1、精選優質文檔-傾情為你奉上2016年中考數學選擇壓軸題專題練習（1）1. （2015年廣東3分）如圖，已知正ABC的邊長為2，E，F，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數圖象大致是【 】A. B. C. D.2. （2015年廣東深圳3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現在有如下4個結論：；.在以上4個結論中，正確的有【 】A. 1 B. 2 C.3 D. 4（第2題）（第7題）3. （2015年廣東汕尾4分）對于二次函數有下列四個結論：它的對稱軸

2、是直線；設，則當時，有；它的圖象與軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；當時，.其中正確結論的個數為【 】A. 1 B.2 C. 3 D. 44. （2015年廣東廣州3分）已知2是關于的方程的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為【 】A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或105. （2015年廣東佛山3分）下列給出5個命題：對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；六邊形的內角和等于720°； 相等的圓心角所對的弧相等； 順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是矩形；三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等.其中正確命題的個數是【

3、】 A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個6. （2015年廣東梅州3分）對于二次函數有下列四個結論：它的對稱軸是直線；設，則當時，有；它的圖象與軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；當時，.其中正確結論的個數為【 】A. 1 B.2 C. 3 D. 47. （2015年浙江衢州3分）如圖，已知等腰，以為直徑的圓交于點，過點的的切線交于點，若，則的半徑是【 】A. B. C. D. 8. （2015年浙江紹興4分）挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規則：當一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就可以把它往上拿走. 如圖中，按照這一規則，第1次應拿走號棒，第2次應拿走號棒，則第6次應拿走【 】A.

4、號棒 B. 號棒 C. 號棒 D. 號棒9. （2015年浙江臺州4分）（2015年浙江義烏3分）某班有20位同學參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項的人數大于14人” ；乙說：“兩項都參加的人數小于5人” .對于甲、乙兩人的說法，有下列四個命題，其中真命題的是【 】A.若甲對，則乙對 B.若乙對，則甲對 C.若乙錯，則甲錯 D.若甲粗，則乙對（第8題）（第10題）10. （2015年浙江溫州4分）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，的中點分別是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長

5、是【 】A. B. C. 13 D. 1611. （2015年浙江舟山3分）（2015年浙江嘉興4分） 如圖，拋物線交軸于點A（，0）和B（， 0），交軸于點C，拋物線的頂點為D.下列四個命題：當時，；若，則；拋物線上有兩點P（，）和Q（，），若，且，則；點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F分別在軸和軸上，當時，四邊形EDFG周長的最小值為. 其中真命題的序號是【 】A. B. C. D. 12.（2015年浙江杭州3分）設二次函數的圖象與一次函數的圖象交于點，若函數的圖象與軸僅有一個交點，則【 】A. ；B. ；C. ；D. （第11題）（第13題）（第14題）13.（2015年浙江湖

6、州3分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A是函數 (x<0)圖象上一點，AO的延長線交函數（x>0，k是不等于0的常數)的圖象于點C，點A關于y軸的對稱點為A，點C關于x軸的對稱點為C，連接CC，交x軸于點B，連結AB，AA，AC，若ABC的面積等于6，則由線段AC，CC，CA，AA所圍成的圖形的面積等于【 】【來A.8 B.10 C. D.14.（2015年浙江金華3分）如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內接于O，EF與BC，CD分別相交于點G，H，則的值是【 】【A. B. C. D. 215.（2015年浙江麗水3分）如圖，在方格紙中，線段，的端點在格

7、點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有【 】A. 3種 B. 6種 C. 8種 D. 12種（第15題）（第16題）16.（2015年浙江寧波4分） 如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形. 若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為【 】A. B. C. D. 17. （2015年安徽4分）如圖，一次函數y1x與二次函數y2ax2bxc圖象相交于P、Q兩點，則函數yax2(b1)xc的圖象可能是【 】A B C D18. （2015年北京3分）一個尋寶游戲的尋寶

8、通道如圖1所示，通道由在同一平面內的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成. 為記錄尋寶者的進行路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為【 】A、AOB B、BAC C、BOC D、CBO19. （2015年上海4分）如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是【 】A、 B、 C、 D、20. （2015年重慶A4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與軸平

9、行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數的圖像經過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為【 】A. B. C. D. （第19題）（第20題）（第21題）21. （2015年重慶B4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，BOC=60°，頂點C的坐標為(m,)，反比例函數的圖像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BDx軸時，k的值是【 】A. B. C. D. 22. （2015年江蘇蘇州3分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°

10、;的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為【 】Akm Bkm Ckm Dkm（第22題）（第23題）23. （2015年江蘇無錫3分）如圖，RtABC中，ACB90º，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段BF的長為【 】A. B. C. D. 24. （2015年福建福州3分）已知一個函數圖像經過兩點，在自變量x的某個取值范圍內，都有函數值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數可能是【 】A. 正比例函數 B. 一次函數 C. 反比例函數 D. 二次函

11、數25. （2015年福建泉州3分）在同一平面直角坐標系中，函數與的圖象可能是【 】A. B. C. D. 26. （2015年福建廈門4分）如圖，在ABC中，ABAC，D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E，且與BC相切于點D，則該圓的圓心是【 】A線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點B線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點C線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點D線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點（第26題）（第28題）27. （2015年內蒙古呼和浩特3分）函數的圖象為【 】 A. B. C. D. 28. （2015年江蘇徐州3分）若函數的圖像如圖所示，則關于的不

12、等式的解集為【 】A. B. C. D. 29.（2015年福建漳州4分）在數學活動課上，同學們利用如圖的程序進行計算，發現無論x取任何正整數，結果都會進入循環，下面選項一定不是該循環的是【 】A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，130. （2015年湖南株洲3分）有兩個一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個結論中，錯誤的是【 】A、如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；C、如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是.3

13、1. （2015年江西南昌3分）如圖，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射線CO上的一個動點，AOC60°，則當PAB為直角三角形時，AP的長為 （第31題）（第32題）32. （2015年江西3分）已知拋物線過兩點，那么拋物線的對稱軸【 】A. 只能是x1 B. 可能是y軸C. 在y軸右側且在直線x2的左側 D. 在y軸左側33. （2015年四川成都3分）如圖，正六邊形內接于圓，半徑為，則這個正六邊形的邊心距和弧的長分別為【 】A. 、 B. 、 C. 、 D. 、34. （2015年四川宜賓3分）在平面直角坐標系中，任意兩點規定運算：；當x1= x2且y1= y2時，A=B

14、.有下列四個命題：（1）若A(1，2)，B(2，1)，則，；（2）若，則A=C；（3）若，則A=C；（4）對任意點A、B、C，均有成立.其中正確命題的個數為【 】 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個35. （2015年四川資陽3分）如圖，在ABC中，ACB=90º，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且ECF=45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G現有以下結論：；當點E與點B重合時，；MGMH=，其中正確結論為【 】A. B. C. D. 36. （2015年四川瀘州3分）在平面直角坐標系中，點A，B，動點C在軸上，若以A、B

15、、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數為【 】 A.2 B.3 C.4 D.5 37. （2015年廣東茂名3分）張三和李四兩人加工同一種零件，每小時張三比李四多加工5個零件，張三加工120個這種零件與李四加工100個這種零件所用時間相等，求張三和李四每小時各加工多少個這種零件？若設張三每小時加工這種零件x個，則下面列出的方程正確的是【 】A. B. C. D. （第35題）（第38題）38. （2015年廣東珠海3分）如圖，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C=25°，則BOD的度數是（）A. 25° B. 30° C. 40° D. 50&#

16、176;39. （2015年貴州銅仁4分）如圖，在平面直角坐標系系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B，連接BO若，則k2的值是【 】A. B. C. D. （第39題）（第40題）40. （2015年河南3分）如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3， 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是【 】A. （2014，0） B. （2015，1） C. （2015，1） D. （2016，0）41. （2015年湖北黃岡3分）貨車和小汽車同時從甲地出發

17、，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時，小汽車的速度為90千米/小時，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y（千米）與各自行駛時間t（小時）之間的函數圖象是【 】A. B. C. D. 42. （2015年湖北黃石3分）如圖是自行車騎行訓練場地的一部分，半圓O的直徑AB=100，在半圓弧上有一運動員C從B點沿半圓周勻速運動到M（最高點），此時由于自行車故障原地停留了一段時間，修理好繼續以相同的速度運動到A點停止設運動時間為t，點B到直線OC的距離為d，則下列圖象能大致刻畫d與t之間的關系是

18、【 】A. B. C. D. 43. （2015年江蘇連云港3分）如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數關系，圖是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是【 】A. 第24天的銷售量為200件； B. 第10天銷售一件產品的利潤是15元；C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等； D. 第30天的日銷售利潤是750元44. （2015年江蘇南京2分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與O相切于E、F、G三點，

19、過點D作O的切線交BC于點M，則DM的長為【 】A. B. C. D. （第44題）（第45題）45. （2015年江蘇泰州3分）如圖，中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交 AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等的三角形的對數是【 】A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對46. （2015年陜西3分）下列關于二次函數的圖象與x軸交點的判斷，正確的是【 】A. 沒有交點 B. 只有一個交點，且它位于y軸右側C. 有兩個交點，且它們均位于y軸左側 D. 有兩個交點，且它們均位于y軸右側47. （梅州市2015年3分）對于二次函數.有下列四個結論：它的對稱軸是直線；設，

20、則當時，有；它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；當時，.其中正確的結論的個數為（ ）A1 B2 C3 D448. （3分）（2015濟南）如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（）A2m B3m C3m2D3m 49.（2015菏澤3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經過點A，作ABx軸于點B，將ABO繞點B逆時針旋轉60°得到CBD若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（）A（1，）B（2，）C（，

21、1）D（，2）50.（2015年四川省自貢市3分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將EBF沿EF所在直線折疊得到EBF，連接BD，則BD的小值是（ ） A、 B、6 C、 D、4參考答案1. 【答案】D.【考點】由實際問題列函數關系式（幾何問題）；二次函數的性質和圖象.【分析】根據題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長為2，. AEG、BEF、CFG三個三角形全等在AEG中，.其圖象為開口向上的二次函數.故選D.2. 【答案】C.【考點】折疊問題；正方形的性質；全等、相似三角形的判定和性質；勾股定理. 【分析】由折疊和正方形的性質可知，

22、.又，. 故結論正確.正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，.設，則，在中，由勾股定理，得，即，解得，. 故結論正確.，是等腰三角形.易知不是等腰三角形，和不相似. 故結論錯誤.，.故結論正確.綜上所述，4個結論中，正確的有三個.故選C.3. 【答案】C.【考點】二次函數的圖象和性質. 【分析】，二次函數圖象的對稱軸是直線.故結論正確.當時，隨的增大而減小，此時，當時，有.故結論錯誤.的解為，二次函數圖象與軸的兩個交點是（0，0）和（2，0） .故結論正確.二次函數圖象與軸的兩個交點是（0，0）和（2，0），且有最大值1，當時，.故結論正確.綜上所述，正確結論有三個.故選C.4. 【答案】B

23、.【考點】一元二次方程的解和解一元二次方程；確定三角形的條件.【分析】2是關于的方程的一個根，解得.方程為，解得.這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，根據三角形三邊關系，只能是6，6，2.三角形ABC的周長為14.故選B.5.【答案】A.【考點】命題和定理；正方形的判定；多邊形內角和定理；圓周角定理；三角形中位線定理；菱形的性質；矩形的判定；三角形的內心性質. 【分析】根據相關知識對各選項進行分析，判作出斷：對角線互相垂直且相等的平行四邊形才是正方形，命題不正確.根據多邊形內角和公式，得六邊形的內角和等于，命題正確.同圓或等圓滿中，相等的圓心角所對的弧才相等，命題不正確. 根據三

24、角形中位線定理、菱形的性質和矩形的判定可知：順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是矩形，命題正確.三角形的內心到三角形三邊的距離相等，命題不正確.其中正確命題的個數是2個.故選A.6. 【答案】C.【考點】二次函數的圖象和性質. 【分析】，二次函數圖象的對稱軸是直線.故結論正確.當時，隨的增大而減小，此時，當時，有.故結論錯誤.的解為，二次函數圖象與軸的兩個交點是（0，0）和（2，0） .故結論正確.二次函數圖象與軸的兩個交點是（0，0）和（2，0），且有最大值1，當時，.故結論正確.綜上所述，正確結論有三個.故選C.7. 【答案】D【考點】等腰三角形的性質；切線的性質；平行的判定和性質；矩形的判

25、定和性質；勾股定理；方程思想的應用【分析】如答圖，連接，過點作于點，.，.是的切線，.，且四邊形是矩形.，由勾股定理，得.設的半徑是，則.由勾股定理，得，即，解得.的半徑是.故選D8. 【答案】D.【考點】探索規律題（圖形變化類）.【分析】當一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就可以把它往上拿走. 如圖中，按照這一規則，第1次應拿走號棒，第2次應拿走號棒，第3次應拿走號棒，第4次應拿走號棒，第5次應拿走號棒，第6次應拿走號棒，故選D.9. 【答案】B.【考點】邏輯判斷推理題型問題；真假命題的判定. 【分析】針對邏輯判斷問題逐一分析作出判斷：A.若甲對，即只參加一項的人數大于14人，等價于等于15或1

26、6或17或18或19人，則兩項都參加的人數為5或4或3或2或1人，故乙不對； B.若乙對，即兩項都參加的人數小于5人，等價于等于4或3或2或1人，則只參加一項的人數為等于16或17或18或19人，故甲對； C.若乙錯，即兩項都參加的人數大于或等于5人，則只參加一項的人數小于或等于15人，故甲可能對可能錯； D.若甲粗，即只參加一項的人數小于或等于14人，則兩項都參加的人數大于或等于6人，故乙錯.綜上所述，四個命題中，其中真命題是“若乙對，則甲對”. 故選B.10. 【答案】C.【考點】正方形的性質；垂徑定理；梯形的中位線定理；方程思想、轉換思想和整體思想的應用.【分析】如答圖，連接OP、OQ，

27、DE，FG，的中點分別是M，N，P，Q，點O、P、M三點共線，點O、Q、N三點共線.ACDE，BCFG是正方形，AE=CD=AC，BG=CF=BC.設AB=，則.點O、M分別是AB、ED的中點，OM是梯形ABDE的中位線.，即.同理，得.兩式相加，得.MP+NQ=14，AC+BC=18，.故選C.11. 【答案】C.【考點】真假命題的判斷；二次函數的圖象和性質；曲線上點的坐標與方程的關系；軸對稱的應用（最短線路問題）；勾股定理. 【分析】根據二次函數的圖象和性質對各結論進行分析作出判斷：從圖象可知當時，故命題“當時，”不是真命題；拋物線的對稱軸為，點A和B關于軸對稱，若，則，故命題“若，則”不

28、是真命題；故拋物線上兩點P（，）和Q（，）有，且，又拋物線的對稱軸為，故命題“拋物線上有兩點P（，）和Q（，），若，且，則” 是真命題；如答圖，作點E關于軸的對稱點M，作點D關于軸的對稱點N，連接MN，ME和ND的延長線交于點P，則MN與軸和軸的交點G，F即為使四邊形EDFG周長最小的點.2，的頂點D的坐標為（1，4），點C的坐標為（0，3）.點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點E的坐標為（2，3）.點M的坐標為，點N的坐標為，點P的坐標為（2，4）.當時，四邊形EDFG周長的最小值為.故命題“點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F分別在軸和軸上，當時，四邊形EDFG周長的最小值為” 不是

29、真命題. 綜上所述，真命題的序號是.故選C.12. 【答案】B.【考點】一次函數與二次函數綜合問題；曲線上點的坐標與方程的關系.【分析】一次函數的圖象經過點，.又二次函數的圖象與一次函數的圖象交于點，函數的圖象與軸僅有一個交點，函數是二次函數，且它的頂點在軸上，即.令，得，即.故選B.13. 【答案】B.【考點】反比例函數綜合題；曲線上點的坐標與方程的關系；軸對稱的性質；特殊元素法和轉換思想的應用.【分析】如答圖，連接AC，點A是函數 (x<0)圖象上一點，不妨取點A.直線AB：.點C在直線AB上，設點C.ABC的面積等于6，解得（舍去）.點C.點A關于y軸的對稱點為A，點C關于x軸的對

30、稱點為C，點A，點C.由線段AC，CC，CA，AA所圍成的圖形的面積等于.故選B.14. 【答案】C.【考點】正方形和等邊三角形的性質；圓周角定理；銳角三角函數定義；特殊角的三角函數值；等腰直角三角形的判定和性質，特殊元素法的應用.【分析】如答圖，連接，與交于點.則根據對稱性質，經過圓心，垂直 平分，.不妨設正方形ABCD的邊長為2，則.是O的直徑，.在中，.在中，.易知是等腰直角三角形，.又是等邊三角形，.故選C.15. 【答案】B【考點】網格問題；勾股定理；三角形構成條件；無理數的大小比較；平移的性質；分類思想的應用.【分析】由圖示，根據勾股定理可得：.，根據三角形構成條件，只有三條線段首

31、尾相接能組成三角形.如答圖所示，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，能組成三角形的不同平移方法有6種.故選B16. 【答案】A.【考點】多元方程組的應用（幾何問題）.【分析】如答圖，設原住房平面圖長方形的周長為，的長和寬分別為，的邊長分別為.根據題意，得，得，將代入，得（定值），將代入，得（定值），而由已列方程組得不到.分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為.故選A.17. 【答案】A【考點】一次函數和二次函數綜合問題；曲線上點的坐標與方程的關系；數形結合思想的應用【分析】yax2(b1)xcax2bxcx，函數yax2(b1)xc的圖象上點的縱坐標是二次函數y2ax2b

32、xc圖象上點的縱坐標與一次函數y1x圖象上點的縱坐標之差一次函數y1x與二次函數y2ax2bxc圖象相交于P、Q兩點，而P、Q兩點都在第一象限，函數yax2(b1)xc的圖象與x軸相交于兩點，且這兩點都在x軸的正方向故選A18. 【答案】C【考點】單動點問題；函數圖象的識別；垂線段最短的性質；排他法的應用.【分析】從圖2可知，尋寶者與定位儀器之間的距離開始和結束時是相同的，因此，可排除A、D選項；從圖2可知，尋寶者與定位儀器之間的距離的最近點，相對于開始和結束時位置離中點更近，因此，如答圖，過點分別作的垂線，垂足分別為點，此時，根據垂線段最短的性質，點是尋寶者與定位儀器之間的距離的最近點. 顯

33、然，即點離中點的距離小于開始和結束時的距離；點離中點的距離大于開始和結束時的距離.尋寶者的行進路線可能為BOC. 故選C.19. 【答案】B.【考點】菱形的判定；垂徑定理；平行四邊形的判定.【分析】要判定四邊形OACB為菱形，根據菱形的判定可知，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由于，且半徑OCAB，根據垂徑定理有，從而根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定，只要另一條對角線也平分即可，從而只要添加條件即可. 因此，這個條件可以是.故選B.20. 【答案】D【考點】反比例函數綜合題；曲線上點的坐標與方程的關系；菱形的性質；勾股定理.【分析】A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數的圖像經

34、過A，B兩點，A（1，3），B（3，1）.AB=.四邊形ABCD是菱形，AD與BC的距離為2.菱形ABCD的面積為.故選D21. 【答案】D【考點】反比例函數綜合題；曲線上點的坐標與方程的關系；菱形的性質；銳角三角函數定義；特殊角的三角函數值.【分析】如答圖，AC交軸于點H，則CH軸.BOC=60°，COH=30°，點C的坐標為(m,)，.四邊形ABOC是菱形，BOD=30°.BDx軸，.點D的坐標為.點D在反比例函數的圖像上，.故選D22. 【答案】B【考點】解直角三角形的應用（方向角問題）；矩形的判定和性質；等腰直角三角形的判定和性質.【分析】如答圖，過點B作

35、BEAC交AC于點E，過點E作EFCD交CD于點F，則根據題意，四邊形BDEF是矩形，ABE、EFC和ADC都是等腰直角三角形，AB=2，DF=BF= AB=2，.EBC=BCE=22.5°，CE=BE=2.（km）.船C離海岸線l的距離為 km.故選B23. 【答案】B【考點】翻折變換（折疊問題）；折疊的性質；等腰直角三角形的判定和性質；勾股定理【分析】根據折疊的性質可知，.，. 是等腰直角三角形. . .，.在中，根據勾股定理，得AB=5，.在中，根據勾股定理，得，.在中，根據勾股定理，得.故選B24. 【答案】D.【考點】正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數的圖象和性質.

36、【分析】函數圖像經過兩點，該函數不可能是正比例函數.若一次函數的圖像經過兩點，則函數值y隨x的增大而增大，該函數不可能是一次函數.若反比例函數的圖像經過兩點，則函數為，在和兩個范圍內，函數值y隨x的增大而增大，該函數不可能是反比例函數.若二次函數的圖像經過兩點，則當圖像開口向下，對稱軸在右側時，在對稱軸右側，函數值y隨x的增大而減小；當圖像開口向上，對稱軸在左側時，在對稱軸左側，函數值y隨x的增大而減小.2該函數可能是二次函數.故選D.25. 【答案】C【考點】一次函數、二次函數圖象與系數的關系. 【分析】根據一次函數、二次函數圖象與系數的關系對各選項逐一分析，作出判斷：A、對于直線來說，由圖

37、象可以判斷，；而當時，對于拋物線來說，對稱軸，應在y軸的左側，故不合題意，圖形錯誤B、對于直線來說，由圖象可以判斷，；而當時，對于拋物線來說，圖象應開口向下，故不合題意，圖形錯誤C、對于直線來說，由圖象可以判斷，；而當時，對于拋物線來說，圖象開口向下，對稱軸位于y軸的右側，故符合題意.D、對于直線來說，由圖象可以判斷，；而當時，對于拋物線來說，圖象開口向下，故不合題意，圖形錯誤故選C26. 【答案】C.【考點】線段中垂線的性質；切線的性質；垂徑定理.【分析】根據線段中垂線的性質、切線的性質和垂徑定理，該圓的圓心是線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點. 故選C.27. 【答案】D.【考點】代

38、數式化簡；一次函數的圖象；分類思想的應用.【分析】，當時，函數的圖象為直線的一部分；當時，函數的圖象為直線的一部分.符合此條件的是圖象D.故選D.28. 【答案】C.【考點】直線的平移；不等式的圖象解法；數形結合思想的應用.【分析】如答圖，將函數的圖像向右平移3 個單位得到函數的圖象，由圖象可知，當時，函數的圖象在軸上方，即.關于的不等式的解集為.故選C.29. 【答案】D.【考點】閱讀理解型問題；分類思想的應用. 【分析】將各選項分別代入程序進行驗證即可得出結論：A. ，4，2，1是該循環的數；B. ，2，1，4是該循環的數；C. ，1，4，2是該循環的數；D. ，2，4，1不是該循環的數.

39、故選D.30. 【答案】D.【考點】一元二次方程根的判別式和根與系數的關系. 【分析】根據一元二次方程根的判別式和根與系數的關系對各選項逐一分析作出判斷：A、M有兩個不相等的實數根，0，即.此時N的判別式，故它也有兩個不相等的實數根.B、M的兩根符號相同：即，N的兩根之積0，故N兩個根也是同號的.C、如果5是M的一個根，則有：，我們只需要考慮將代入N方程看是否成立，代入得：，比較與，可知式是由式兩邊同時除以25得到，故式成立.D、比較方程M與N可得： ，.故可知，它們如果有根相同的根可是1或.故選D.31. 【答案】2或或.【考點】單動點問題；直角三角形斜邊上中線的性質；等邊三角形的判定和性質

40、；銳角三角函數定義；特殊角的三角函數值；勾股定理；分類思想的應用.【分析】分三種情況討論：若點P在線段CO上，且APB=90°，如答圖1，AO=BO, APB=90°，PO=AO=BO=2.又AOC=60°，APO是等邊三角形.AP=2.若點P在線段CO延長線上，且APB=90°，如答圖2，AO=BO， APB=90°，PO=AO=BO=2.又AOC=60°，BAP=30°, 在中， .若點P在線段CO延長線上，且ABP=90°，如答圖3，BO=AO=2 ，BOP=AOC=60°.PB=, .AP的長為2

41、或或.32. 【答案】D.【考點】二次函數的圖象和性質.【分析】拋物線過兩點， ，解 ，對稱軸（如答圖），即在y軸左側.故選D. （注：原題：“選項D.在y軸左側且在直線x2的右側”有問題，根據條件，拋物線的對稱軸只能在y軸左側，可能大于2、小于2、等于2，如答圖的三條拋物線都滿足條件）。33. 【答案】D.【考點】正多邊形和圓；等邊三角形的判定和性質；含苞欲30度直角三角形的性質；垂徑定理；弧長的計算.【分析】如答圖，連接、，六邊形是正六邊形中，為等邊三角形.正六邊形內接圓半徑為4，邊長等于半徑4.因為為邊心距，在邊長為4的等邊三角形中，邊上的高，弧所對的圓心角為.由弧長計算公式： .故選D

42、.34. 【答案】C.【考點】新定義和閱讀理解型問題；點的坐標；命題與定理；反證法的應用.【分析】根據新定義，對各選項逐一分析作出判斷：（1）若A(1，2)，B(2，1)，則. 命題正確.（2）設C ，若，即，. A=C. 命題正確.（3）用反證法，設A(1，2)，B(2，1)，由（1）知，取C ，即有，但AC. 命題錯誤.（4）設C ，對任意點A、B、C，均有成立. 命題正確.綜上所述，正確命題為（1），（2）（4），共3個.故選C.35. 【答案】C.【考點】雙動點問題；等腰直角三角形的判定和性質；矩形的性質；三角形中位線定理；全等、相似判定和性質；勾股定理；旋轉的應用.【分析】在ABC中

43、，ACB=90º，AC=BC=1，.故結論正確.如答圖1，當點E與點B重合時，點F與點M重合，MH是ABC的中位線.故結論正確.如答圖2，將ACF順時針旋轉90°至BCN，連接EN，則.ECF=45°，.ABC是等腰直角三角形，AGF和BHE都是等腰直角三角形.根據勾股定理，得，即.故結論錯誤.由題意知，四邊形CHNG是矩形，MGBC，MHCG.，即.又，.故結論正確.綜上所述，正確結論為.故選C.36. 【答案】B 【考點】點的坐標；等腰三角形的判定；分類思想和數形結合思想的應用.【分析】如答圖，作中垂線交軸于，則是等腰三角形；以點A為圓心，長為半徑畫圓交軸于則

44、是等腰三角形；以點B為圓心，長為半徑畫圓與軸沒有交點（因為點到軸的距離大于）.點C的個數為3.故選B37. 【答案】B.【考點】由實際問題抽象出分式方程（工程問題）。【分析】要列方程，首先要根據題意找出存在的等量關系. 本題等量關系為：張三加工120個這種零件所用時間=李四加工100個這種零件所用時間。故選B.38. 【答案】D.【考點】垂徑定理；圓周角定理.【分析】解：在O中，直徑CD垂直于弦AB，=，DOB=2C=50°故選：D39. 【答案】D【考點】反比例函數與一次函數的交點問題【分析】如答圖，過點作于軸點，直線與x軸交于點A，與y軸交于點C，點C的坐標為（0，2）. OC=

45、2.SOBC=1，BD=1.，. OD=3. 點B的坐標為（1，3）.反比例函數在第一象限內的圖象交于點B，故選D40. 【答案】B.【考點】探索規律題（圖形的變化類-循環問題）；單動點問題；點的坐標.【分析】如答圖，尋找規律： 當秒時，此時，；當秒時，此時，；當秒時，此時，；當秒時，此時，；點P的橫坐標是秒數，縱坐標四個一循環.，第2015秒時，點P的橫坐標是2015，縱坐標與的縱坐標相同，為.故選B.41. 【答案】C【考點】函數的圖象【分析】由題意得：出發前都距離乙地180千米，出發兩小時小汽車到達乙地距離變為零，再經過兩小時小汽車又返回甲地距離又為180千米，經過三小時，貨車到達乙地距

46、離變為零，故C符合題意，故選C 42. 【答案】C.【考點】動點問題的函數圖象的分析；排它法的應用；弧長的計算；銳角三角函數定義【分析】對運動員C運動過程進行分析，作出判斷：當運動員在B點時，故可排除選項D；當運動員從M點A點時，隨t的增加而減小，如答圖，故可排除選項A；當運動員從B點M點和M點A點時，隨t的變化不是線性關系，故可排除選項B.故選C.實際上，可求出d與t之間的函數關系：設運動員C的速度為v，則運動了t的路程為vt，設BOC=，當點B從運動到M時，在中， ，d與t之間的關系，不是線性關系.43. 【答案】C【考點】一次函數的應用；待定系數法的應用；直線上點的坐標與方程的關系；分類

47、思想的應用【分析】根據函數圖象分別各選項進行分析判斷：A、根據圖可得第24天的銷售量為200件，故正確.B設當0t20，一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系為，把（0，25），（20，5）代入得：，.當x=10時，. 故正確.C當0t24時，設產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數關系為，把（0，100），（24，200）代入得：，當t=12時，y=150，第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元）.而7501950，故C錯誤.D第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），故正確故選C44. 【答案】A.【考點】矩形的性質；切線的性質；正方形的判定和性質；切線長定理；勾股定理；方程思想的應用.【分析】如答圖，連接，則根據矩形和切線的性質知，四邊形都是正方形.AB=4，.AD=5，.設GM=NM=x，則.在中，由勾股定理得：，即，解得，.故選A.45. 【答案】