1、一元二次方程與實際問題（一） 、圖形面積問題1.一矩形的面積為144cm，長比寬多8cm，求矩形的長和寬。長和寬各是多少？2.如圖要建一個面為150m的長方形養雞場，為了節約材料，雞場的一邊靠著原有的一面墻，墻長為a米。另三邊用籬笆圍成，如果籬笆的長為35米(1)求雞場的長和寬各是多少。(2)題中墻的長度a對題目起著怎樣的作用?若墻長a=18米時長和寬各是多少？3.某小區規劃在一個長為40米，寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣的甬路。使其中兩條與AB平行。另一條與AD平行。其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都為144米，求甬路的寬度 。4.從一塊長80厘米。寬60厘米的鐵片中截去一個小

2、長方形，使剩下的長方框四周的寬度一樣，且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度。5.一張長方形鐵皮，四個角各剪去一個邊長為10cm的小正方形，再折起來做成無蓋的小盒，已知鐵皮的長是寬的兩倍，做成的盒子的容積是1536cm，求鐵皮的長和寬。 6.ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm,點P從A點開始沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，經過幾秒鐘使PQB的面積等于8cm?(二)、數的問題1. 兩個數的和為14,積為48,求這兩個數.2. 三個連續偶數,第一個數的平方比第二個數與第三個數的積的一半小

3、8,求這三個偶數.3. 三個連續整數,若前兩個數的平方和等于第三個數的平方,求這三個數.4. 兩個連續整數的平方和等于85,求這兩個數.5. 有一個兩個數,它的十位上的數字比個位上的數字大3,這兩數位上的數字之積等于這兩位數的.求這兩位數.（三）、增長率（降低率）問題1、某鋼鐵廠去年四月某種鋼產量為500噸,3月上升到7200噸,這兩個月平均增長的百分率是多少？2、某種藥品原來每盒售價96元,由于兩次降價,現在每盒售價54元,平均每次降價百分之幾？3、來自信息業部的統計數字顯示,今年1至4月分我國手機產量為4000萬臺相當于去年手機產量的80%.預計到明年年底手機產量達到9800萬臺,試求這兩

4、年手機產量平均的增長率？4、某市市政府考慮在兩年后實現財政凈收入翻一番,那么這兩年中財政凈收入的平均增長率為多少？5、王紅梅同學將100元錢第一次按年定期儲蓄存入“少兒銀行”,到期后將本息取出,并將其中的50元捐給希望工程,其余的又全部按一年定期存入,這次存款的率利率已下調到第一次存款利率的一半,這樣到期后可得本金和利息共63元,第一次存款時的年利率？6.某超市一月份的營業額為200萬元，一月、二月、三月的營業額共1000萬元，求平均每月的增長率。（四）、經濟問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,為了擴大銷售量增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施

5、,經調查發現,如果每件襯衫降價1元,商場平均每天可多售出2件,如果商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫降價多少元.2.將進貨為40元的商品按50元售出時,就能賣出500個,已知這種商品 每個漲價1元,其銷售量就減少10個，為了賺得800元的利潤,售價應定為多少？這時應進貨多少個?3.某服裝廠為學校藝術團生產一批演出服，總成本3000元，售價每套30元，有24名家庭貧困學生免費供應，經核算，這24套演出服的成本正好是原定生產這批演出服的利潤，問這批演出服共生產了多少套？4.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次降價的2倍，結果以每件240元的價格迅速

6、售出，求每次應標價打幾折銷售？（五）、其它問題.1、根據科學分析，舞臺上的節目主持人應站在舞臺前沿的黃金分割點（即該點將舞臺前沿這一線段分成兩條線段，使較短線段與較長線段之比等于較長線段與全線段之比），視覺和音響效果最好。已知學校禮堂舞臺寬20米，求舉行文娛會演時主持人應站在何處？2、某軍艦以20海里/時的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/時的速度由南向北航行，它能偵察出50海里（包括50海里）范圍內的目標。當軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方的B處，且AB=90海里，此時軍艦和偵察船仍按原速度方向繼續前進，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時能偵察到？如果不能，請說明理由。3、一男生推鉛球，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系式是y=-x+x