1、 用直觀教學呈數學之美摘要本文在對直觀性教學法的概念和分類進行簡要闡述的基礎上，重點對初中數學教學中的語言直觀、圖像直觀和媒體直觀做了探討，增強數學課堂的趣味性、實用性，體現數學之美。關鍵詞直觀性教學法 初中數學 語言直觀 圖形直觀 媒體直觀中圖分類號g622 文獻標識碼a 文章編號1009-5349（2012）08-0154-02夸美紐斯在大教學論中指出：“應該盡可能地把事物本身或代替它的圖像放在面前，讓學生去看看、摸摸、聽聽、聞聞等等”，并率先提出了教學中的直觀性原則。初中數學新課程標準在課程基本理念中也提到課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內容的組織要

2、重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。因此，有效運用直觀性教學法，對數學教學有很大的幫助。直觀性教學法，主要是指在具體的教學過程中，通過利用語言、圖像以及實物等的刺激作用，引導學生進行主動觀察和實驗，然后通過歸納和抽象思維在大腦中建立與數學相聯系的感知和表象等感性知識，進而上升為數學定理、法則等理性知識。它主要是在教學中引導學生通過各種感官直接或間接地感知具體事物的形象，從而使學生獲得鮮明的表象，為促成學生抽象思維的發展奠定感性的認識基礎。筆者主要從語言、圖像、媒體三方面嘗試在具體的教學過程中，充分發揮他們的作用，以此增強數學課堂的趣味性、實用性，體

3、現數學之美。一、語言直觀，通俗易懂蘇霍姆林斯基在談到教師的素質時指出：“教師的語言修養，在很大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率”。語言直觀主要是指教師在教學過程中對抽象的數學概念用形象的語言進行闡釋，深入淺出地讓學生理解數學的一種直觀教學方法。數學教學語言直觀是通過教師對數學概念的形象化語言描述而使學生產生想象而實現的，教師可以利用表象和再造想象，引發學生對抽象的數學概念進行形象化的重現或改組，進而形成學生新的數學形象。語言直觀可以完全不受外界教學條件的限制，不受時空限制，唯一不足的是，語言直觀不如感知鮮明和穩定，可能會造成中斷和動搖，甚至有時會出現錯誤。因此，教師在具體運用語言直觀教

4、學的時候，要充分結合教學內容，結合學生具體的學習現狀或生活情境，有效提高數學教學質量和效果。例如，在講到一次函數的性質y=kx+b（k不為零）的時候。通常教材上對此概念的解釋為：k>0時，y隨x的增大而增大；k<0時，y隨x的增大而減小。然而，對于剛剛接觸這一概念的學生來說，對于“y隨x的增大而增大”會有一定的理解困難。這時候，教師就可以換一種通俗的說法，把這句話解釋為，x變大，y就變大，x變小，那么y就變小，可以將其想象成一條從左到右或升或降的直線。這樣學生理解起來就會比較容易。再例如講解兩點之間線段最短公理時，無須在兩點之間畫一些曲折的線，而是用一個通俗的故事讓學生理解并加深影

5、響，“我在操場上沿著跑道遛狗，把肉包子扔向遠處，狗會沿著跑道去叼肉包子嗎？”學生想也不想就回答：“以最快速度直接直線奔向肉包子。”追問：“為什么？”答：“線段最短。”并讓學生說說生活中此公理的應用，學生會提到為什么人們會橫穿馬路，不走規定路線；草坪上踩出的小路等等。在數學教學中，通俗、直觀的語言教學起到了事半功倍的效果。二、圖像直觀，一目了然圖像直觀主要是指教師在具體的教學過程中，利用具體的圖像對數學概念進行直觀表現。主要包括幾何圖形和函數圖象。圖象直觀與實物的直觀感知不同，它是經過抽象思維加工后的產物，對數學抽象概念進行形象、直觀的表現，一般會使整個思維過程變得更加容易掌握和理解。當下，隨著

6、現代化繪圖技術的不斷發展，圖像直觀深受教師的青睞，已經成為在實際教學中提出和解決新問題的有效工具和手段。文字直觀、符號直觀和圖像直觀之間的相互轉化已經成為目前數學教學中的直觀教學中重要的教學方法。比如數形結合的教學思想就是目前數學教學中時刻被強調的重要教學思想。幾何直觀就是這種思想的一種表現形式，在數學教學過程中發揮了重要的作用。利用幾何直觀，可以充分將數形結合的思想體現而出，在具體教學過程中，教師有意識地引導學生對教學思想進行體會，真正把握數學的本質。可以說，數形結合的思想本質上就是符號直觀和圖象直觀之間的轉化，達到自由轉化抽象思維和形象思維的目的。在初中數學教學階段，數形結合有一個很重要的

7、概念就是“釋”，就是“以形釋數、以數釋形”。例如：若a（0，y1）、b（-1，y2）、c（-2.5，y3）為二次函數y=x2-2x-3的圖像上的三個點，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）a. y2y3y1 b. y1y2y3 c. y3y2y1 d. y3y1y2分析：可以采用代數法，把具體數值代入解析式，進而求得y1、y2、y3的值，從而比較大小，但是計算量比較大，費時易出錯。把解析式化為頂點式是y=（x-1）2-4，根據對稱軸直線x=1，開口方向畫出草圖，發現三點均在對稱軸的左側，利用增減性在對稱軸的左側y隨x的增大而減小馬上可以得出y1y2y3。若把題目改為b（3，y2），那么三點就不

8、在對稱軸的一側，那就需要利用對稱性得出點b關于對稱軸直線x=1的對稱點b（-1，y2），再利用一側的增減性來解題。此題是二次函數中常見的類型，利用二次函數圖形輔助解題充分體現了數形結合且直觀易懂。三、媒體直觀，形象豐富隨著現代化多媒體技術被應用于教學，傳統的教學觀念已經完全能被打破，不僅推動可教學內容和教學形式的改革，而且也對現代化教學方法和手段的改革產生了深遠的影響。powerpoint，flash，mathematics、幾何畫板等都是目前被廣泛應用于數學教學中的幾種教學軟件。特別是幾何畫板的應用，對初中數學教學發揮了不可替代的作用。在傳統的幾何教學中，教學圖象是靜態的，這就導致了幾何規律

9、容易被掩蓋的事實，但是幾何畫板的優勢就在于可以在運動中保持給定的幾何關系。例如在講解圓中弦、弧、圓心角、弦心距四者關系定理時，利用幾何畫板旋轉圖形，并重疊在一起，或改變圓心角度數，讓學生觀察并深切體會到在同圓或等圓中，四者中有一組量相等其他三組量也是相等的。如此，就加深了學生們對幾何規律的理解和認識。同樣，flash 中的矢量圖形對幾何動態圖形的展示也很明顯，對那些數學能力較差的同學提供了更加形象的幫助。例如：初中數學直觀教學手段一般會按層次遞進的形式進行數學概念的解釋，即由實物到語言、圖象，再到抽象數學模式。在實際教學中，教師通過一些基本的幾何實物，讓學生對一些幾何形體有個初步的認識和感知，然后及時引出模型。比如在講解圓柱、圓錐有關知識時單靠老師講或在黑板上畫圖或利用幻燈片等很難使學生理解其內部的構造以及軸截面等。因此需充分利用小圓柱、小圓錐實物，來使學生認識到這些幾何體的軸截面，上、下底面等的形狀，以及側面展開圖的形狀和計算方法到圓柱、圓錐區別和聯系，讓學生及時由形象思維上升到理性的抽象思維，真正理解相關數學概念。綜上所述，直觀性教學法在初中數學教學中發揮著重要的作用，教師在具體的數學教學過程中，要根據中學生實際、結合