1、.初二數學教案：可化為一元一次方程的分式方程一、教學目的1.使學生理解分式方程的意義.2.使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法.3.理解解分式方程時可能產生增根的原因，并掌握解分式方程的驗很方法.4.在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的根底上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生純熟掌握解分式方程的技巧.5.通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的根本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問題轉化成問題，從而浸透數學的轉化思想.二、教學重點和難點1.教學重點：1可化為一元一次方程的分式方程的解法.2分式方程轉化為整式方程的方法及其中的轉化思

2、想.2.教學難點：理解解分式方程時產生增根的原因.三、教學方法啟發式設問和同學討論相結合，使同學在討論中解決問題，掌握分式方程解法.四、教學手段演示法和同學練習相結合，以練習為主.五、教學過程一復習及引入新課1.提問：什么叫方程?什么叫方程的解?答：含有未知數的等式叫做方程.使方程兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.2.解：1當 時，左邊= ，右邊=0，左邊=右邊，233、在本章開場我們曾提出一個問題，經過分析得到問題的量為兩個分式： ， 根據量間的關系列出方程：這個方程和我們以前所見過的方程不同，它的主要特點是：分母中含有未知數，這種方程就是我們今天要研究的分式方程.二新課板書課題：板書：分

3、式方程的定義.分母里含有未知數的方程叫分式方程.以前學過的方程都是整式方程.練習：判斷以下各式哪個是分式方程.投影1 ;2 ;3 ;4 ;5在學生答復的根底上指出1、2是整式方程，3是分式，45是分式方程.1、如何求解方程 ?先由同學討論如何解這個方程.在同學討論的根底上分析：由于我們比較熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程轉化為整式方程，其關鍵是去掉含有未知數的分母.如何去掉?方程兩邊同乘最簡公分母.解：兩邊同乘以最簡公分母xx-6得90x-6=60x解這個整式方程得x=18.假如我們想檢驗一下這種方法，就需要檢驗一下所求出的數是不是方程的解.檢驗：把x=18代入原方程左邊=右邊x=18是原

4、方程的解.2、如何解方程 ?此題可由學生討論解決.解：方程兩邊同乘最簡公分母x+1x-1,得整式方程x+1=2解整式方程，得x=1.x=1時原方程的解是否正確?檢驗：將x=1代入原方程，可知x=1使分式方程兩邊的分式分母均為零，這兩個分式沒意義，因此x=1不是原分式方程的解.原方程無解.討論：1、2兩題都是方程兩邊同除最簡公分母將分式方程轉化為整式方程，為什么2求出的x=1不是原方程的解，而我們又得到了x=1呢?分析：方程同解原理2指出：方程的兩邊都乘以不等于零的同一個數，所得的方程與原方程同解.在解1中，方程兩邊都乘以xx-6，接著求出x=18，而當x=18時，2x+5=216，所以相當于方

5、程兩邊都乘以160，因此所得的整式方程與原方程同解.在解2中，方程兩邊都乘以x+1x-1，接著求出x=1，相當于方程兩邊都乘以零，結果使原方程無意義，這樣得到的整式方程與原方程不同解.像這樣，在方程變形時，有時可能產生不合適原方程的根，這種根叫做原方程的增根.注意：由分式方程轉化為一元一次方程過程中，要去分母就必須同乘一個整式，但整式可能為零，不能滿足方程變換同解的原那么，就使得分式方程可能產生增根，因此解分式方程后就必須檢驗.由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式即最簡公分母，假設該式的值不等于零，那么是原方程的根;假設該式的值為零，那么是原方程的增根.如能保證求解過程正確，那么這種

6、驗根方法比較簡便.例1、解方程對于例題給學生示范做題的格式、步驟. 投影顯示步驟格式解：方程兩邊同乘xx-2，約去分母，得5x-2=7x解這個整式方程，得x=5.檢驗：把x=-5代入最簡公分母xx-2=350，x=-5是原方程的解.例2、解方程解：方程兩邊同乘最簡公分母x-2，約去分母，得1=x-1-3x-2. -3這項不要忘乘解這個整式方程，得x=2.檢驗：當x=2時，代入最簡公分母x-2=0，x=2是增根，原方程無解.注意：要求學生一定要嚴格按解題格式步驟完成.三總結解分式方程的一般步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的根代入最

7、簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.四練習教材P.98中1由學生在黑板上寫，老師訂正.六、作業唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。教材P.101中1.“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只