1、1.1集合的概念知識梳理1.集合的概念：由某些 的對象組成的 叫做集合，簡稱集；組成集合的對象叫做這個集合的 。2.集合的表示:一般采用大寫英文字母A、B、C表示，小寫英文字母a、b、c，表示集合中的 。3.幾個常用數集的表示：自然數集記作 ；正整數集記作 ；整數集記作 ；有理數集記作 ；實數集記作 ；空集記作 。4.集合與元素之間的關系：如果a是集合A的元素，就說a A,記作 ，如果a不是集合A的元素，就說a A，記作 。5.集合的分類：含有 元素的集合，叫做有限集，含有無限多個元素的集合叫做 。不含 叫空集，記作 。6.集合的表示法：集合的表示法分為 和 。 訓練題A組1.用符號“”或“”

2、填空：(1)3.14 R (2) R (3) N (4)-2 N (5) Q (6) R2.選擇題：（1）下列對象能組成集合的是（ ） A大于5的自然數 B.一切很大的數 C班上個子很高的同學 D.班上考試得分很高的同學（2）下列對象不能組成集合的是（ ） A不大于8的自然數 B.很接近于1的數 C班上身高超過1.8米的同學 D.班上數學小測中得分在85分以上的同學3.下列對象能否組成集合？若能組成集合，判斷哪些是有限集？哪些是無限集？哪些是空集？（1）某班學習成績好的同學；（2）絕對值不小于3的所有整數；（3）方程x-6=0的解集；（4）方程+2=0的解集。B組1. 用符號“”或“”填空：(

3、1) 0 ； （2）0 0 （3） Q （4）2 2.選擇題：（1）以下集合中是有限集的是（ ）A B.三角形C D.（2）下列關系正確的是（ ）A. B. C. D. （3）絕對值等于3的所有整數組成的集合是（ ）A.3 B.3，-3 C.3 D.3，-33.選用適當的方法表示下列集合：（1）絕對值小于6的實數組成的集合； （2）大于0而小于10的奇數組成的集合；（3）大于等于-3，小于11的實數組成的集合；（4）不等式的解集。4.用描述法表示下列各集合；（1）被3除余2的自然數組成的集合；（2）大于-3且小于9的所有整數組成的集合。1.2 集合之間的關系知識梳理填空集合間的關系定義符號表示

4、圖示子集真子集相等備注：元素與集合的關系： 集合與集合的關系：訓練題A組1. 用符號“”，“”，“”或“”填空：(1) 3,5,7 3,5,7,9； (2) 3 3；(3) R Q； (4) 0 0,1；(5) 3 x|3<x<5 (6) 0 2.選擇題：(1)集合A=a,b,c，其中非空真子集個數是（ ） A5 B.6 C.7 D.8(2)下列四個命題中正確命題的個數是（ ）空集沒有子集；空集是任何一個集合的子集；=0；任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集A0個 B.1個 C.2個 D.3個B組1.用符號“”，“”，“”“”或“=”填空：(1)N 0,1,2,3,4,5，; （2

5、）a a,b,c;(3)菱形 正方形； （4）-2，2 x|x2-4=0(5) xR|x2+1=0; (6)0 x| |x|=02.寫出集合-1,0,1的所有子集，并指出其中的真子集。3.確定集合A與集合B之間的關系：A=（x,y）|x+y=2,xN,yN,B=(2,0),(1,1),(0,2)1.3集合的運算知識梳理1. 交、并、補運算交集并集補集定義表達式圖示性質注意列舉法描述法2. 全集全集的表示：研究全集時應注意：訓練題A組1. 判斷正誤（1） 集合的交集就是求減法運算；( )（2） 如果集合B=，那么AB=A;( )（3） 如果AB=A，則A是B的子集；（ ）（4） 集合的并集就是求

6、加法運算；（ ）（5） 如果AB=A，則A是B的子集；（ ）（6） 如果集合B=，那么AB=A;( )2. 選擇題：（1） 集合a,b,c含有元素a的子集的個數為（ ）A3個 B.4個 C.5個 D.6個（2）設全集U=0,1,2,3,4,5,6,7，A=2,3,4,5,6，則CUA=（ ） A.0，1，2，3，4，5，6 B.2，3，4，5，6 C.0，1，7 D. (3)已知集合P=x|x<2,Q=x|-1x3,PQ=( ) A. x|x3 B. x|-1x3 C.x|-1x2 D.x|x1(4)如果M=x|x2-x=0,N=x|x2+x=0,那么MN=( ) A0 B.0 C. D

7、.-1，0，1(5)設全集為Z，A=偶數，B=奇數，則AB=（ ） AA=B B.Z C.AB D.AB3.解答題：（1）設A=0,1,2,3,4，B=3,4,5,6，求AB. (2)設A=x|2x-1=1,B=x|x2=1,求AB.(3)設全集U=0，1，2，3，4，5，A=0,2,4，B=0,1,2,3，求CUA，CUB,(CUA)(CUB).(4)設全集U=R，A=x|0x<5,B=x|x1,求CUA，CUB和CU（AB）(5)設U=x|-6x6,集合A=x|-1<x2,集合B=x|0<x<3,求AB，AB，CU（AB），CU（AB），(CUA)(CUB)，(CU

8、A) (CUB)。(6).設U=1,2,3,4,5,6,7，A=1,4,5，B=3,5,7，求（CUA）B,（CUA）B, （CUB）（CUA）, CU(AB).1.4充要條件知識梳理1. 充分條件：2. 必要條件：3. 充分必要條件：4. 條件p為結論q的充分條件是，不一定是必要條件；反之條件p為結論q的必要條件時不一定是充分條件。訓練題A組一、判斷正誤1.由條件 ：是否可以推出結論 ：是正確的（ ）2.由條件 ：是否可以推出結論 ：是錯誤的（ ）3.由條件：是否可以推出結論 ：是正確的，同時，由結論：是否可以推出條件 ： 是正確的（ ）二、選擇題1. 是不等式成立的（ ） A.充分條件 B

9、.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件2設甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要3有下述說法：a>b>0是a2>b2的充要條件. a>b>0是的充要條件. a>b>0是 a3>b3的充要條件. 則其中正確的說法有（ ）A0個B1個C2個D3個4.三個數x、y、z不都是負數的充要條件是 ( ) （A） x、y、z中至少有一個是正數（B） x、y、z都不是負數（C） x、y、z中只有一個是負數（D） x、y、z中至少有一個是非

10、負數5.“x10 ，且x20”是“x1 x20,且 x1 x2 0”的( ) （A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件 （D）既非充分又非必要條件6.“x13，且x23”是“x1 x26且 x1 x2 9”的( ) （A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件 （D）既非充分又非必要條件第1章檢測題 一、選擇題（每小題2分，共30分）1、“全體著名文學家”構成一個集合；集合0中不含元素；1，2，2，1是不同的集合；上面三個敘述中，正確的個數是（ ）A、0B、1C、2D、32、已知集合，則下列關系式正確的是（）3、在下列式子中， 0，1，2=2，1，0，其中錯誤的個數是（

11、 ）A、1個B、2個C、3個D、4個4、，則集合A的個數有（ ）A、2個B、3個C、4個D、5個5、下列各式中，不正確的是（ ）A、B、C、D、6、已知集合，則等于（ ）A、1，2，3，4，5，6B、2，3，4，5，6C、2，6D、7、集合A=0，1，2，3，4，5，B=2，3，4，（ ）A、0，1，2，3，4，5B、2，3，4C、0，1，2，2，3，3，4，4，5D、1，2，3，48、設，則下列關系式正確的是（ ）A、B、C、D、9、設等于（ ）A、1，2，3B、1，2C、1D、310、滿足條件的集合M的個數是（ ）A、4B、3C、2D、111、設全集，集合，則=（ ）A、0，3，4，5，6

12、B、3，4，5，6C、D、0，1，212、的充分必要條件是（ ）A、B、C、D、13、設則（ ）A、B、C、D、 14、下列集合是無限集的是（ ）A、B、C、D、15、下列四個推理： ； ； ； 。其中正確的個數為（ ）A、1個B、2個C、3個D、4個二、填空題（每小題2分，共20分）16、用適當的符號（）填空：(1) (2) (3) 2，4，6，8 4，6(4) 2，3，4 4，3，217、將集合A=1，2，3，4，5，6用描述法表示，則A= 18、= 19、設U是一個全集，A、B為U的兩個子集，試用陰影線在下圖中分別標出下列集合：（1）（2）20、已知集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，C=3，5，7，則=