1、2009年中考試題分類整理（二）-方程與不等式一、選擇1、（2009·德州·6）不等式組的解集在數軸上表示正確的是 （ A ）（A）-310（B）-130（C）-310（D）-1302、（2009·河南·2）不等式2x<4的解集是 【 A 】（A）x>2 （B）x<2 (C) x>2 (D) x<23、（2009·佳木斯·2）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ C ）1230123012301230A B C D4、（2009·日照·7）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ A ）（

2、A）-310（B）-130（C）-310（D）-13001234012345、（2009·山西·13）不等式組的解集在數軸上可表示為（ D ） A B0123401234 C D6、（2009·福建泉州·4）方程組的解是（B）ABCD7、（2009·福州·4）二元一次方程組的解是（ C ）A B C D8、（2009·河南·4）方程=x的解是 【 C 】（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 9、（2009·樂山·9）已知是關于的方程的根，則常數的值為

3、（ C ）A0B1 C0或1 D0或-110、（2009·青海·14）方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ C ）A12B12或15C15D不能確定圖511、（2009·青海·16）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ B ）ABCD12、（2009·青海·17）已知代數式與是同類項，那么的值分別是（ C ）ABCD13、（2009·日照·9）若關

4、于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解，則k的值為 B（A） （B） （C） （D） 14、（2009·日照·11）若n（）是關于x的方程的根，則m+n的值為 D（A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 15、（2009·山西·14）解分式方程，可知方程（ D ）A解為 B解為 C解為 D無解 16（2009·山西·17）如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ A ）AB CD全品中考網 全品中 17、（2009·

5、;太原·5）用配方法解方程時，原方程應變形為（ B ）A BCD 18、（2009·淄博·7）家電下鄉是我國應對當前國際金融危機，惠農強農，帶動工業生產，促進消費，拉動內需的一項重要舉措國家規定，農民購買家電下鄉產品將得到銷售價格13%的補貼資金今年5月1日，甲商場向農民銷售某種家電下鄉手機20部已知從甲商場售出的這20部手機國家共發放了2340元的補貼，若設該手機的銷售價格為x元，以下方程正確的是( A )(A) (B)(C) (D)二、填空1、（2009·北京·9）不等式的解集是2、（2009·沈陽·12）不等式的解集為

6、x1 3、（2009·南昌·14）不等式組的解集是4、（2009·長沙·8）已知關于的不等式組只有四個整數解，則實數的取值范圍是 5、（2009·太原·14）方程的解是 6、（2009·太原·17）某種品牌的手機經過四、五月份連續兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元設平均每月降價的百分率為，根據題意列出的方程是 3200（或或） 7、（2009·沈陽·10）一元二次方程的解是 x1=0，x2=-2 8、（2009·威海·17）若關于的一元二次方程的一個根是，則另一個

7、根是_1 _9、（2009·西寧·2）一元二次方程的解為 0，1 ；二元一次方程組的解為 10、（2009·江蘇·13）某縣2008年農民人均年收入為7 800元，計劃到2010年，農民人均年收入達到9 100元設人均年收入的平均增長率為，則可列方程 11、（2009·湖南株洲·16）孔明同學在解方程組的過程中，錯把看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線過點（3，1），則的正確值應該是 12、（2009·濱州·14）解方程時，若設，則方程可化為 三、計算1、（2009·黃岡&#

8、183;13）解不等式組.解：由得，即，2由得4不等式的解集為52、（2009·樂山·17）解不等式組解：解不等式，得3分解不等式，得即7分由圖（1）可知不等式組的解集為：9分-23圖（1）3、（2009·北京·14）解分式方程：解：去分母，得解得經檢驗，是原方程的解原方程的解是4、（2009·廣安·17）解方程：解：原方程化為：方程兩邊同時乘以x（x+1）得：x1+2x（x+1）=2x2 2分化簡得：3x1+2x2=2x2 4分解得：x= 6分檢驗：當x=時， x（x+1）0原方程的解是x= 8分5、（2009·廣州

9、83;18）解方程：解：由原方程得，即， 即， 檢驗：當時， 是原方程的根 6、（2009·濟寧·20）解方程：.解:方程兩邊同乘以（x-2），得 1分x-3+（x-2）=-3. 3分解得x=1. .5分檢驗：x=1時，x-20，所以1是原分式方程的解. .6分7、（2009·南昌·18）解方程:解：方程兩邊同乘以2(3x-1),得-2+3x-1=3 3分解得x=2 5分檢驗:x =2時，2(3x-1)0.所以x=2是原方程的解說明:結果正確,但沒有檢驗扣1分 6分8、（2009·綿陽·21）已知關于x的一元二次方程x2 + 2（k1

10、）x + k21 = 0有兩個不相等的實數根（1）求實數k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由解：（1）= 2（k1） 24（k21）= 4k28k + 44k2 + 4 =8k + 8 原方程有兩個不相等的實數根， 8k + 80，解得 k1，即實數k的取值范圍是 k1（2）假設0是方程的一個根，則代入得 02 + 2（k1）· 0 + k21 = 0，解得 k =1 或 k = 1（舍去）即當 k =1時，0就為原方程的一個根此時，原方程變為 x24x = 0，解得 x1 = 0，x2 = 4，所以它的另一個根是49、（2009&

11、#183;樂山·23）關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根（1）求的取值范圍；（2）若求的值解（1）方程有兩個不相等的實數根，即 2分解得 4分（2）由根與系數的關系得：5分 解得8分由（1）可知不合題意，舍去 故10分四、解答題1、（2009·北京·18）北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據統計，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？解法一：設軌道交通日均

12、客運量為萬人次，則地面公交日均客運量為萬人次依題意，得解得答：軌道交通日均客運量為353萬人次，地面公交日均客運量為1 343萬人次解法二：設軌道交通日均客運量為萬人次，地面公交日均客運量為萬人次依題意，得解得答：軌道交通日均客運量為353萬人次，地面公交日均客運量為1 343萬人次2、（2009·長沙·23）某中學擬組織九年級師生去韶山舉行畢業聯歡活動下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話：李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和

13、2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元”小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”根據以上對話，解答下列問題：（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？解：（1）設平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為元，元1分由題意，列方程組5分解之得7分（2）九年級師生共需租金：（元）8分答：（略）3、（2009·大連·20）甲、乙兩車間生產同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時多生產30個，甲車間生產600個零件與乙車間生產900個零件所用時間相等

14、，設甲車間平均每小時生產x個零件，請按要求解決下列問題：根據題意，填寫下表：車間零件總個數平均每小時生產零件個數所用時間甲車間600x乙車間900_甲、乙兩車間平均每小時各生產多少個零件？解：（1） ， 2分；4分（2）根據題意，得，7分解得 9分 10分 經檢驗是原方程的解，且都符合題意11分答：甲車間每小時生產60個零件，乙車間每小時生產90個零件12分4、（2009·德州·20）為了貫徹落實國務院關于促進家電下鄉的指示精神，有關部門自2007年12月底起進行了家電下鄉試點，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產品給予產品銷售價格13%的財政資金直補企業數據顯示，截至20

15、08年12月底,試點產品已銷售350萬臺（部），銷售額達50億元，與上年同期相比，試點產品家電銷售量增長了40% （1）求2007年同期試點產品類家電銷售量為多少萬臺（部）？ （2）如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機每部800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數量是彩電數量的倍，求彩電、冰箱、手機三大類產品分別銷售多少萬臺（部），并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？ 解：（1）2007年銷量為a萬臺，則a(1+40%)=350，a =250（萬臺） 3分（2）設銷售彩電x萬臺，則銷售冰箱x萬臺，銷售手機(350-x)萬臺由題意得：1500x+2000×+

16、800(350x)=500000 6分解得x88 7分 ， 所以，彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產品分別銷售88萬臺、132萬臺、130萬部8分 88×1500×13%=17160（萬元），132×2000×13%=34320（萬元），130×800×13%=13520（萬元） 獲得的政府補貼分別是17160萬元、34320萬元、13520萬元 9分5、（2009·廣州·23）為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉”活動某家電公司銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售

17、給農戶的I型冰箱和II型冰箱的銷售量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺（1）在啟動活動前一個月，銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱分別為多少臺？（2）若I型冰箱每臺價格是2298元，II型冰箱每臺價格是1999元根據“家電下鄉”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問啟動活動后的第一個月銷售給農戶的1228臺I型和II型冰箱，政府共補貼了多少元？（結果保留2個有效數字）本小題主要考查建立二元一次方程組模型解決簡單實際問題的能力，考查基本的代數計算推理能力滿分12分 解：（1）設啟動活動前的一個月銷售給農戶的 I型冰箱和 II型冰箱分別

18、為臺 根據題意得解得啟動活動前的一個月銷售給農戶的 I型冰箱和 II型冰箱分別為560臺和400臺（2）I型冰箱政府補貼金額：元， II 型冰箱政府補貼金額：元 啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共補貼金額： 元 答：啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共約補貼農戶元6、（2009·河北·25）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規格是60 cm×30 cm，B型板材規格是40 cm×30 cm現只能購得規格是150 cm×30 cm的標準板材一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法

19、一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數120B型板材塊數2mn設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數關系式；（3）若用Q表示所購標準板材的張數，求Q與x的函數關系式， 并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？解：（1）0 ，3（2）由題意，得，  ， （3）由題意，得 整理，得 由題意，得 解得 x90【注：事實上，0x90 且x是6的整數倍】由一次函數的性質可知，當x

20、=90時，Q最小此時按三種裁法分別裁90張、75張、0張7、（2009·河南·22）某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉”指定產品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示： (1)在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和冰箱的數量相同，洗衣機數量不大于電視機數量的一半，商場有哪幾種進貨方案? (2)國家規定：農民購買家電后，可根據商場售價的13領取補貼.在(1)的條件下如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多需補貼農民多少元?解：設購進電視機、冰箱各x臺，則洗衣機為（15-2x）臺 1分15-2x， 依題意得： 2000x+2400x

21、+1600（15-2x）32400 5分解這個不等式組，得6x7x為正整數，x=6或7 7分方案1：購進電視機和冰箱各6臺，洗衣機3臺；方案2：購進電視機和冰箱各7臺，洗衣機1臺 8分（2）方案1需補貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需補貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；國家的財政收入最多需補貼農民4407元. 10分8、（2009·威海·22）響應“家電下鄉”的惠農政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺(