1、力學專題復習三；2011 屆咼二 |；物理自編講義I班級姓名學號1. 目前，滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內的示意圖.圓弧賽道AB、CD段光滑，BC段賽道水平且粗糙，賽道BC長為L=3m, C為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面，平臺的高度都為A=1.8m, B、C處平滑連接。滑板"的質量/= 5kg,運動員質量 Af =45kg。表演開始，運動員站在滑板。上.從A點靜止下滑，滑上 BC賽道后，沿CD賽道上沖至高度/h=1.6m,（滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內，計算時滑板和運動員都看作質點，取 A=10m/s 2）o 求：

2、（1）BC段賽道的動摩擦因數（2）運動員在BC賽道通過的總路程。2. 如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為7?的半圓形，固定在豎直平面內，管口B、C的連線是水平直徑。現有一帶正電小球（可視為質點）從B點正上方的“點自由下落，A. B亮點間距離為4/?。從小球進入管口開始，整個空間突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結果小球從管口 C處脫離圓管后，其運動軌跡最后經過/點。設小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g。求：小球到達B點的速度大小；（2）小球受到的電場力的大小和方向；（3）小球經過管口 C處時對圓管壁的壓力。3. 如圖所示為美國物理學家密立根測量油滴所帶

3、電荷量裝置的截面圖，兩塊水平放置的金屬板間距為必油滴從噴霧器的噴嘴噴出時，由于與噴嘴摩擦而帶負電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數油滴通過上面金屬板的小孔進入平行金屬板間。當平行金屬板間不加電壓時，由于 受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度山豎直向下勻速運動；當上板帶正電，下板帶負電，兩板間的電壓為U時，帶電油滴恰好能以速度必豎直向上勻速運動。已知油滴在極板間運動時所受 氣體阻力的大小與其速率成正比，油滴密度為“，已測量岀油滴的球體體積公式 V=nD）,重力加速度為go6直徑為。（油滴可看做球體,（1）設油滴受到氣體的阻力斤加，其中僉為阻力系數，求的大小金屬(2) 求油滴所帶電荷量。4.

4、如圖所示的形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平面上不可移動。彈射裝置將一個小球(可視為質點)從“點水平彈射向0點并進入軌道，經過軌道后從最高點"水平拋岀。已知小球與地面血段間的動摩擦因數“ =0.2不計其 它機械能損失，ab段長Z=1.25m,圓的半徑 J?=O.lm,小球質量j=0.01kg,軌道質量為 M=0.26kg, A=10m/s 2, 求：(1) 要使小球從"點拋出后不碰軌道，小球的初速度？需滿足什么條件？(2) 設小球進入軌道之前

5、，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當至少為多少時，小球經過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零。(3) 若v () =3m/s,小球最終停在何處？5. 2004年1月25 0,繼“勇氣”號之后，機遇”號火星探測器再次成功登陸火星。在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.0xl0 5km的月球，也發射了一種類似四輪小車的月球探測器。它能夠在自動導航系統的控制下行走，且每隔10s向地球發射一次信號。探測器上還裝著兩個相同的減速器(其中一個是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5m/s2。某次探測 器的自動導航系統岀現故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物

6、。此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏的數據：已知控制中心的信號發射與接收設備工作速度極快。科學家每次分析數據并輸入命令最少需要3s。問：(1)經過數據分析，你認為減速器是否執行了減速命令？(2)假如你是控制中心的工作人員，應采取怎樣的 措施？加速度需滿足什么條件？請計說明。收到信號時間與前方障礙物距離(單位：m)9:10:20529:10:3032發射信號時間給減速器設定的加速度(單9：10:33位:m 2)2收到信號時間與前方陣礙物距離(單位：m)9:10:401223. (20 分)(1)設小球到達點處速度為比，由動能定理，得1 2 1 2-jumgL

7、- 4mgR = mvd - mvQ (1)如小球由點做平拋運動剛好經過圖中的 O 點，則有37?屮2 R"dt 聯立并代入數值得(2)3)晉 ? / s 小球的初速度 Vo需滿足Vo > J13.1加Is(4)(2)設小球到達 c 點處速度為 , 由動能定理，得mv - mvA 一 /jmgL - mg2R =2 2 由牛頓第二定律得當小球通過 c 點時，V2N' + m2 = m R要使軌道對地面的壓力為零，則有N'=Mg 聯立并代入數值，解得小球的最小速度Vo =6 m/s (3) 小球能通過點，需滿足 vAO, 由動能定理1 .-jumgL - 4mgR

8、 = mvo (5)(6)(7)(8)(9)(1o)得： vo =s因 vo=3m/s< 413m / s , 小球過不了 d 點而沿軌道原路返回 對整(11)個過程由動能定理，有1 ,-jLimgx = O- mvo (12)(13)得 x = 2.25m小球最終停在 Q右側0.25加處25.解：(1)小球從開始自由下落到達管口B 的過程中機械能守恒，故mg x 47? = mvB(2分)到達 B 點時速度大小 vB = 2 2gR(2分)（2）設電場的豎直分力為Fy、水平分力為Fx,則Fy= mg （ Fy方向豎直向上）小球從B運動到C的過程中，由動能定理得-Fxx2R = Am （

9、 vc2 -vb2）（ 2 分）小球從管口 C處脫離圓管后，做類平拋運動，軌跡經過/點，則y = 47? Vet （ 2 分）1 F 9兀=2R = t2 （ 2 分）2 m聯立解得Fx=mg ,電場力大小 F = af x2 +F y2 = A2mg （ 2分）（1 分）電場力的合力方向與水平方向成0解，貝ijtanA = = 1Fx小球甩受電場力方向與水平方向間的夾角0 = 45 °（ 1 分）（3）小球經過管口C處時，向心力由&和圓管的彈力N提供，設彈力N的方向向左，即F 嚴 N = mx（2 分）解得N=3加g （方向向左）（1分） 根據牛頓第三定律可知，小球經過管口

10、 FN = 3mg ,方向水平向右。（2分）C處時對圓管的壓力（1分）31. （ 12分）（1）油滴速度為力時所受阻力佶陽,油滴向下勻速運動時，重力與阻力平衡，有f,=mg , （2 分） m=p V= £ TtpD3 （2 分）貝UitpD 3g（2 分）（2）設油滴所帶電荷量為g油滴受到的電場力F 電=qE=q 企，（2 分） d油滴向上勻速運動時，阻力向下，油滴受力平衡，kv2 +mg=qAd（2 分）則油滴所帶電荷量 q=Rgd （1）+叫）6Uvx（2 分）14.解：（1）設在地球和月球之間傳播電磁波需時為to,to =a = Is（1）52-32控制中心第三次收到的信9:1044 執行命令，此從前兩次收到的信號可知：探測器的速度V! = iq =2mls(2)由題意可知，從發射信號到探測器收到信號并執行命令的時刻為9： 1034 。號是探測器在 9： 1039 發出的。32-12從后兩次收到的信號可知探測器的速度v