1、解二元一次方程組練習題1. （2013?梅州）解方程組（2x+y=5工_尸12. （2013?淄博）解方程組px - 3y=3 |x+2y= - 2.3. （2013?邵陽）解方程組:+3y=12 .- 3y=6 .，- 2y=44. （2013?遵義）解方程組,.2x+y- 3=0 5. （2013?湘西州）解方程組:x+2y=l 3x - 2y=ll 6. （2013?荊州）用代入消元法解方程組卜一尸23x+5y=14 7. （2013?汕頭）解方程組x=y+l2x+y=82x+y=88. （2012?湖州）解方程組”L廠19. （2012?廣州）解方程組工-y=8L3x+y=1210.

2、（2012?常德）解方程組:%+尸52箕-y=lk+3尸 - 111. （2012?南京）解方程組1 3i - 2y=83"y=412. （2012?廈門）解萬程組：、2z-y=l13. （2011?永州）解方程組:;4x - 3y=ll2x+y=13x+3y=814. （2011?懷化）解方程組：5x - 3尸 415. （2013?桂林）解二元一次方程組:r3r+2y=19y=l2k+尸 416. （2010?南京）解方程組： ' 廣1x+2y=517. （2010?麗水）解方程組:18. （2010?廣州）解方程組:工+2尸1"3z- 2y=ll_ , 5、-

3、r3y- 2x=1719. (2009?巴中)解萬程組：，、4x+2y=6.20. （2008?天津）解方程組:21. （2008?宿遷）解方程組:2上-3y= - 53x+2y=12/=3y _ 522. （2011?桂林）解二元一次方程組：3y=8 - 2x23. （2007?郴州）解方程組:% -尸3(i-y) -11知二F24. （2007?常德）解方程組：2 （k+1）-尸6 （2）25. （2005?寧德）解方程組:x+y=93 (x+y) +2z=3326. （2011?岳陽）解方程組:x+y=3聲-3 (r+y) =12 - -1 二27. (2005?蘇州)解方程組：, 23

4、 t3z+2y=10x+128. （2005?江西）解方程組:=2y2 (k+1)-y=ll2x+y n n2尸O29. （2013?自貢模擬）解二元一次方程組：，32 （2x+y） - 5=7y2二)_ x+y _ 230. (2013?黃岡)解方程組：，34123 (x+y) - 2 (2x - y)二3解二元一次方程組練習題參考答案與試題解析一.解答題（共30小題）12x+y=51. （2013?梅州）解萬程組,燈產(chǎn)考點：解二元一次方程組；解一元一次方程.專題：計算題；壓軸題.分析：+得到方程3x=6,求出x的值，把x的值代入得出一個關(guān)于y的方程，求出方程的解即可.解答:解:%+y=5

5、工-尸+得：3x=6,解得x=2 ,將x=2代入得：2-y=1 , 解得：y=1 .原方程組的解為點評：本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程, 題目比較好，難度適中.，2 k - 3y=32. （2013?淄博）解方程組,八 , I i+2y=-2考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：先用加減消元法求出 y的值，再用代入消元法求出x的值即可.解答：伽-3尸3解：,U+2y= - 2 一2X得，7y=7 ,解得y= -1;把y= - 1代入得，x+2 X （ 1） = - 2,解得x=0,4、一 3 丘（2=0故此方程組的解為：-.II

6、尸-1點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.%+3y=12 .3. （2013?邵陽）解方程組：,力 口亡 小.2x - 3尸6 . 9考點：解二元一次方程組.專題：計算題；壓軸題.分析：根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法其解即可.解答:解:%+3尸123y=6 +得，3x=18,解得x=6,把x=6代入得，6+3y=12,解得y=2 ,所以，方程組的解是I尸2點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或 互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單. -2尸44. (2013?遵義)解萬程

7、組，.2x+y - 3=0考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：由第一個方程得到 x=2y+4,然后利用代入消元法其解即可.解答：二：解：，2x+y- 3=0由得，x=2y+4， 代入 得2 (2y+4) +y - 3=0,解得y= - 1 ,把 y= - 1 代入 得，x=2 X ( - 1) +4=2 ,所以，方程組的解是卜二2.點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或 互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單.5. (2013?湘西州)解方程組:'x+2y=l Si - 2y=ll -考點：解二元一次方程組.分析： 先由 得出

8、x=1 - 2y,再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=1 - 2y,即可求出x的值，從而求 出方程組的解.解答：屈心+即=1解：，產(chǎn)、，3工-2尸11由得：x=1 - 2y ，把代入得：y= - 1,把y= 1代入得：x=3,則原方程組的解為：,.點評：此題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組常用的方法是加減法和代入法兩種，般選用加減法解二 元一次方程組較簡單.6. （2013?荊州）用代入消元法解方程組卜一尸2、3x+5y=14考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：把第一個方程整理為 y=x -2,然后利用代入消元法求解即可.解答：然卜一尸2解：,：3x+5尸14 由得，y

9、=x - 2，代入得，3x+5 （x-2） =14,解得x=3 ,把x=3代入得，y=3 - 2=1 ,所以，方程組的解是!工，3. y=l 點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或 互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單.、一 x=y+l7. （2013?汕頭）解萬程組.|,2x+y=8考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：將方程組中的第一個方程代入第二個方程消去x求出y的值，進而求出x的值，即可得到方程組的解.解答：的 k二y11斛：鼠+廠8將 代入 得：2 （y+1） +y=8,去括號得：2y+2+y=8 ,解得：y=2,將y=2代

10、入得：x=2+1=3 ,則方程組的解為產(chǎn)3.點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.8. （2012?湖州）解方程組,2x+y=8考點：解二元一次方程組.分析：+消去未知數(shù)y求x的值，再把x=3代入，求未知數(shù)y的值.解答： （2x+y=8解：*1l y=l+得3x=9,解得x=3,把x=3代入，得3 - y=1 ,解得y=2,原方程組的解是“3.尸2點評：本題考查了解二元一次方程組.熟練掌握加減消元法的解題步驟是關(guān)鍵.,. x - y=89. （2012?廣州）解萬程組4.L3x+y=12考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：根據(jù)y的系數(shù)

11、互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可.解答：r卜一尸2解：”,+得，4x=20,解得x=5 ,把x=5代入得，5 - y=8 ,解得y= -3,廿二E所以方程組的解是，.y= - 3點評：本題考查了解二元一次方程組，有加減法和代入法兩種，根據(jù) y的系數(shù)互為相反數(shù)確定選用加減法解二元 一次方程組是解題的關(guān)鍵.10. （2012?常德）解方程組:0+尸52箕-y=l©考點：解二元一次方程組.專題：壓軸題.分析：本題用加減消元法或代入消元法均可.解答：解：,%+y=5 2x一尸1+得：3x=6, （3分）x=2 , （4 分）把x=2代入 得：y=3 . （ 7分）工二2 一八. . （8

12、分）,尸3點評：這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法.11. （2012?南京）解方程組x+3y= - 13x - 2y=8考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：先由表示出x,然后將x的值代入 ，可得出y的值，再代入 可得出x的值，繼而得出了方程組的解.解答:解：二3x - 2y=2由得x二 - 3y 1，將代入，得3 (- 3y- 1) - 2y=8 ,解得：y= - 1 .將y= - 1代入，得x=2.故原方程組的解是"二'.|I尸-1點評：此題考查了解二元一次方程的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握換元法解二元一次方程.-"3z+y=41

13、2. 2012?廈門解萬程組：(2工一尸1考點：解二元一次方程組.專題：探究型.分析：先用加減消元法求出 x的值，再用代入消元法求出y的值即可.解:2x - y=l解答:+得，5x=5 ,解得x=1;把x=1代入得，2 - y=1 ,解得y=1 ,故此方程組的解為：IX=1.1尸1點評:本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.13. (2011?永州)解方程組:- 3y=ll 2x+y=13考點：解二元一次方程組.專題：方程思想.分析：兩個方程中，x或y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x或y的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個未知數(shù)的系

14、數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進行加減.解答:解:4 - 3 尸 112x+y=13X2-得：5y=15 ,y=3 ,把y=3代入得:x=5 ,方程組的解為點評：此題考查的知識點是解二元一次方程組，關(guān)鍵是用加減加減消元法解方程組時，將方程中某個未知數(shù)的系 數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進行相加減.本題也可以用代入法求解.14. （2011?懷化）解方程組:+3y=85乂 - 3尸4解二元一次方程組.考點：分析：兩方程相加即可求得 x的值，然后代入第一個方程即可求得y的值.解答:+得：6x=12, . . x=2,把 x=2得：2+3y=8,解得：y=2,.方程組的解集是：，j1尸2點評：本題主要考查了

15、二元一次方程組的解法，解方程組時一定要理解基本思想是消元.3工+2行1915. （2013?桂林）解二元一次方程組：才&-產(chǎn)1考點：解二元一次方程組.分析：先把 變形為y=2x - 1代入求出x的值，再把x的值代入 即可求出y的值.解答:解:r3x+2y=19©2k -尸1由得：y=2x - 1把 代入 得：3x+4x -2=19,解得：x=3,把x=3代入得：y=2 >3 - 1,即y=5故此方程組的解為一.1尸5點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.2x+y=416. （2010?南京）解方程組： ' 廣x+2

16、y=5考點：解二元一次方程組.分析：此題x、y的系數(shù)較小，故可用加減消元法或代入消元法求解.-，得3y=6 ,解這個方程，得y=2, （3分）將y=2代入，得x=1 , （15分）所以原方程組的解是：戶1. （6分）（y=2方法二：由，得y=4 - 2x,將代入，得x+2 （4-2x） =5,解這個方程，得x=1, （13分）將x=1代入，得y=2, （5分）所以原方程組的解是義,1. （6分）I尸2點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或 互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單.17. （2010?麗水）解方程組:px - y=3 (1) 【

17、3什尸7 (2)考點：解二元一次方程組.分析：利用代入法或加減消元法均可解答.解答：解：解法1：（1）+ （2）,得5x=10,. x=2, （3 分）把 x=2 代入（1）,得 4 - y=3 ,y=1, （2 分）.方程組的解是11r工 J分）1尸1解法2:由（1）,得y=2x - 3,（1分）把代入（2）,得3x+2x - 3=7,x=2, （2 分）把x=2代入，得y=1 , （2分）.方程組的解是,篁口.（1分）點評：本題考查的是二元一次方程的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互 為相反數(shù)時用加減消元法較簡單.18. （2010?廣州）解方程組：，0 c

18、 .- 2y=11考點：解二元一次方程組.分析：觀察原方程組，兩個方程的y系數(shù)互為相反數(shù)，可用加減消元法求解.解答：）+2尸1解：,3x - 2尸11+，得4x=12,解得：x=3.將x=3代入，得9-2y=11 ,解得y= - 1 .所以方程組的解是x=3尸T點評：對二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡單，主要考查方法的掌握.19. （2009?巴中）解方程組:3y-2x=172y=6.考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：可用加減消元法求解，X2+消去x求出y,再代入求出x.解答：n -MG3y- 2s=17解：”,生+2尸6X2+得：8y=40 ,y=5 ,

19、把y=5代入得：15 - 2x=17,得：x= - 1,.fx=-l點評：此題考查的知識點是解二元一次方程組，這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法.20. （2008?天津）解方程組:r3x+5y=802z - y=l考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：通過觀察本題用代入法較簡單，把 變成y=?的形式，直接代入 ，進行解答即可. 解答：解：由得y=2x - 1,將代入得：3x+5 （2x-1） =8,解得x=1 ,代入得：y=1 .原方程組的解為1 X=1.點評：這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的代入消元法.21. （2008?宿遷）解方程組:% - 3尸-53

20、x+2y=12考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：本題兩個未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)都是6,但y的系數(shù)的符號相反，為了少出差錯可考慮用加減消元法先消去y,然后求解.解答:點評:f2x- 3y=- 5 （1）3H2產(chǎn) 12 （2）（1） X2+ （2） >3 得:13x=26 ,x=2并代入（2）得：y=3 .原方程組的解是工二2.I尸322. （2011?桂林）解二元一次方程組:=3y- 53y=8 - 2x當所給方程組的兩個未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)大小差不多時，應考慮先消去符號相反的未知數(shù).考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：先把代入求出y的值，再把y的值代入即可求出x的

21、值，進而得出方程組的解.解答：解:x=3y 53廠8 - 2k把代入得：3y=8-2 （3y-5）,解得y=2 （ 3分）把y=2代入 可得：x=3 >2-5 （4分），解得x=1 （15分）所以此二元一次方程組的解為 工二1. （6分）ly=2故答案為：ai.、尸2點評： 本題考查的是解二元一次方程組的代入法，比較簡單.23. （2007?郴州）解方程組:% -尸3(i-y) =11考點：解二元一次方程組.分析：先把原方程組化簡，再用代入消元法或加減消元法即可求解.解答：后 國、工口 八一一尸3解：原方程組化為：.，3x - y=ll-得:2x=8, x=4 .把x=4代入得：4 -

22、y=3 , y=1 .故原方程組的解為X=4.點評：此題提高了學生的計算能力，解題時要注意觀察方程組中各方程的特點，選擇適當?shù)慕忸}方法會達到事半 功倍的效果.24. （2007?常德）解方程組:?62 (k+1) - y=6 (2)考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：解此題采用代入消元法最簡單，解題時注意要細心.解答： 解：由（1）得：x+3=3y ,即 x=3y -3. （3）由（2）得：2x - y=4 , （4）把（3）代入（4）得：y=2,把y=2代入（3）得：x=3 .因此原方程組的解為工二132點評：此題考查了學生的計算能力，解題時要仔細審題，選擇適宜的解題方法會達到事半功

23、倍的效果.rx+y=925. （2005?寧德）解萬程組：,、3 （x+y） +2區(qū)=33考點：解二元一次方程組.分析：用加減法，先把 y的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的數(shù)，然后兩式相加減消元，從而求另一未知數(shù)的值，然后把求得的 值代入一方程求另一未知數(shù).解答：解：解法一：把（x+y） =9代入，得3>9+2x=33 ,x=3 . （4 分）把x=3代入，得y=6 . （7分）原方程組的解是，式一°. （8分）尸6解法二：由，得y=9-x，（1分）把代入，得3 （x+9-x） +2x=33,x=3 . （4 分）把x=3代入，得y=6. （7分）原方程組的解是工=3. （8分）1尸6點評：解

24、二元一次方程組的基本思想是消元.消元的方法有代入法和加減法."+y=326. （2011?岳陽）解萬程組： 一 5x - 3=1考點：解二元一次方程組.分析：把 代入 即可求得y,解得x的值，然后把x的值代入 即可求得y的值.解答： 解：把代入得：5x- 3X3=1解得：x=2把x=2代入得：y=1方程組的解集是：|陽2.1尸點評：本題主要考查了二元一次方程組的解法，解方程組時一定要理解基本思想是消元.JE -丹=i27. （2005?蘇州）解方程組：”23L3x+2y=10考點：解二元一次方程組.分析：先把方程組中的 化簡，利用加減消元法或者代入消元法求解即可.解答：(-9 m率解：原方程組可化為 一。，L3x+2y=10(3上一 2產(chǎn)昌即，,L3x+2y=10 + 得，6x=18, x=3.-得,-4y= - 2, y=J.H二 3故原方程組的解為-1 .12點評：解答此題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法.x+128. (2005?江西)解方程組:2y2 (k+1) - y=ll考點：解二元一次方程組.分析：先把方程組化簡再求解.1二