1、課題：23.1圖形的旋轉一、教學目標1.感知圖形的旋轉，知道什么是圖形的旋轉、旋轉中心和旋轉角，會指出實例中的旋轉中心和旋轉角.2.經歷用硬紙板畫旋轉后圖形的過程，加深對圖形旋轉的感知，發展空間觀念.二、教學重點和難點1.重點：圖形的旋轉概念.2.難點：圖形的旋轉概念.三、教學過程（一）創設情境，導入新課師：在日常生活中我們經常能看到各種美麗的圖案，這些美麗的圖案是怎么設計出來的？讓我們仔細來看一看. （師出示下面的圖案）（圖在七年級下冊P27）師：（指圖案）大家仔細看一看，這個圖案是怎么設計的？生：（讓幾名同學發表看法）師：（指準圖案）這是一個鴿子，把這個鴿子向右平移，得到這個鴿子，再向右平

2、移得到這個鴿子，再向右平移得到這個鴿子，這樣就得到了這一排鴿子；同樣，我們把這個鴿子向下平移，得到這個鴿子，再向右平移得到這個鴿子，這樣平移下去，又得到了這一排鴿子；同樣方法可以得到第三排鴿子.可見這個圖案是用一個鴿子經過平移得到的（邊講邊板書：平移）.師：我們再來看一個圖案. （師出示下面的圖案）（圖在八年級上冊P48）師：（指圖案）大家看一看，這個圖案又是怎么設計的？生：（讓幾名同學發表看法）師：這個圖案可以看成是把（指準 ）這個圖平移到這里，再平移到這里，再平移到這里，最后形成了這個圖案.這是同學們都看到的，但這個圖案的形成還可以換一種方式來看，怎么換一種方式來看？（稍停）師：（指準 ）

3、作這個圖關于這條直線的軸對稱圖形，（指準 ）得到這個圖形；再作這個圖關于這條直線的軸對稱圖形，（指準 ）得到這個圖形；再作這個圖關于這條直線的軸對稱圖形，（指準 ）得到這個圖形.這樣作下去，就形成了這個圖案.可見這個圖案是（指準 ）這個圖經過反復作軸對稱圖形而形成的（邊講邊板書：軸對稱）.師：下面我們再來看一個圖案. （師出示下面的圖案）（圖在九年級上冊P73）師：（指圖案）大家看，這個圖案又是怎么設計的？生：（讓幾名同學發表看法） （這個圖案可以看成是利用軸對稱而形成，也可以看成是利用旋轉而形成，如果學生沒有提出軸對稱，教師也不必提）師：（指準圖案）這是一片花瓣，把這片花瓣這樣旋轉得到這片花

4、瓣，再這樣旋轉得到這片花瓣，最后形成了花的圖案.可見這個圖案是用一片花瓣經過旋轉得到的（邊講邊板書：旋轉）師：看了這三個圖案，我們可以回答開始時的那個問題：美麗的圖案是怎么設計出來的？誰來回答這個問題？生：（讓幾名同學回答）師：（指準板書）美麗的圖案是利用平移、軸對稱、旋轉設計出來的.師：平移、軸對稱、旋轉是圖形變換的三種方式，平移我們在初一的時候已經學過，軸對稱我們在初二的時候已經學過，從本節課開始我們要學習旋轉.（板書課題：23.1圖形的旋轉）（二）嘗試指導，講授新課師：什么是圖形的旋轉？（邊講邊指準圖案）所謂圖形的旋轉就是把（要指準一片花瓣）一個圖形繞著某一點轉動一個角度.這個點0（邊講

5、邊在圖中標0）叫做旋轉中心（板書：點0叫做旋轉中心），轉動的角（邊講邊在圖中標角）叫做旋轉角（板書：轉動的角叫做旋轉角）.師：（指準圖案）大家算一算，這個旋轉角等于多少？（讓生算一會兒師再講）這是周角，旋轉角是周角的五分之一，所以旋轉角是360°÷572°.師：圖形上的點P（邊講邊在圖中標點P）經過旋轉變成P（邊講邊在圖中標P），點P與點P叫做這個旋轉的對應點（板書：點P與點P叫做這個旋轉的對應點）. （標圖后，原圖成下圖）（三）試探練習，回授調節1.填空：如圖，鐘表的時針在不停地旋轉，從3時到5時，時針的旋轉中心是點 ，旋轉角等于 °，點B的對應點是點

6、 .2.填空：如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心是點 ，旋轉角是 ，點A的對應點是點 .3.如圖，扎西坐在旋轉的秋千上，請在圖中畫出點A，B，C的對應點A，B，C.（四）嘗試指導，講授新課師：前面我們學習了圖形旋轉的概念，下面我們要動手畫一畫旋轉圖形.師：怎么畫旋轉圖形？（稍停）畫旋轉圖形有一個很好的辦法.師：（演示挖有三角形洞的硬紙板）這是一塊硬紙板，里面挖了一個三角形.利用硬紙板先畫一個三角形（邊講邊畫，畫好不要動），現在我們以這個頂點為旋轉中心旋轉（邊講邊旋轉），好，就轉到這里，再畫一個三角形（邊講邊畫，然后移開硬紙板，畫好的圖大致如下）師：（指準圖）這個三角形經過旋轉得到了這

7、個三角形，點O是旋轉中心（邊講邊在圖中標O），點A的對應點是點A（邊講邊在圖中標A，A），點B的對應點是點B（邊講邊在圖中標B，B）.師：（指準圖）OA轉到OA，可見AOA等于旋轉角（邊講邊標角）. （標后原圖成下圖師：（指準圖）剛才我們畫的旋轉圖形是以頂點為旋轉中心，如果我們以三角形外的一點為旋轉中心，旋轉圖形又是怎么樣的呢？師：（演示挖有三角形洞的硬紙板）和剛才一樣，利用硬紙板先畫一個三角形（邊講邊畫，畫好不要動），現在我們以三角形外的一點為旋轉中心旋轉（硬紙板上要挖一個小洞為旋轉中心，并用粉筆標明位置，邊講邊旋轉），好，就轉到這里，再畫一個三角形（邊講邊畫，然后移開硬紙板，畫好的圖大致如

8、下）.師：（指準圖）這個三角形經過旋轉得到這個三角形，點O是旋轉中心（邊講邊在圖中標O），點A的對應點是點A（邊講邊在圖中標A，A），點B的對應點是點B（邊講邊在圖中標B，B），點C的對應點是點C（邊講邊在圖中標C，C）.師：（指圖）在這個三角形的旋轉中，哪個角等于旋轉角？（讓生思考一會兒）師：（用虛線連接OA，OA，并指準）OA轉到OA，可見AOA等于旋轉角（邊講邊標角）. （標后原圖成下圖）（五）試探練習，回授調節4.利用挖有一個三角形洞的硬紙板畫出三角形的旋轉圖形，并在圖中用字母標出旋轉中心、對應點和旋轉角. （要求學生在課前做好挖有一個三角形的硬紙板（六）歸納小結，布置作業師：本節課我

9、們學習了圖形旋轉的概念，什么是圖形的旋轉？（指準旋轉圖案）把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度，就叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.圖形上的點P經過旋轉變為點P，點P與點P叫做對應點. （作業：P57練習2.P60習題6）四、板書設計23.1圖形的旋轉平移圖案 平移 旋轉圖案 旋轉 點O叫做旋轉中心 旋轉圖形一軸對稱圖案 軸對稱 轉動的角叫做旋轉角 旋轉圖形二 點P與點P叫做對應點 課題：23.1圖形的旋轉（第2課時）一、教學目標1.經歷探索過程，知道圖形旋轉的性質，能對性質作簡單的運用.2.發展空間觀念，培養分析、歸納、抽象、概括能力.二、教學重點和難點1.重點：圖形的旋轉

10、性質.2.難點：探索圖形的旋轉性質.三、教學過程（一）基本訓練，鞏固舊知1.填空：把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，就叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉 ，轉動的角叫做旋轉 .如果圖形上的點P經過旋轉變為點P，那么這兩個點叫做旋轉的 .2.填空： (1)如圖，ABC繞點A旋轉得到ADE，旋轉中心是點 ，點B的對應點是點 ，點C的對應點是點 ， 等于于旋轉角； (2)如圖，ABC繞點O旋轉得到DEF，旋轉中心是點 ，點A的對應點是點 ，點B的對應點是點 ，點C的對應點是點 ， 等于于旋轉角.（二）創設情境，導入新課師：（板書課題：23.1圖形的旋轉）上節課我們學習了圖形旋轉的概念，本節課我

11、們要學習什么？本節課我們要學習圖形旋轉的性質.讓我們先來看一個三角形的旋轉圖形.（三）嘗試指導，講授新課師：（演示挖有三角形的硬紙板）和上節課所做的一樣，利用硬紙板先畫一個三角形（邊講邊畫，畫好不要動），現在我們以三角形外的一點為旋轉中心旋轉（邊講邊旋轉），好，就旋轉到這里，再畫一個三角形（邊講邊畫，然后移開硬紙板）.師：（指準圖）這個三角形經過旋轉得到了這個三角形，點O是旋轉中心（邊講邊在圖中標O），點A的對應點是點A（邊講邊在圖中標A，A），點B的對應點是點B（邊講邊在圖中標B，B），點C的對應點是點C（邊講邊在圖中標C，C）. （旋轉圖形如下圖所示）師：（指圖）請大家仔細觀察這個圖，從這

12、個旋轉圖形，你發現圖形旋轉有什么性質？（讓生觀察一會兒）師：誰來說說你的發現？生：（讓幾名學生發表自己的看法，如果學生說不出什么，師繼續教學）師：（指準圖）這是旋轉前的圖形，這是旋轉后的圖形，顯然這兩個圖形是全等的.從這一事實我們得出圖形旋轉的一個性質：旋轉前后的圖形全等（板書：旋轉前后的圖形全等）.師：旋轉前后的圖形全等，這是圖形旋轉的一個性質，下面我們來看第二個性質.師：（用虛線連接OA，OA，并指準圖）OA轉到了OA，線段OA與OA的長短有什么關系？生：（齊答）相等.師：（用虛線連接OB，OB，并指準圖）OB轉到了OB，線段OB與OB的長短有什么關系？生：（齊答）相等.師：（用虛線連接O

13、C，OC，并指準圖）同樣，OC也等于OC.師：（指準圖）OA=OA，OB=OB，OC=OC，這說明什么？誰能用自己的話來概括這一事實？生：（多讓幾名學生發表自己的看法，鼓勵學生用自己的語言概括）師：（指準圖）OA=OA說明對應點A，A到旋轉中心的距離相等，OB=OB說明對應點B，B到旋轉中心的距離也相等，OC=OC說明對應點C，C到旋轉中心的距離也相等.可見，對應點到旋轉中心的距離相等（板書：對應點到旋轉中心的距離相等）.師：（指板書）這是圖形旋轉的第二個性質，下面我們來看第三個性質.師：（指準圖）ABC繞著點O轉到ABC，在這個旋轉中，哪個角等于旋轉角？生：AOA.師：（指準圖）OA轉到OA

14、，可見AOA等于旋轉角（邊講邊在圖中標角）.還有沒有別的角等于旋轉角？生：BOB.師：（指準圖）OB轉到OB，可見BOB也等于旋轉角（邊講邊在圖中標角）.還有沒有別的角等于旋轉角？生：COC.（生答師在圖中標角）師：（指準圖）AOA，BOB，COC都等于旋轉角，這說明什么？（稍停）這說明對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角（板書：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角）.師：（指板書）這就是圖形旋轉的第三個性質.師：下面大家結合圖形把這三個性質默讀幾遍，看看你對這三個性質的意思理解了嗎？（生默讀）師：知道了圖形旋轉的性質，下面請大家利用性質來做兩個練習.（四）試探練習，回授調節3.利用“

15、對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角”，畫出下圖中的旋轉角，并用量角器量出旋轉角的度數.4.如圖，四邊形ABCD是正方形，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90°，利用圖形旋轉的性質，畫出旋轉后的圖形.（先讓生做4題，然后師出示旋轉后的圖形，并利用性質解釋點D轉到了點B，點E轉到了點F）（五）歸納小結，布置作業師：本節課我們學習了圖形旋轉的性質，請大家把這三個性質一起來讀一遍.（生讀） （作業：P59習題3.4.）四、板書設計23.1圖形的旋轉旋轉前后的圖形全等三角形旋轉圖 對應點到旋轉中心的距離相等. 對應點與旋轉中心所連課題：23.1圖形的旋轉（第3課時）一、教學目標1.鞏固圖

16、形旋轉的性質，會根據性質畫旋轉后的圖形.2.發展空間觀念，培養直觀想象能力和畫圖能力.二、教學重點和難點1.重點：根據性質畫旋轉后的圖形.2.難點：根據性質畫旋轉后的圖形.三、教學過程（一）基本訓練，鞏固舊知1.填空：圖形旋轉的性質是：(1)旋轉前后的圖形 ；(2)對應點到旋轉中心的距離 ；(3)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于 .（二）創設情境，導入新課（師出示下面的板書）旋轉前后的圖形全等.對應點到旋轉中心的距離相等.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.師：（指準圖）上節課我們利用這個圖歸納出來圖形旋轉的三個性質.師：（指準圖）ABC經過旋轉得到ABC，顯然ABC與ABC全等，于是

17、我們有了第一個性質：旋轉前后圖形全等.師：（指準圖）ABC轉到ABC，顯然OA=OA，OB=OB，OC=OC，于是我們歸納出第二個性質：對應點到旋轉中心的距離相等.師：（指準圖）OA轉到OA，OB轉到OB，OC轉到OC，所以AOA，BOB，COC都等于旋轉角，于是我們發現第三個性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.師：（指板書）有了圖形旋轉的性質，這節課我們就利用這些性質來解決問題，解決什么問題呢？請大家來看一個例題.（三）嘗試指導，講授新課（師出示例題）例 任意畫一個ABC，作下列旋轉：(1)以A為中心，把這個三角形順時針旋轉50°；(2)以三角形外任取一點O為中心，把這

18、個三角形逆時針旋轉90°.師：（指準例題）例題需要我們做什么？任意畫一個ABC（邊講邊畫ABC），以點A為中心，把這個三角形順時針旋轉50°，畫出旋轉后的圖形.師：（指準ABC）要畫ABC旋轉后的圖形，關鍵是什么？（稍停）關鍵是要找到點A、點B、點C旋轉后的位置，因為是以點A為中心旋轉，所以旋轉后點A沒動，那點B、點C旋轉后在哪里？大家自己先畫個草圖找一找.（生畫圖，師巡視）師：下面我們一起來畫圖.師：利用量角器在AB的順時針方向畫BAB=50°，并且使AB=AB（邊講邊畫）；再在AC的順時針方向畫CAC=50°，并且使AC=AC（邊講邊畫）；連接BC（邊講邊畫）.師：（指準圖）ABC就是以A為中心，ABC順時針旋轉50°得到的圖形.（畫好的圖形如下所示）師：（指準例題）下面我們來看第(2)小題，(2)小題要我們做什么？任意畫一個ABC（邊講邊畫ABC），以三角形外任取一點O為中心（邊講邊畫點O），把這個三角形逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.師：（指準ABC）要畫出ABC旋轉后的圖形，和(1)小題一樣，關鍵是要找到點A、點B、點C旋轉后的位置，也就是要找到對應點A、點B、點C的位置. 點A、點B、點C在哪里？大家畫個草圖找一找. （生畫圖，師巡視）師：下面我們一起來畫.師：先用虛線連接