1、數學試卷（考試時間100分鐘，試卷滿分100分）班級 學號 姓名_分數_一選擇題（每題3分，共30分）1已知點A(1，2)，ACx軸于點C，則點C坐標為( )A(1，0)B(2，0)C(0，2)D(0，1)2如圖,在數軸上表示的解集對應的不等式是( )A 2x4 B.2x4 C.2x4 D.2x4 第2題圖3. 在下面四種正多邊形中，用同一種圖形不能平面鑲嵌的是( )4. 已知：點P為直線m外一點，點P到直線m上的三點A、B、C的距離分別為PA4cm， PB6cm，PC3cm，則點P到直線m的距離為( ) A. 3cm B. 小于3cm C.不大于3cm D.不確定5.已知二元一次方程2xy8

2、，當y0時，x的取值范圍是( )A. x4B. x4C. x4D. x46將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：(1)12； (2)34； (3)2490°；(4)45180°其中正確的個數是( ) A 1 B. 2 C.3 D.4 第6題圖 第7題圖 第8題圖 7.如圖，ABDE，那么BCD( ) A. 21 B.12 C. 180°12 D.180°2218. 如圖，已知的面積為36，將沿平移到，使和重合，連結 交于，則的面積為 ( ). A9 B12 C18 D36 9.若不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是( )A. m2 B.

3、 m2 C. m1D. m110.如圖，中，ABC20°，外角ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外 角EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若BDADAB，則AHC（ ）度. A.4 B.5 C.6D.7二填空題（每題3分，共30分）11.若點P（2+a，2a+3）在第四象限，則a的取值范圍_. 第10題圖12.不等式的解集為x2則m的值是_ 13在平面直角坐標系中，已知A(1，2)，B(1，1)，將線段AB平移后，A點的坐標變為 (2，1)，則點B的坐標變為_.14在平面直角坐標系中，在x軸上到y軸距離為3的點的坐標是_.15對于，若BC邊不動，點A在所在平面內豎直向上運動，

4、越來越小，越來越大若減少度，增加度，增加度，則三者之間的數量關系是 16. 如圖，ABCD，直線PQ分別交AB、CD于點E、F，EG是FED的 第16題圖平分線，交AB于點G若QED40°，那么EGB等于_ 17. 如圖，已知：ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角 平分線若B35°，C45°，則DAE的度數是_ 18 等腰三角形的周長是20，則腰長x的范圍為_. 第17題圖 19ABC中，C40°，兩條高AD、BE所在直線交于點O， 則AOB_.20. 如圖是規格為8×8的正方形網格(小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點)，在網格中建立

5、平面直角坐標系，使A點坐標為(2，4)，B點坐標為(4，2)；在第二象限內的格點上找點C(C點的橫坐標大于3)，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是_ 第20題圖三簡答題：21.（本題4分）已知：點P(2m6，m3)試分別根據下列條件，直接寫出P點的坐標(1)點P在y軸上；_.(2)點P在x軸上；_.(3)點P的縱坐標比橫坐標大3;_.(4)點P在過A(2，3)點，且與x軸平行的直線上_.22.（本題7分）已知：如圖，ABCADC，BF、DE分別平分ABC與ADC，且13求證：ABDC請根據條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由.證明: BF、DE分別平分ABC與A

6、DC，( )ABCADC， _. 第22題圖 13， 2_(等量代換) _.(_)23. （本題5分）已知線段，(1)已知線段AC垂直于線段BD于點O設圖（1）、圖（2）和圖（3）中的四邊形ABCD的面積分別為，和，則，；(2)如圖（4），對于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點A，C，B，D重合）的任意情形，請就四邊形ABCD面積的大小提出猜想_；(3)當線段AC與BD（或DB）的延長線垂直相交時，順次連接AB，BC，CD，DA所得凹四邊形ABCD的面積是_.四解答題：24（本題5分）解不等式組，并在數軸上表示解集25（本題5分）已知：如圖，ABDE，CM平分BCE，CNCM求證：B2D

7、CN26（本題5分）啟明中學因教室改造計劃購買A、B兩種型號的小黑板，經市場調查，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?(2)根據學校實際情況，需購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的請你通過計算，求出啟明中學購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案?27（本題5分）如圖，在平面直角坐標系內放置一個直角梯形AOCD，已知AD3，AO8，OC5.(1)若點P在y軸上且 ，求點P的

8、坐標；(2)若點P在梯形內且，求點P的坐標.28（本題4分）如圖，已知CDAF，CDEBAF，ABBC， C124°，E80°，求F的大小.附加題（共6分，計入總分）1（本題2分）同時滿足，則的取值范圍是 _.2. （本題4分）把一個多邊形沿著幾條直線剪開，分割成若干個多邊形。分割后的多邊形的邊數總和比原多邊形的邊數多13條，內角和是原多邊形內角和的1.3倍. 求：(1)原來的多邊形是幾邊形？ (2)把原來的多邊形分割成了多少個多邊形？北京四中2011-2012初一年數學期中測試試卷答案一、1.A；2.B；3.C；4.C；5.A；6.D；7.C；8.D；9.C；10.B.二

9、、11. ; 12.2; 13.(0,0); 14.(-3,0)或(3,0); 15.; 16. 110° 17. 5° 18.5<x<10 ; 19. 40°或140° 20.(-2,2)或(-1,1).3、 簡答題 21.(1)P(0,-6);(2)P(12,0);(3)P(-18,-15);(4)(6,-3).22. 角平分線定義；1；2；3；AB；CD；內錯角相等，兩直線平行。23.（1）24；24；24. （2）四邊形ABCD的面積=24 （3）24.四、解答題24.不等式組的解集為x>0.圖略.25.證明：CNCM MCN=

10、90° BCM+BCN=90° ECM+DCN=90° CM平分BCE ECM=BCM BCN=DCN BCD=2DCN ABDE B=BCD B=2DCN 26.解：(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，則購買一塊B型小黑板需要(x-20)元. 根據題意5x+4(x-20) =820解得x=100 答：購買一塊A型小黑板需要l00元，購買一塊8型小黑板需要80元 (2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊 根據題意l00m+80(60一m)5240 m>60× 解得20m22 m為整數m為21或22 當m=21時60-m=39：當m

11、=22時60-m=38有兩種購買方案 方案一：購買A型小黑板21塊，購買B型小黑板39塊； 方案二：購買A型小黑板22塊。購買B型小黑板38塊27.解:（1）P(0,3)或P(0,-12)； （2）過點P作PEy軸于E，如圖所示， 即 得 點的坐標是28. 解：連結AD CDAF ADC=DAFCDE=BAFADE=BAD在四邊形ABCD與四邊形ADEF中BAD+ADC+C+B=FAD+ADE+E+F=360°C+B=E+FABBC B=90°C=124°,E=80°F=C+B-E= 134° 附加題、1. 2.把多邊形沿直線剪開，每增加一個多邊形，邊數的增加會出現以下三種情況：當直線經過兩個頂點時，增加兩條邊；當直線經過一個頂點時，增加三條邊；當直線不經過頂點時，增加四條邊。于是，當將原多邊形分割成4個小多邊形，最多可以增加4×3=12條邊，當將原多邊形分割成8個小多邊形，最少可以增加2×7=14條邊。所以分割后的多邊形的個數是5，6，7中的一