1、第12卷第4期1990年7月Vol.12,No.4July.1990海洋學(xué)報(bào)ACTAOCEANOIjOGICASINICAP螺旋方法在黑潮流速計(jì)算中的應(yīng)用I臺(tái)灣以東海域來(lái)周偉東袁耀初（國(guó)家海洋局東海分局上海海洋環(huán)境預(yù)報(bào)區(qū)臺(tái)）（國(guó)家海洋局第二海洋研究所，杭州）摘要基于1965年9月和1966年3月在臺(tái)灣以東黑潮海區(qū)兩個(gè)航次的CSK水文調(diào)查資料，采用£螺線方法對(duì)調(diào)查海區(qū)進(jìn)行流速計(jì)算.首先.對(duì)方法進(jìn)行研討.其次.對(duì)臺(tái)灣以東黑潮流域進(jìn)行流速計(jì)算，其結(jié)果表明：（I）在臺(tái)灣以東，愚潮存在著季節(jié)變化；（2）深層流有一些重要特征，例如，對(duì)兩個(gè)航次的計(jì)算都揭'樂(lè)了臺(tái)灣東岸附近位于蘇澳一與那國(guó)島

2、海脊以南的逆流；1965年9月在深層12001500m存生一個(gè)氣旋式渦，并且，該渦與深層的冷水團(tuán)有很好的對(duì)應(yīng).對(duì)臺(tái)灣以東黑潮的調(diào)查與研究，已進(jìn)行了不少工的工作.關(guān)于該海區(qū)黑潮的流速計(jì)算方法，一般采用動(dòng)力計(jì)算方法，也有少數(shù)采用有限元方法以及精確解與有限元方法相結(jié)合的方法”3.最近.袁雄初與鄭松筠I采用三維海流診斷模式，對(duì)臺(tái)灣以東黑潮進(jìn)行流速計(jì)算.動(dòng)力計(jì)算方法存在速度零面選取問(wèn)題.一般說(shuō)來(lái)，速度零面的不同選取對(duì)流速計(jì)算的影響較大.圍繞著這個(gè)問(wèn)題，近年來(lái)有一系列的進(jìn)展.最值得注意的是允螺旋方法和逆方法.自Stommel和Schott隊(duì)提出。螺旋方法以來(lái)，已有不少學(xué)者對(duì)此作了一系列的改進(jìn):Schott

3、C7：以及Behringeru曾采用其他水文參數(shù)的等高面來(lái)替代原方法中等密度面.Schott理）則在密度守恒方程中考慮了垂直渦動(dòng)擴(kuò)散,使得結(jié)果有所改進(jìn).但由此引出密度三階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，給資料的處理帶來(lái)困維.最近,Bigg提出了改進(jìn)的B螺旋方法.在該方法中.他直接考慮密度的對(duì)流-擴(kuò)散方程.因此，只需計(jì)算垂直擴(kuò)散項(xiàng)Adw與水平擴(kuò)散項(xiàng)Ad/七,沒(méi)有涉及三階導(dǎo)數(shù).為了證明他的方法可行.他采用Cox和Bryan山模式的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證，結(jié)果很吻合.本文采用Bigg改進(jìn)的"螺線方法結(jié)合動(dòng)力計(jì)算，分別對(duì)“陽(yáng)明”號(hào)船在臺(tái)灣以東1965年秋季和1966年春季兩期調(diào)查資料進(jìn)行了計(jì)算.討論了黑潮的季節(jié)變化，揭示了

4、臺(tái)灣以東海域黑潮深層的一些重要特征.本文于1988年9月28日一收到.U改稿于1989年4月5日收到.本文是周偉東碩士論文的一部分.4期冏偉東等，螺旋方法在黑潮流速計(jì)算中的應(yīng)用425I9ISchott.F.andR.Zantopp,Ontbecffcdofverticymixing,onihedeterminationofobsolutevurrcntsh>helaspirulmethud.DeepSeaRaeurtA,27A119助，.17318。.I)U>Bigg.Ci.R,.Thebetaspiralmethod,Deep-SeaReseufch.32<1985),46

5、5484.IllCoxandBryan.Anumericalmethodofihcventdatedthermocline,JournalofPhysicalOcea-nonraphv,14<1984.674G87.(12I管秉賢.我國(guó)臺(tái)灣及K附近海底地昭對(duì)黑潮途絲的影響，海洋科學(xué)集刊.11978八1-13.C13'Chu,TYou.TheFluctuationsoftheKurghioCurrentintheeasternseaareaofTaiwan.煩thcunugr,Tcunieu,4<1974).112,【111管兼費(fèi)，黑潮源地IV域若干冷跋渦的上妥特征，中國(guó)第二

6、次海洋湖剖科學(xué)會(huì)議論文集.1983,19-30.15IFan.KuangLung.OnupwellingalongthesoulheasterncoasiofTaiwan,4cr“Oceanur.Tuiwu/rrru.10<1981),155163.周偉東等：8螺旋方法在黑潮康速計(jì)算中的應(yīng)用417一、力螺旋方法本文采用的Bigg改進(jìn)的。螺旋方法利用的是熱風(fēng)關(guān)系和密度對(duì)流-擴(kuò)散方程，并假定位渦線性守恒得到如下的0螺旋方程,B、“。外+為外+yPz(E-Eo)J+H'opz=u'fixV*py印”缶+Advpz2+Adh'p(1)式中,“0、為、ko為參照面Z=2o的

7、參照速度.'、'為Z深度相對(duì)于參照面為的相對(duì)速度，可由熱風(fēng)關(guān)系'=-Jpzl0求得.此處、>=八(%、.而哼匚/如可由"'求得.這里，"=“一4(Z-ZO“為£深度相對(duì)于參照面No的相對(duì)速度.A螺旋方程是一個(gè)三個(gè)未知數(shù)(“。，可。)的方程.對(duì)N個(gè)不同的深度,即£=z5=1,2,，N)可得到N個(gè)不同的。螺旋方程.記成矩陣形式為AU-C.(5)式中，4為N、3階系數(shù)矩陣，U=(“。Mwo)7.C為常數(shù)項(xiàng)，為N階列向量.為了減少渦動(dòng)干擾，我們應(yīng)津當(dāng)?shù)囟嗳⌒哟?一般N>3,此時(shí)方程是超定的.我們用最小二乘,法來(lái)擬合.

8、其解為C)-(4丁4LC.若匕述N個(gè)方程各自獨(dú)立，可求得N的偏差勿=號(hào)("4GI"，式中，殘差R=C-AUi(/4點(diǎn)為矩陣的對(duì)角元素.二、數(shù)值計(jì)算與討論(一)資料及數(shù)值處理本文對(duì)臺(tái)灣以東黑潮海域的流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算.采用“陽(yáng)明”號(hào)船1965年秋季和1966年春季臺(tái)灣以東海區(qū)兩個(gè)航次的CSK斷面調(diào)查資料.在方法探討時(shí),我們還采用日本南部1975年至1980年黑潮大彎曲期間的水文觀測(cè)資料和1986年中日黑潮聯(lián)合調(diào)查資料.考慮到這些f、w418海洋學(xué)報(bào)12卷水文資料的站位比較稀疏和分布不規(guī)則，在計(jì)算密度的各階導(dǎo)數(shù)時(shí)，我們作如下數(shù)值處理：1. 水平方向密度的一階導(dǎo)數(shù)必、力用線性回歸處理-

9、好處在于當(dāng)站位分布不很規(guī)則時(shí).回歸計(jì)算既方便又通用.另外.還可對(duì)資料進(jìn)行平滑.2. 密度的垂向?qū)?shù)通過(guò)二次樣條來(lái)擬合.垂向積分用梯形公式3. 水平方向密度的二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算，需要6個(gè)站位的資料.考慮到資料比較稀疏，尺度過(guò)大不宜反映黑潮的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，因此，本文有時(shí)通過(guò)人工擬合來(lái)處理I二關(guān)于密度渦動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)的討論1«對(duì)&、4。"的擬合計(jì)算首先對(duì)/“、彳四的量級(jí)進(jìn)行估算.按Bigg的方法，設(shè)垂直渦動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)/“和水平渦動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)4。"為未知數(shù).與參照速度"。、風(fēng)、心一起，通過(guò)最小二乘法來(lái)擬合計(jì)算結(jié)果表明，在黑潮海區(qū)，對(duì)大多數(shù)計(jì)算點(diǎn)，4°.的量級(jí)為5

10、cm2/s,Ng的量級(jí)為5*106cm2/s.與大洋中的估算值0.3cm2/s,/lM=lOcm/sC文獻(xiàn)9,10)相比，稍偏大些.2. 結(jié)果對(duì)凋動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)的依賴的討論根據(jù)上述擬合計(jì)算，我們假定在0.015.0cm2/s,在“在05.0xlOlnP/s之間變動(dòng).討論流速計(jì)算值隨4”、)袂的變動(dòng)情況.表1為臺(tái)灣以東黑潮海區(qū)800m參照速度的汁算隨4a的變動(dòng)情況.所取的層次的深度在400m以深.表中各計(jì)算點(diǎn)的站位為:A(23”5'N,12L3I/E),B(23'15N、L22F0'E),C(22'15'N,121：30'E，D(2215'N,

11、122°00'E)E(23、15'N,122、3O'E>.從表中表1流速如)計(jì)算fit在，的變動(dòng)單位：cnP/s,速度單位:cm/s>站=層板<。1)o.ni0.10.J0.5I.".5.1)A4UUS001-0、OK,<-0.07,(-0.04,1-0.01.<0.1)6,<0.06,7.54i7.55)7.56)7.61)7.68)8.26,B40U1000a.030.(1.032,H.035,<1.038,11.047.<1.112.U.162>0.465»0.474)0.483)

12、0.504)0.877>C400800(-4.43.1-4.41,<-4.37.(-4.33,(-4.24,|-3.45.13.52>13.5。)14.46)14.41)13.30)12.37>D4UU|5UU(-0.40X(-0.102.(-0.400.f-0.398.(-0.392,|-0.348.-10.01)-1U.00)-10.00»-9.99|-9.97»-H.81>E1(/01200l-2.65,(-2.64.«-2.63.<-2.62.1-2.59.(-2.36、-4.M3>-4.1441-4.145)-4

13、.146)-4.H8)-4.166>可以看到、對(duì)A點(diǎn)，當(dāng)4“從0.015.0cm2,/s變動(dòng)時(shí).其800m的參照速度僅從(-0.08,7.84)變到(0.。6.8.26).而計(jì)算所得的速度偏差«5i,處)為(0.71,2.80).其速度變化落入偏差所允許的范圍里，也即.渦動(dòng)系數(shù)4”的選取對(duì)方法無(wú)實(shí)質(zhì)性的影響.B、C、D、E各點(diǎn)的結(jié)果也類似.本文還對(duì)其他海區(qū)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果也大同小異.因此，方法對(duì)垂直渦動(dòng)系數(shù)的選取不敏感.我們對(duì)水平泌動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)的變動(dòng)對(duì)速度計(jì)算的影響進(jìn)行了多次計(jì)算.計(jì)算表明,當(dāng)水平渦動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)從05.0、106cm/s變動(dòng)時(shí)，參考面的速度隨水平渦動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)的變動(dòng)圖

14、1流速計(jì)算隨所取層次的深度的變化圖1流速計(jì)算隨所取層次的深度的變化4期周偉東等：8螺旋方法在黑潮流速計(jì)算中的應(yīng)用419_一''-比垂直渦動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)的變動(dòng)還要小這個(gè)結(jié)論與Bigg頃”在大洋中部海區(qū)的計(jì)算相一致上述計(jì)算表明，渦動(dòng)系數(shù).尤其是水平渦動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)，對(duì)流速的影響不大-因此，在以下的計(jì)算中，我們?nèi)?"=0.5cm，s,ADH=0.3, 結(jié)果隨層次選取的變動(dòng)對(duì)一組所選取的N個(gè)不同深度層次二=叫<=L2,可得到N個(gè)0螺旋方程我們希望所得的擬合解不因所取層次的不同而變化較大-在以往的大洋的計(jì)算中，經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果受所取層次深度范圍（由，Z2,，=）變化的影響”、6；

15、.本文特對(duì)此進(jìn)行計(jì)算研究圖1為臺(tái)灣以東黑潮海區(qū)E點(diǎn)（23“15'N.1223。E）的流速計(jì)算隨所取層次的變化-資料取自該海區(qū)'1965年9月的CSK水文觀測(cè)資料，參照面取800m,圖中曲線是不同深度流速矢量的端點(diǎn)在水平面上的投影，反映了速度矢量隨深度的旋轉(zhuǎn)，稱為。螺旋結(jié)構(gòu)圖.各曲線1、口、UkIV分別為所取層次的深度為200600m、200-800m、4001200m、5001200m的計(jì)算結(jié)果.由圖中可以看到，情況DI和N與情況I和II的計(jì)算結(jié)果相差較大.當(dāng)層次的深度取淺時(shí).即I和II的情邑，表層和上層的流速較小，而深層出現(xiàn)逆流，苴逆流偏大.當(dāng)層次取深時(shí)，即in和（V情況，其

16、表層和上層的流速有顯著的增大,深層逆流則明顯減小，結(jié)果也比較符合實(shí)際情況.其次，當(dāng)所取層次在一定深度，如400m以深，流速計(jì)算隨層次的選取的變化趨向緩慢，比較情況口和IV,計(jì)算結(jié)果對(duì)層次選取的變化很小B,點(diǎn)的結(jié)果在黑潮海區(qū)具有代表性，其他資料的計(jì)算結(jié)果相類似.關(guān)于計(jì)算結(jié)果隨所取層次的上述變化規(guī)律在眾多大洋的計(jì)算中也曾出現(xiàn)3】，但黑潮海區(qū)較為明顯些.我們總結(jié)以下兩點(diǎn)：<1）在黑潮海區(qū)，計(jì)算時(shí)當(dāng)層次取400血以深時(shí)，流速計(jì)算對(duì)層次的選取依賴很小.（2）A螺旋方法要求較深的測(cè)量資料,當(dāng)測(cè)量深度較淺時(shí)螺旋方法比較難實(shí)現(xiàn).三、對(duì)臺(tái)灣以東黑潮的流速計(jì)算臺(tái)灣以東.等深線密集于岸線附近，且大都與岸線平行

17、.在離岸10n皿訂。處，水深急增420海洋學(xué)報(bào)12卷至3000m以下.臺(tái)灣東北的蘇澳和三環(huán)角以東,是水深很淺的蘇澳高地-它和位于黃球群島最西南的與那國(guó)島相對(duì)應(yīng)，在海底形成了一個(gè)高高隆起的海脊，這便是蘇澳與那國(guó)島海脊圖3為臺(tái)灣以東海底地形分布圖.由圖中可以看出，該海脊兒乎與臺(tái)灣島正交.等深線從海脊南北兩例1的10002000可陡減到500m左右，而在蘇澳高地水深淺于400m,最淺處僅200m.在蘇漠與耶國(guó)島海脊之間水深最淺處是一個(gè)比較靠近與那國(guó)島的深度約為80Om的通道.臺(tái)灣以東黑潮大部分是由該通道進(jìn)入東海的.另一個(gè)較為復(fù)雜的地形特征是該海區(qū)的東南，蘭嶼等島嶼的影響使得2000m以下的等深線位于

18、蘭嶼島的外側(cè).呈西北走向以下我們就1965年9月與1966年3月兩個(gè)航次的調(diào)查資料分別對(duì)黑潮的流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算.（一）1965年9月CSK資料的計(jì)算結(jié)果該航次資料的站位由流場(chǎng)分布圖3中的黑點(diǎn)表示.單個(gè)站位的測(cè)量最深層在該海區(qū)在800m以下.在本計(jì)算中，將層次的深度范圍取為500e至泌量的最深處,參照面取為80Om,渦動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)ADv=0.5cmS>Adh0.這些在其他計(jì)算中均一樣,我們不再重復(fù).計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3我們分別討論各層黑潮的流況.圖2臺(tái)灣以東海底地形分布深度單位：加，斜線為海脊引自文獻(xiàn)12：C133、1.在表層和上層（圖陽(yáng)），在斷面I<22°15zN）處,黑潮的流幅寬約

19、150km,距岸約90km.到達(dá)斷面LH23'15'N）時(shí)，流幅略減至120k（n,約距岸70km.最大流速在兩個(gè)斷面均差不多，約60cm/s，但方向從偏西北方向轉(zhuǎn)至偏東北方向，黑潮呈反氣旋彎曲.這期間黑潮的這些特征與朱祖佑""根據(jù)8個(gè)航次的水文資料用動(dòng)力計(jì)算得到的平均流況和根據(jù)GEK資料得到的黑潮流動(dòng)特征相吻合.圖3a還表示在黑潮主軸的右側(cè),上層存在一個(gè)反氣旋的渦.但在40Um以下消失.黑潮上層流況與200m等溫線的分布（圖4）有很好的對(duì)應(yīng).管秉賢指出200m等溫線的密集處正是表層黑潮的大致位置圖4中,等溫線的密集處（18二19C）的溫度曲線與計(jì)算得到的表

20、層黑潮的流軸的位置、彎曲特征相一致.2.400m以下出現(xiàn)較為復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu).首先,在蘇澳與那國(guó)島海脊以南，靠近臺(tái)灣東岸.400m及其以深出現(xiàn)與黑潮表層流向相反的逆流.該逆流在600m處達(dá)最大,u=8cm,s,逆流深達(dá)800m以下.關(guān)于這支逆流下面將進(jìn)一步加以討論.自1200m起，位于表層黑潮主流的右側(cè)，有有一個(gè)氣旋式的渦.該渦的中心約在2215'N.123°30'E,尺度在100km以上.該渦的流速可達(dá)lOcm/s以上.一直到1500m,這個(gè)氣旋式渦仍不見(jiàn)減弱（圖3d），流速也在IQcm/s以上.從溫度分布來(lái)看,氣旋式渦的位置正是冷水團(tuán)所在之周偉東等t£螺旋

21、方法在黑潮流速計(jì)算中的應(yīng)用周偉東等t£螺旋方法在黑潮流速計(jì)算中的應(yīng)用421處.圖5為1500m層的溫度分布圖.圖5表明冷水團(tuán)的冷中心的位置及尺度與計(jì)算所得的氣旋式渦相一致.該冷渦的中心水溫比外圍水溫1.4C，這樣的溫差在深層是比較大的.該水團(tuán)在1200m也有.溫差也在IC以上.因此，計(jì)算得到的是一個(gè)氣旋性冷渦，渦流較強(qiáng)是因?yàn)闇囟忍荻容^大.關(guān)于這個(gè)深層氣旋式冷渦,尚未見(jiàn)過(guò)有報(bào)道，有待于今后進(jìn)一步證實(shí)（二）1966年3月CSK資料的計(jì)算結(jié)果該航次資料的站位分布與】965年秋季的站位分布基本相同，但資料的側(cè)深較淺，最大422422海洋學(xué)報(bào)12卷圖51965年秋李黑潮1500m層的溫度分布的

22、汁算深度為900m.計(jì)算結(jié)果見(jiàn)流速分布圖（圖6a-d）.我們分別討論上層和深層的黑潮流速分布.1-與1965年9月的流況相比.該時(shí)期黑潮流況有較大的區(qū)別，顯示出黑潮明顯的季節(jié)變化.在表層，黑潮流軸較窄，在斷面II（23°15'N）處，流幅不到100km,比1965年9月窄.離岸距離比1965年9月近，最近處僅約30km.流速比1965年強(qiáng),最大流速可達(dá)86cm"s.主流的方向大致為偏東北方向，其黑潮流軸彎曲不明顯.在主流右側(cè)有一個(gè)氣旋式的渦，該渦的中心在22-45'N.123'30'E,尺度約100km,流速較強(qiáng)，可達(dá)50cm.s.渦的深度在

23、200m以下.管秉賢曾報(bào)道過(guò)這個(gè)渦表層黑潮的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與在2（）om的溫度分布中仍有比較好的對(duì)應(yīng)（見(jiàn)圖7）.圖中可以看到與表層黑潮主流相對(duì)應(yīng)的密集的等溫線及右側(cè)的一個(gè)冷水團(tuán).2. 該時(shí)期黑潮的垂直結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜.圖8為2315'N斷面上的速度分布.從圖中可看到.在蘇澳以南，靠近臺(tái)灣東岸，黑潮深層仍有逆流.該逆流自600m起隨深度增大，最大流速在800m處為13.5cm/s,這個(gè)逆流是比較強(qiáng)的.本文兩期資料的計(jì)算都得到了近岸逆流.這個(gè)逆流主要是由于海底地形對(duì)黑潮的影響引起的.蘇澳海脊與沿岸北上的黑潮正交,黑潮在較深處受到蘇澳海脊的阻擋，在其南面造成逆流注意到，等深線從海脊的兩側(cè)由2000m以

24、下陡減至500m,而在蘇澳高地.最淺處僅20Om,因此.逆流在400m出現(xiàn)，流速可達(dá)10cm/s,袁耀初和哪松筠U利用診斷計(jì)算也得到了這支近岸逆流.在此計(jì)算中，逆流在200m出現(xiàn)，流速也可達(dá)10cm/s以上.這與本文的結(jié)果十分相似.本文的計(jì)算再次證實(shí)了這支近岸逆流.袁耀初和郭松筠曾指出f4這支近岸逆流與臺(tái)灣東南臺(tái)東附近經(jīng)常出現(xiàn)的上升流有關(guān)，范光龍"口曾指出臺(tái)東附近的上升流不是由于風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生的.周偉東等：月螺旋方法在黑潮流速計(jì)算中的應(yīng)用423圖61966年春季黑湖各層的漁建分布«矢量大小尺度與圖3相同四、結(jié)論通過(guò)對(duì)1965年9月與1966年3月兩個(gè)航次的CSK資料的計(jì)算，我們得

25、到以下結(jié)論：1. 當(dāng)0螺旋方法應(yīng)用于臺(tái)灣以東黑潮的流速計(jì)算時(shí)，所取層次的選擇是重要的.當(dāng)計(jì)算時(shí)層次的深度取在400m以深時(shí)，流速計(jì)算值對(duì)層次深度選擇的依賴很小.層次取得比圖71966年春季黑潮200m層的溫度分布圖81966年春季23'15'N斷面的速度分布(北向流動(dòng)為正值)JOUm淺時(shí),層次的不同選取對(duì)流速計(jì)算有影響"螺旋方法的應(yīng)用需要較深的水文資料.2. 兩個(gè)航次的計(jì)算表明,在臺(tái)灣以東,黑潮存在著季節(jié)變化.例如，在上層，1965年9月黑潮流軸呈反氣旋的彎曲；在1966年3月，黑潮的彎曲不明顯，在其右側(cè)出現(xiàn)了氣旋性冷渦.黑潮流幅減小，流速增大.3. 兩個(gè)航次資料的計(jì)算都表明，在20um處溫度分布與表面流速分布有比較好的對(duì)應(yīng).兩個(gè)航次資料的計(jì)算都揭