腰直角三角板的銳角頂點與A重合,并將三角板繞A點旋轉,如圖1,使

3、它的斜邊與BD交于點H,一條直角邊與CD交于點G.(1)請適當添加輔助線,通過三角形相似,求出的值;(2)連接GH,判斷GH與AF的位置關系,并證明;(3)如圖2,將三角板旋轉至點F恰好在DC的延長線上時,若AD=,AF=.求DG的長.6、如圖1，在RtABC中，ACB=90°，B=60°，D為AB的中點，EDF=90°，DE交AC于點G，DF經過點C（1）求ADE的度數；（2）如圖2，將圖1中的EDF繞點D順時針方向旋轉角（0°60°），旋轉過程中的任意兩個位置分別記為E1DF1，E2DF2，DE1交直線AC于點P，DF1交直線BC于點Q，D

4、E2交直線AC于點M，DF2交直線BC于點N，求的值；（3）若圖1中B=（60°90°），（2）中的其余條件不變，判斷的值是否為定值？如果是，請直接寫出這個值（用含的式子表示）；如果不是，請說明理由7、如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BDCF成立（1）當ABC繞點A逆時針旋轉（0°90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；（2）當ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H求證：BDCF；

5、當AB=2，AD=3時，求線段DH的長8、已知，AB=5，tanABM=，點C、D、E為動點，其中點C、D在射線BM上（點C在點D的左側），點E和點D分別在射線BA的兩側，且AC=AD，AB=AE，CAD=BAE（1）當點C與點B重合時（如圖1），聯結ED，求ED的長；（2）當EABM時（如圖2），求四邊形AEBD的面積；（3）連接CE，當ACE是等腰三角形時，求點B、C間的距離9、如圖，將矩形ABCD沿AH折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處折痕與邊BC交于點H, 已知AD=8，HC:HB=3:5.（1）求證：HCPPDA；(2) 探究AB與HB之間的數量關系，并證明你的結論；（3）連結BP，動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結MN交PB于點F，作MEBP于點E試問當點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長度10、在RtABC中，ACB = 90°，經過點B的直線l（l不與直線AB重合）與直線BC的夾角等于ABC，分別過點C、點A作直線l的垂線，垂足分別為點D、點E（1）如圖1，當點E與點B重合時，若AE=4，判斷以C點為圓心CD長為半徑的圓C與直線AB的位置關系并說明理由；（