1、 勻變速直線運動的推論應用1平均速度 。2某段位移的中間位置的速度3逐差相等在任意兩個連續相等的時間間隔T內，位移之差是一個常量，即xxxaT2 此推論常有兩方面的應用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求加速度4初速度為零的勻加速直線運動的幾個比例（1）1T末、2T末、3T末、nT末瞬時速度之比為v1v2v3vn123n（2）1T內、2T內、3T內、nT內的位移之比x1x2x3xn12232n2（3）第一個T內、第二個T內、第三個T內，第n個T內位移之比xxxxn135(2n1)（4）通過前x、前2x、前3x時的速度比v1v2v3vn1（5）通過前x、前2x、前3x的位移所用時間

2、的比t1t2t3tn1（6）通過連續相等的位移所用的時間之比ttttn1(1)()()。類型一 、多個物體問題【例題】一小球自斜面上的O點由靜止開始做勻加速直線運動，如圖所示是用頻閃照相的方法對正在斜面上滾動的小球拍攝的頻閃照片，已知照相的閃光頻率為10 Hz，測得AB=20 cm，BC=25 cm，CD=30 cm。求：（1）小球運動的加速度。（2）OA兩點的距離。變式訓練1屋檐定時滴出水滴，當第5滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶上、下沿，如圖所示，取g=10m/s2，問：（1）此屋檐離地面多少米?（2）滴水的時間間隔是多少?2如圖所示，有若干相同的

3、小鋼球從斜面的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續釋放若干顆鋼球后，對斜面上正在滾動的若干小球攝下照片如圖，測得AB=15cm，BC=20cm，試求：（1）拍照時B球的速度。（2）小球的加速度是多少?（3）A球上面還有幾顆正在滾動的小球?（4）能否求A點的速度?類型二 、打點計時器的逐差法【例題】如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T0.10 s，其中x17.05 cm，x27.68 cm，x38.33 cm，x48.95 cm，x59.61 cm、x610.26 cm，則打A點時小車的瞬時速度的大小是

4、_m/s，小車運動的加速度計算表達式為_，加速度的大小是_m/s2（計算結果保留兩位有效數字）。變式訓練如圖所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連。起初小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離。啟動打點計時器，釋放重物，小車在重物牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續向上運動一段距離。打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz。下圖中a、b、c是小車運動紙帶上的三段，紙帶運動方向如箭頭所示。（1）根據所提供紙帶上的數據，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為_m/s2。（結果保留兩

5、位有效數字）（2）打a段紙帶時，小車的加速度是2.5 m/s2。請根據加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現在b段紙帶中的_。類型三 、相等時間的位移之比【例題】 質點從靜止開始做勻加速直線運動，從開始運動起，通過連續三段位移所用的時間分別為1 s、2 s、3 s，這三段位移之比應是() A123 B135 C122232 D1323：33 變式訓練1汽車剎車后做勻減速直線運動，經3 s后停止運動，那么，在這連續的3個1 s內汽車通過的位移之比為() A135 B531 C123 D321 2做勻減速運動的物體經4 s后停止，若在第1 s內的位移是14 m，則最后1 s內的位移是多少?類

6、型四 、相等位移的時間之比【例題】如右圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一粒子彈以水平速度v射入。若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次穿入每個木塊時的速度之比和穿過每個木塊所用時間之比分別為() Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1變式訓練1 一物體以一定的初速度從一光滑斜面底端A點上滑，最高可滑到C點，B是AC的中點，如右圖所示，已知物塊從A至B需時間為t0，問它從B經C再回到B，需要的時間是多少？2站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第1節車廂前端附近，第1節車廂在5 s內駛過此人，設火車做勻加速直線運

7、動，求第10節車廂駛過此人需要多少時間？1騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第1s、第2s、第3s、第4s內，通過的路程分別為1m、2m、3m、4m。有關其運動的描述正確的是（ ） A 4s內的平均速度是2.5m/s B在第3s4s內的平均速度是3.5m/s C第3s末的即時速度一定是3m/s D該運動一定是勻加速直線運動2甲、乙兩球先后由靜止出發，從很長的斜面頂端滾下來，加速度相同，乙遲運動一段時間，相對乙而言，甲做（ ） A向前的勻速直線運動       &#

8、160;     B靜止不動 C向后的勻速直線運動             D向前的勻加速直線運動3汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5m/s2，那么開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為（ ） A11                 B

9、31                 C34                 D434物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經秒到達中點，則物體從斜面頂端到底端共用時間為（ ） As        

10、           Bs                     C2t s               D s5做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時

11、的速度分別為和，經歷的時間為，則（ ） A前半程速度增加3.5 B前時間內通過的位移為33/12C后時間內通過的位移為33/12D后半程速度增加3。6一觀察者站在第一節車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時A每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1B每節車廂經過觀察者所經歷的時間之比是1C在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是135D在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1237一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長)，已知小球在第4 s末的速度為4 m/s.求： （1）第6 s末的速度； （2）前6 s內的位移； （3）第6 s內的位移。8一滑塊自靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑，第

12、5 s末的速度是6 m/s，試求（1）第4 s末的速度；（2）運動后7 s內的位移；（3）第3 s內的位移。9某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離，打點計時器的電源頻率為50 Hz。由這些已知數據計算：該勻變速直線運動的加速度a_m/s2。與紙帶上D點相對應的瞬時速度v_m/s。（答案均要求保留3位有效數字）10(09.1東城期末)某同學用打點計時器測定重力加速度，使用的電源頻率為50Hz。打出的紙帶如圖所示，實驗時紙帶的 端通過夾子和重物相連接。（選填“甲”或“乙”）紙帶上1至9

13、各點為計時點，由紙帶所示數據可算出實驗時的重力加速度為 m/s2。若當地的重力加速度數值為9.8m/s2，請列出測量當地重力加速度的值有差異的一個原因 。1一物體沿斜面頂端由靜止開始做勻加速直線運動，最初3s內的位移為x1 ，最后3s內的位移為x2，已知x2x1=6 m；x1x2=37，求斜面的總長。2一列車由等長的車廂連接而成。車廂之間的間隙忽略不計，一人站在站臺上與第一節車廂的最前端相齊。當列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測量第一節車廂通過他的時間為2s，則從第5節至第16節車廂通過他的時間為多少?3已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一

14、物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離。4如圖所示，在一個傾斜的長冰道上方，一群孩子排成隊，每隔1 s有一個小孩往下滑，一游客對著冰道上的孩子拍下一張照片，照片上有甲、乙、丙、丁四個孩子，他根據照片與實物的比例推算出乙與甲和丙孩子間的距離為12.5m和17.5m。請你據此求解下列問題：(g取10ms2) （1）求小孩下滑的a?（2）拍照時，最下面的小孩丁的速度是多少?（3）拍照時，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不會超過幾個?5在火車站站臺上有一觀察者，在列車開動時恰好站在第一節車廂的最前端，列車起動后做勻加速

15、直線運動；經過4s第一節車廂通過觀察者，整個列車經過他歷時20s，設每節車廂等長，車廂連接處長度不計，求：(1)這列列車共有多少節車廂；(2)最后9節車廂通過觀察者所經歷的時間。6一個做勻變速直線運動的物體,初速度為0.5 m/s, 在第9 s內的位移比第5 s內的位移多4 m, 求： (1) 物體的加速度；(2) 物體在9 s內通過的位移。勻變速直線運動規律的綜合應用一 勻變速直線運動的規律：速度公式：位移公式：位移與速度關系式： vt2-v02=2as位移的平均速度式：=.t其平均速度等于初末速度的平均值：其中間時刻的速度等于該段時間內的平均速度：=紙帶問題：一、逆向思維法例1一輛汽車以1

16、0 m/s的速度勻速運動，遇緊急情況剎車后做勻減速直線運動，經過5 s停止運動，求：(1)汽車剎車的加速度的大小；(2)汽車在最后連續的三個1 s內的位移之比x1x2x3.二、剎車問題例2一汽車以12 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經2 s速度變為8 m/s，求：(1)剎車的加速度大小及剎車所用時間；(2)剎車后前進11 m所用的時間；(3)剎車后8 s內前進的距離例1一質點從靜止開始以l ms2的加速度勻加速運動，經5 s后做勻速運動，最后2 s的時間質點做勻減速運動直至靜止，則質點勻速運動時的速度是_；減速運動時的加速度是_例2跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地而某一高度靜止于

17、空中時，運動員離開飛機自由下落，運動一段時間后打開降落傘，展傘后運動員以5m/s2的加速度勻減速下降則在運動員減速下降的任一秒內下列說法正確的是（ ）A.這一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.這一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D. 這一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s例3一火車以2 m/s的初速度，1 m/s2的加速度做勻加速直線運動，求：（1）火車在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？（3）在第5 s內的位移是多少？ （4）在第2個4 s內的位移是多少？例4 在平直公路上，一汽車的速度為20ms，從某時

18、刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以4 ms2的加速度剎車，問（1）2s末的速度？（2）前2s的位移？（3）前6s的位移。例5物體做勻變速直線運動的初速度v0=2m/s，加速度a=1 m/s2，則物體從第4s初至第6s末這段時間內平均速度和位移各是多大？例6升降機由靜止開始以加速度a1勻加速上升2s，速度達到3m/s，接著勻速上升10s，最后再以加速度a2勻減速上升3s才停下來，求:(1)勻加速上升的加速度a1(2)勻減速上升的加速度a2.(3)上升的總高度H.鞏固練習1汽車剎車后做勻減速直線運動（ ） A速度和加速度均隨時間減小 B速度隨時間減小，位移隨時間增大 C速度隨時間減小，加速度保持不變

19、 D速度和加速度均為負值2一個初速度不為零的物體，開始一段時間做勻加速直線運動，從t時刻起做勻減速直線運動，再經過10s物體停下來，已知t時刻后物體的加速度大小為0.5m/s2，則在整個運動過程中，該物體的最大速度應該是()A(0+0.5t)m/sB2.5m/sC5m/s D條件不足，無法求出3幾個做勻加速直線運動的物體，在ts內位移最大的是()A加速度最大的物體 B初速度最大的物體C末速度最大的物體 D平均速度最大的物體4一質點做直線運動，t=t0時，s0，0，a0，此后a逐漸減小，則()A速度的變化越來越慢 B速度逐步變小C位移繼續增大 D位移、速度始終為正值5.一個物體位移與時間的關系為

20、s=5t+5t2(s以m為單位,t以s為單位),下列說法中正確的是()A.這個物體的初速度是2.5m/sB.這個物體的加速度大小是10m/s2C.這個物體的初速度是10m/sD.這個物體加速度方向一定與初速度方向一致6.做勻加速直線運動的物體,速度由v增加到2v時的位移為s,則當速度由3v增加到4v時,它的位移是()A.B.C.3sD.4s7.某質點由A到B到C做勻加速直線運動,前2s和后2s的位移分別為AB=8m和BC=12m,則該質點的加速度及經B點時的瞬時速度分別是()A.1m/s2、5m/sB2m/s2、5m/sC.1m/s2、10m/sD.2m/s2、10m/s8.球沿斜面滾下,依次經過A、B、C三點,已知AB=6m,BC=10m,球通過AB、BC路程所用時間均為2s,則小球經