1、5.4主視圖、左視圖、俯視圖一選擇題1下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（）ABCD2一個幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖所示，那么它的左視圖正確的是（）ABCD3下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD4下列選項中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（）ABCD5下列幾何體中，哪一個幾何體的三視圖完全相同（）A球體B圓柱體C四棱錐D圓錐6如圖所示，是一個空心圓柱，它的俯視圖是（） ABCD7從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD8如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何

2、體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A B C D9如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）ABCD10如圖，小明同學將一個圓錐和一個三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是（）ABCD11如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有、的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（） A B C D 12如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）ABCD13一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（） A4 B3 C2+4 D3+4二填空題14如圖是由6個棱長均為1的

3、正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為 15某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的名稱是16如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據圖中所示數據計算這個幾何體的表面積為cm217如圖是由幾塊相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個立體圖形中小正方體共有塊18如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是 19由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數字表示該位置上小立方體的個數，求x=，y=20如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是21從某個方向觀察一個正六棱柱，可看到如圖所示

4、的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點若AD=10cm，AB=6cm，則這個正六棱柱的側面積為cm2 22如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為23某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有桶三解答題24如圖所示的是某個幾何體的三視圖（1）說出這個立體圖形的名稱；（2）根據圖中的有關數據

5、，求這個幾何體的表面積25如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體（1）請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示）（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個小正方體？26畫圖題： （1）如圖1是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個圖形從正面看，左面看，上面看的方向（2）如圖2是幾個正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小正方塊的個數請畫出這個幾何體的從正面看和上面看到的圖形27學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：碟子的個數

6、碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度28如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體（1）該幾何體的表面積（含下底面）為；（2）請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來；（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體29由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖，方格中的數字表示該位置的小立方塊的個

7、數（1）請在圖方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）根據三視圖，這個幾何體的表面積為個平方單位（包括面積）參考答案與解析一選擇題1（2016天門）下面幾個幾何體，主視圖是圓的是（）ABCD【分析】分別判斷A，B，C，D的主視圖，即可解答【解答】解：A、主視圖為正方形，故錯誤； B、主視圖為圓，正確；C、主視圖為三角形，故錯誤； D、主視圖為長方形，故錯誤； 故選：B【點評】本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關鍵是得出各個幾何體的主視圖2（2016鄂州）一個幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖所示，那么它的左視圖正確的是（）ABCD【分析】從左面看會看到該幾何體的兩個側面【解答】解：從左邊

8、看去，應該是兩個并列并且大小相同的矩形， 故選B【點評】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力3（2016西寧）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD【分析】分別確定四個幾何體從正面和上面看所得到的視圖即可【解答】解：A、此幾何體的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；B、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故此選項正確；C、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；D、此幾何體的主視圖是梯形，俯視圖是矩形，故此選項錯誤； 故選：B【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中4（2016揚州）下列選項中，不是如圖所示幾何體的主視

9、圖、左視圖、俯視圖之一的是（）ABCD【分析】首先判斷幾何體的三視圖，然后找到答案即可【解答】解：幾何體的主視圖為選項D，俯視圖為選項B，左視圖為選項C 故選A【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知這些簡單幾何體的三視圖是解決此類問題的關鍵5（2016衡陽）下列幾何體中，哪一個幾何體的三視圖完全相同（）A球體B圓柱體C四棱錐D圓錐【分析】根據各個幾何體的三視圖的圖形易求解【解答】解：A、球體的三視圖都是圓，故此選項正確；B、圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，但左視圖是一個圓形，故此選項錯誤；C、四棱柱的主視圖和左視圖是一個三角形，俯視圖是一個四邊形，故此選項錯誤；D、圓錐的主視圖和左視圖是相同

10、的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個圓形，故此選項錯誤 故選：A【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，本題只要清楚了解各個幾何體的三視圖即可求解6（2016阜新）如圖所示，是一個空心圓柱，它的俯視圖是（）ABCD【分析】俯視圖是分別從物體的上面看，所得到的圖形【解答】解：它的俯視圖為： 故選B【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中7（2016金華）從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD【分析】直接利用左視圖的觀察角度，進而得出視圖【解答】解：如圖所示：從一個邊長

11、為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，該幾何體的左視圖為： 故選：C【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關鍵8（2016綏化）如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（） ABCD【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：圓柱從上邊看是一個圓，從正面看是一個正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞， 故選：B【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖9（2016常德）如圖

12、是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（） ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中【解答】解：從上面看易得上面第一層中間有1個正方形，第二層有3個正方形下面一層左邊有1個正方形， 故選A【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖10（2016日照）如圖，小明同學將一個圓錐和一個三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是（）ABCD【分析】根據組合圖形的俯視圖，對照四個選項即可得出結論【解答】解：由題意得：俯視圖與選項B中圖形一致 故選B【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是會畫簡單組合圖形的三

13、視圖本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，掌握簡單組合體三視圖的畫法是關鍵11（2016寧德）如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有、的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（） ABCD【分析】根據題意得到原幾何體的主視圖，結合主視圖選擇【解答】解：原幾何體的主視圖是：故取走的正方體是 故選：A【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上12（2016泰州）如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）ABCD【分析】該幾何體的左視圖為一個矩形，俯視圖

14、為矩形【解答】解：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和厚的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和厚的矩形， 故選D【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形13（2016呼和浩特）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（） A4B3C2+4D3+4【分析】首先根據三視圖判斷幾何體的形狀，然后計算其表面積即可【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發現其為半個圓柱，半圓柱的直徑為2，長方體的長為2，寬為1，高為1，故其表面積為：×12+（+2）×2=3+4，故選D【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的

15、知識，解題的關鍵是首先根據三視圖得到幾何體的形狀，難度不大二填空題14（2016鹽城）如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為5【分析】根據立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積【解答】解：主視圖如圖所示，由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，主視圖的面積為5×12=5， 故答案為5【點評】此題是簡單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的主視圖，解本題的關鍵是畫出它的主視圖15（2016南通）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的名稱是圓柱【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】解：根據主視圖和左視圖為長方形判斷出是柱體，根據俯

16、視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓柱， 故答案為：圓柱【點評】考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體，俯視圖為圓就是圓柱16（2016荊州）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據圖中所示數據計算這個幾何體的表面積為4cm2【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據三視圖知：該圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm，故表面積=rl+r2=×1×3+

17、5;12=4cm2 故答案為：4【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查17如圖是由幾塊相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個立體圖形中小正方體共有9塊【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數，由主視圖和左視圖可得第二、三層正方體的個數，相加即可【解答】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，底層有2+2+1=5個正方體，第二層有3個正方體，第三層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是5+3+1=9個故答案為：9【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖

18、打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案18如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是7【分析】根據從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據面積求出面積的和即可【解答】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7， 故答案為：7【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關鍵19由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數

19、字表示該位置上小立方體的個數，求x=1或2，y=3【分析】俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數，結合主視圖2列中的個數，分析其中的數字，從而求解【解答】解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，左邊一列前一行有兩個正方體，結合主視圖可知左邊一列疊有2個正方體，故x=1或2；由主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個正方體，故y=3 故答案為：1或2；3【點評】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力注意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個數20如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是三棱柱【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】解：根

20、據主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應該是三棱柱 故答案為：三棱柱【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形21從某個方向觀察一個正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點若AD=10cm，AB=6cm，則這個正六棱柱的側面積為120cm2 【分析】根據AE的長，求底面正六邊形的邊長，用正六邊形的周長×AD，得正六棱柱的側面積 【解答】解：如圖，正六邊形的邊長為AC、BC，CE垂直平分AB，由正六邊

21、形的性質可知，ACB=120°，A=B=30°，AE=AB=3，所以，AC=2，正六棱柱的側面積=6AC×AD=6×2×10=120cm2故答案為：120【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中22如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要19個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為48【分析】首先確定張明

22、所搭幾何體所需的正方體的個數，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數量，求差即可【解答】解：王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，該長方體需要小立方體4×32=36個，張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，王亮至少還需3617=19個小立方體，表面積為：2×（9+7+8）=48， 故答案為19，48【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關鍵，難度不大23某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有9桶【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面

23、、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：易得第一層有4桶，第二層最少有3桶，第三層有2桶，所以至少共有9桶故答案為9 【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案三解答題（共6小題）24如圖所示的是某個幾何體的三視圖（1）說出這個立體圖形的名稱； （2）根據圖中的有關數據，求這個幾何體的表面積【分析】（1）從三視圖的主視圖看這是一個矩形，而左視圖是一個扁平的矩形，俯視圖為一個三角形，故可知道這是一個直三棱柱； （2）根據直三棱柱的表面積公式計算即可【解答】解：（1）這個立體圖形是直三

24、棱柱；（2）表面積為：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192【點評】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的表面積等相關知識，考查學生的空間想象能力25如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體（1）請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示）（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個小正方體？【分析】（1）由已知條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1，據此可畫出圖形（2）可

25、在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，相加即可求解【解答】解：（1）畫圖如下：（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個， 2+1+1=4（個） 故最多可再添加4個小正方體【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數字26畫圖題：（1）如圖1是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個圖形從正面看，左面看，上面看的方向（2）如圖2是幾個正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小正方塊的個數請畫出這個幾何體的從正面看和上

26、面看到的圖形【分析】（1）從正面看從左往右2列正方形的個數依次為3，1；從左面看從左往右2列正方形的個數依次為3，1；從上面看從左往右2列正方形的個數依次為2，1；畫出從正面，左面，上面看，得到的圖形即可（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，3，4據此可畫出圖形【解答】解：（1）如圖所示： （2）如圖所示： 【點評】本題考查了作圖三視圖、由三視圖判斷幾何體，本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置27學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：碟子的個數 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度【分析】由表中給出的碟