1、【考試時間：2012年1月6日上午8:30 10:10，共100分鐘】云南省2012年1月普通高中學業水平考試數學試卷【考生注意】考試用時100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面積公式：,其中R表示球的半徑.柱體的體積公式：,其中是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式：,其中是錐體的底面積，h是錐體的高.選擇題（共54分）一、選擇題：本大題共18個小題，每小題3分，共54分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應的位置上填涂。1.設集合集合A. 5,8B. 3,6,8C. 5,7,8D. 3

2、,5,6,7,8正視圖側視圖俯視圖2.如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為 A. 3B. 4C. 5D.3.在平行四邊形ABCD中，A. B. C. D. 4.已知向量，與的夾角等于，則等于A. B. 4C. D. 25.已知函數的圖象為C，為了得到函數的圖象只需把C上所有的點A. 向右平行移動個單位長度B. 向左平行移動個單位長度C. 向右平行移動個單位長度D. 向左平行移動個單位長度x=1x=x+2x?是否結束輸出x開始（第6題）6.已知一個算法，其流程圖如右圖所示，則輸出結果是A. 7B. 9C. 11D. 137. 過點

3、P（1,3），且平行于直線的直線方程為A. B. C. D. 8.一個長、寬分別為和1的長方形內接于圓（如下圖），質地均勻的粒子落入圖中（不計邊界），則落在長方形內的概率等于（第8題）A. B. C. D. 9.計算：的值為A. B. C. D. 10.在ABC中，所對的邊長分別是則的值為A. B. C. D. 11.甲、乙等5名同學按任意次序排成一排，甲站中間且乙不站兩邊的概率是A. B. C.D. 12.已知直線的點斜式方程是，那么此直線的斜率為A. B. C.D. 113.函數的零點所在的區間是A. B. (-1,0)C. (1，2)D. (-2,-1)14.已知實數、滿足則的最小值等于

4、A. 0B. 1C. 2D. 315.函數的定義域是A. B. C. D. 16.已知等比數列中，則前4項的和等于A. 20B. -20C. 10D. -1017.當輸入的x 值為3時，右邊的程序運行的結果等于A. -3B. 3C. -2D. 2INPUT xIF x1 THEN ELSE PRINT PRINT END18. 過點M(2，-2)以及圓與圓交點的圓的方程是A. B. C. D. 非選擇題（共46分）二、 填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請把答案寫在答題卡相應的位置上。19.某單位有甲、乙、丙三個部門，分別有職員27人、63人和81人，現按分層抽樣的方法

5、從各部門中抽取組建一個代表隊參加上級部門組織的某項活動；其中乙部門抽取7人，則該單位共抽取_人。20.甲、乙兩位射擊選手射擊10次所得成績，經計算得各自成績的標準差分別為則_成績穩定。21.若函數是冪函數，則_。22.關于x的二次函數的圖像與x沒有公共點，則m的取值范圍是_(用區間表示）。三、 解答題：本大題共4小題，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程。23.(本小題滿分7分，其中第（1）問4分，第（2）問3分）已知函數（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的遞增區間。24.(本小題滿分7分，其中第（1）問4分，第（2）問3分）如圖，在正方

6、體ABCD中，E、F分別為、中點。ABCDA1D1C1B1EF（1）求證：EF/平面ABCD；（2）求兩異面直線BD與所成角的大小。25.(本小題滿分8分，其中第（1）問4分，第（2）問4分） 一個圓柱形容器的底部直徑是6cm,高是10cm,現以每秒的速度向容器內注入某種溶液。（1）求容器內溶液的高度x關于注入溶液的時間的函數關系；（2）求此函數的定義域和值域。26. (本小題滿分8分，其中第（1）問2分，第（2）問3分，第（3）問3分）已知數列中，。（1）求的值；（2）證明：數列是等比數列；（3）求數列的通項公式。云南省2012年1月普通高中學業水平考試數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小

7、題3分，共54分）題號123456789101112131415161718答案ADABCBCABABDBBCDDA二、填空題（每小題4分，共16分）題號19202122答案19甲1三、解答題（共30分）23.（1）.2分的最小正周期T=，.4分（2）由得的遞增區間是.7分ABCDA1D1C1B1EF24.（1）連接AC，E、F分別為、中點， 又，.4分（2）連接,容易證明四邊形是平行四邊形,兩異面直線BD與所成角為,易知是等邊三角形,兩異面直線BD與所成角的大小為.7分25.（1）容器的底面積S=9，容器的體積為經過注入溶液的容積為2，容器內溶液的高度x關于注入溶液的時間的函數關系式為.4分（2）函數的定