1、人教版高一年級向心加速度的教學設計一、設計思想在新課標的大背景下，課堂教學從過分注重知識的傳承轉變為從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面培養學生，所以本教學設計通過幾個實例的引入，進一步認識加速度的方向與速度方向的關系，為研究向心加速度的方向打下了基礎。為理解加速度與速度方向的關系，通過創設情景研究在一條直線上的變速運動過渡到曲線運動，這種由簡單到復雜，由特殊到一般的思維方法，使學生更容易學習和理解，由平行四邊形定則得出的三角形法則，較好地突破了速度與速度變化量的方向關系這個教學難點，做到既重視過程又重視結論，為后面用極限思維的方法進一步論證向心加速度方向和推導向心加速度的公式做

2、好鋪墊。達到培養學生嚴謹的科學態度和科學的推理能力。本節課在多媒體、實驗、板書的運用上，相互補充，克服了單一媒體運用的呆板的課堂教學形式，對整合課堂教學資源，起到了一定的作用。幻燈片所展示的各種生動、活潑、有趣的圖片，激發學生探究知識的欲望和積極性。二、教材分析1課程標準對本節課的教學內容要求是“知道向心加速度”。學科教學指導意見中對本節課教學內容的要求是：基本要求：1) 知道勻速圓周運動是變速運動，具有指向圓心的加速度向心加速度。2) 知道向心加速度的表達式，并會用來進行簡單的計算。3) 能根據問題情景選擇合適的向心加速度的表達式。發展要求：1) 會用矢量圖表示速度變化量與速度之間的關系。2

3、) 加深理解加速度與速度、速度變化量的區別。3) 體會勻速圓周運動向心加速度方向的分析方法。4) 知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運動，知道變速圓周運動的向心加速度的方向。說明：1) 不要求分析變速圓周運動的加速度問題。2) 不要求掌握向心加速度公式的推導方法。2 “向心加速度”編排在物理必修2第六章第六節，也是本章第三單元圓周運動的第二節，本節課是從一般性的結論入手，利用矢量運算，在普遍情況下得出做圓周運動的物體的加速度方向指向圓心的結論后，進一步得出了向心加速度的大小。學好這部分的知識，可以為下節課“向心力”埋下伏筆，從而方便地從理論角度出發，根據牛頓第二運動定律，得出做勻速圓周運動物

4、體受到的合外力方向和大小得出一般性結論。3本課的內容在初中階段并沒有涉及，對學生來說是個嶄新的課題。三、學情分析1高一學生認識事物的特點是：開始從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡，但思維還常常與感性經驗直接相聯系，仍需具體形象的圖片畫面來支持。2學生在初中時沒有接觸過向心加速度的概念。3學生已學習過矢量知識，但將其應用到物理中來，理解上會感到一定的困難，在教學中應注重講解思想方法，對定量計算不做要求。四、教學目標知識與技能1 理解向心加速度的概念、公式及物理意義。2 培養學生應用向心加速度分析問題、解決問題的能力。過程與方法1 通過具體實例，引發學生思考、分析、歸納，從而培養學生的分析、歸納能

5、力。2 掌握確定向心加速度的方向和大小的方法微元法。3 讓學生充分體會認識世界的方法：大膽假設、小心求證。情感態度與價值觀通過向心加速度的方向及公式來指導學習，培養學生認識未知世界要有敢于猜想的勇氣和嚴謹的科學態度。五、教學重點難點確定向心加速度的方向。六、教學策略與手段分組討論法、推理法、分析歸納法、探究方法。七、課前準備投影儀、多媒體、課件、鋼球、細繩（課前給學生發一頭系著繩子的鋼珠）八、教學過程通過前面的學習，我們已經知道，做曲線運動的物體速度一定是變化的。即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運動，其方向仍在不斷變化著。換句話說，做曲線運動的物體，一定有加速度。圓周運動是曲線運動，那么做圓周

6、運動的物體，加速度的大小和方向如何確定呢？這就是我們今天要研究的課題(一)、感知加速度的方向用PPT請同學們看兩例：教師問：<1>圖1中地球受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？<2>圖2中小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？學生<1>：（可能回答）感覺上應該受到指向太陽的引力作用。學生<2>：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向指向圓心。教師：可能有些同學有疑惑，即我們這節課要研究的是勻速圓周運動的加速度，可是上面兩個例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎？學生：（可能的回答）根據牛頓

7、第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，我們可以通過力來研究加速度。教師：回答得很好，由于我們之前沒有研究過曲線運動的加速度問題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個關系不僅對直線運動正確，對曲線運動也同樣正確。所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向。做一做：請同學們用細線和小球做實驗利用課前給學生發一頭系著繩子的鋼珠。讓學生在桌面上掄動細繩，使鋼珠做圓周運動，體驗手拉繩的力。教師進一步引導：在剛才的實驗中，同學們已充分感知了做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。是不

8、是由此可以得出結論：“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”？暫時不能，因為上面只研究了有限的實例，還難以得出一般性的結論。然而這樣的研究十分有益，因為它強烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向，但是我們具體研究時仍要從加速度的定義來進行（）。下面我們將對圓周運動的加速度方向作一般性的討論。(二)速度變化量教師：我們先來回憶一下加速度的定義式是怎么表達的？讓生思考后請個別學生起立回答（教師加以引導）：，其中為速度的變化量，由這個表達式可知加速度的方向與速度變化量 的方向相同。由此可見，若要確定加速度的方向我們可以轉換為確定速度變化量 的方向。教師：我們如何確定的方向呢?用矢量圖表示速

9、度變化量教師：我們知道速度是個矢量，對于矢量數學中我們已經學過可以利用一根帶箭頭的有向線段來表示它。箭頭的方向即這個矢量的方向。那么我們是不是可以將數學中的知識遷移到物理中來，看看我們可不可以用矢量圖來找出速度變化量的方向呢？1、速度在同一直線上教師設置物理情景，讓學生分析速度變化量如何。加速v1=3m/s，水平向東；v2=5m/s，水平向東。減速v1=5m/s，水平向東；v2=3m/s，水平向東。學生活動：閱讀教材“速度變化量”部分。教師活動：引導學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量的圖示。教師：投影學生所畫的圖示，分析總結。加速v1=3m/s，水平向東；v2=5m/s，水平

10、向東。v1v2v減速v1=5m/s，水平向東；v2=3m/s，水平向東。v1v2v學生總結：作法：從同一點作出物體在一段時間的始末兩個速度矢量和，從初速度的末端至末速度的末端所作的矢量就是速度的變化量。2、速度不在同一直線上教師：那么如果是求曲線運動中，它的初速度和末速度不在同一直線上，我們又該如何表示速度的變化量？教師引導學生利用數學知識（矢量可以平行移動）分析并在黑板上板演。v2v1vv1v2實質遵循平行四邊形定則。(三)向心加速度a1、向心加速度方向教師活動：指導學生閱讀教材，演示flash動畫。設質點沿半徑為r 的圓做勻速圓周運動，某時刻位于A點，速度為，經過時間t 后位于B點，速度為

11、，我們應該按什么樣的思路討論質點運動的加速度的方向呢？教師邊演示邊問：1）在A、B兩點畫速度矢量和時，要注意什么？學生思考并回答：分別做出質點在A、B兩點的速度矢量和，由于是勻速圓周運動，和的長度是一樣的。（教師動畫演示） 2）將的起點移到B點時要注意什么？學生思考并回答：為便于對和做比較，將的起點移到B點，同時保持的長度和方向不變。 3）如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量v？學生思考并回答：以的箭頭端為起點、的箭頭端為終點做矢量（教師動畫演示），就是質點由A點運動到B點的速度變化量。 4）表示的意義是什么？學生思考并回答：是質點從A點運動到B點的平均加速度。由于與的方向相同，它代表了

12、加速度的方向。 5）v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，v與圓的半徑平行？（提示學生用極限法）v的延長線并不通過圓心，為什么說這個加速度是“指向圓心”的？教師在學生充分討論的基礎上引導學生找答案：并不與圓的半徑平行，但當t很小很小時，A和B兩點非常接近，和也非常接近。由于和的長度相等，它們與組成等腰三角形，當t很小很小時，也就與（或）垂直，即與半徑平行，或說指向圓心了。Flash動畫截圖 教師總結：上面的推導不涉及“地球公轉”“小球繞圖釘轉動”等具體的運動，結論具有一般性做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度。小結：1、定義：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱

13、為向心加速度。指向圓心2、符號：3、方向：始終指向圓心4、物理意義：描述速度方向變化的快慢 5、說明：勻速圓周運動加速度的大小不變，方向在時刻改變，所以勻速圓周運動不是勻變速運動，是變加速運動。2、向心加速度大小教師活動：勻速圓周運動的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關呢？教師設置情景：設做勻速圓周運動的物體的線速度的大小為v ，軌跡半徑為r。經過時間t，物體從A點運動到B點。嘗試用v 、r 寫出向心加速度的表達式。OBAvAvBvAv學生推導，教師加以引導，并把學生推導過程投影出來：相似思考：（課本P51思考與討論）從公式看，向心加速度與圓周運動的半徑成反比？從公式看，向心加速度與半徑

14、成正比，這兩個結論是否矛盾？1）在y=kx這個關系式中，說y與x成正比，前提是什么？ABC2）自行車的大車輪，小車輪，后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個點A、B、C，其中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？不變時，與成反比不變時，與成正比Ø 課堂總結1、向心加速度的定義、物理意義2、向心加速度的方向：指向圓心3、向心加速度的大小： 由知，做勻速圓周運動的物體，其線速度大小一定時，向心加速度與半徑成反比由 知，做勻速圓周運動的物體，角速度一定時，向心加速度與半徑成正比勻速圓周運動是變加速運動4、向心加速度的方向時刻改

15、變九、板書設計十、作業設計當堂練：（第2題）1、一物體在水平面內沿半徑 R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運動，線速度v =0.2m/s，則它的向心加速度為_m/s2，角速度為_ rad/s，周期為_s。2、如圖所示，摩擦輪A和B通過中介輪C進行傳動，A為主動輪，A的半徑為20 cm，B的半徑為10 cm，則A、B兩輪邊緣上的點，角速度之比為_；向心加速度之比為_。3、關于北京和廣州隨地球自轉的向心加速度，下列說法中正確的是 （BD）A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小ORR'

16、O'ORR'O'鞏固練習：1由于地球的自轉，地球表面上各點均做勻速圓周運動，所以（ ）A地球表面各處具有相同大小的線速度 B地球表面各處具有相同大小的角速度C地球表面各處具有相同大小的向心加速度D地球表面各處的向心加速度方向都指向地球球心2下列關于向心加速度的說法中，正確的是（ ）A向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 B向心加速度的方向保持不變C在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化3由于地球自轉，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2，則（ ）A它們的角速度之比12=21 B它們的線速度之比v1v2=21C

17、它們的向心加速度之比a1a2=21 D它們的向心加速度之比a1a2=414關于質點做勻速圓周運動的下列說法正確的是（ ）A由a=v2/r，知a與r成反比 B由a=2r，知a與r成正比C由=v/r，知與r成反比 D由=2n，知與轉速n成正比5A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉速為30r/min，B的轉速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為（ ）A1：1 B2：1 C4：1 D8：1（第6題）6如圖所示皮帶傳動輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點，B是小輪邊緣上一點，C是大輪上一點，C到圓心O1的距離等于小輪半徑，轉動時皮帶不打滑。則A、B、C三點的角速度之比 ，向心加速度大小之比 。【問題研討】1、如何理解向心加速度的含義：向心加速度是由于速度方向變化而引起的速度矢量的變化率。速度方向變化是向心加速度存在的前提條件，但向心加速度的大小并不簡單地表示速度方向變化的快慢，確切地說：當半徑一定時，向心加速度的大小反映了速度方向變化的快慢，當線速度一定時，向心加速度的大小正比于速度方向變化的快慢。