1、5.1.1 任意角的概念(第八周第一節(jié)第二節(jié))教學(xué)目的：(1)了解角的概念推廣的實際背景意義；(2) 理解任意角、象限角、界限角、終邊相同的角的概念知識與技能：(1 )會判斷角所在的象限；(2)會求任意范圍內(nèi)與已知角終邊相同的角；過程與方法：反復(fù)練習(xí)，幫助學(xué)生理解知識點。情感、態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的探索興趣和能力。教學(xué)重點：理解并掌握正角負(fù)角零角的定義、象限角、終邊相同角的概念。教學(xué)難點：終邊相同角的表示和確定。重難點處理：(1) 以豐富的生活實例為引例，引入學(xué)習(xí)新概念一一角的推廣；(2) 在演示一一觀察一一思維探究活動中，使學(xué)生認(rèn)識、理解終邊相同的角；(3) 在練習(xí)一一討論中深化、鞏固知識，

2、培養(yǎng)能力；(4) 在反思交流中，總結(jié)知識，品味學(xué)習(xí)方法.授課類型：新授課課時安排：2課時教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：課時1：一、創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入(1) 游樂場的摩天輪，每一個轎廂掛在一個旋臂上，小明與小華兩人同時登上摩天輪，旋臂轉(zhuǎn) 過一圈后，小明下了摩天輪，小華繼續(xù)乘坐一圈. 那么，小華走下來時，旋臂轉(zhuǎn)過的角度是多少呢？(2) 用活絡(luò)扳手旋松螺母，當(dāng)扳手按逆時針方向由OA旋轉(zhuǎn)到0B位置時，就形成一個角 _ ；在扳手由0A逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，就形成了0。到360。之間的角；扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，就形成大于的角.如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按順時針方向旋轉(zhuǎn)，形成與上述方向 的角.總結(jié)：通

3、過上面的三個實例，發(fā)現(xiàn)僅用銳角或0。360。范圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，需要對角的概念進(jìn)行推廣.二新知識概念一：“旋轉(zhuǎn)”形成角一條射線由原來的位置 OA，繞著它的端點O,按逆時針(或順時針)方向旋轉(zhuǎn)到另一位置 OB 就形成角 .旋轉(zhuǎn)開始位置的射線 OA叫角 的始邊，終止位置的射線 OB叫做角 的終邊，端點O 叫做角 的頂點.BO規(guī)定：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做 正角(如圖(1),按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做 負(fù)角(如圖(2).當(dāng)射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時，也認(rèn)為形成了一個角，這個角叫做零角.突出“旋轉(zhuǎn)”注意：“頂點”“始邊”“終邊”(1)(2)正角負(fù)角如圖，以0A為始邊的

4、角a =210°,3 =-150 ° ,y =660 °,讓學(xué)生畫一下。類型：經(jīng)過這樣的推廣以后，角包含任意大小的正角、負(fù)角和零角.三. 小組討論：意義：用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地擴大了1 角有正負(fù)之分女口： =210= 150=6602角可以任意大：讓學(xué)生轉(zhuǎn)圈：實例：體操動作：旋轉(zhuǎn) 2周（360 X 2=720 ） 3周（360 X 3=1080 ）3還有零角：一條射線，沒有旋轉(zhuǎn)角的概念推廣以后，它包括任意大小的正角、負(fù)角和零角要注意，正角和負(fù)角是表示具有相 反意義的旋轉(zhuǎn)量，它的正負(fù)規(guī)定純系習(xí)慣，就好象與正數(shù)、負(fù)數(shù)的規(guī)定一樣，零角無正負(fù)，就好象 數(shù)零無

5、正負(fù)一樣.表示：除了使用角的頂點與邊的字母表示角，將角記為“/AOB”或“/ O”外，本章中經(jīng)常用小寫希臘字母、L來表示角.概念二：數(shù)學(xué)中經(jīng)常在平面直角坐標(biāo)系中研究角.將角的頂點與坐標(biāo)原點重合，角的始邊在x軸的正半軸，此時，角的終邊在第幾象限， 就把這個角叫做 第幾象限的角（或者說這個角在第幾象限）.如圖所示，30° 390° - 330。都是第一象限的角，120°是第二象限的角，-120。是第三象限的角， -60 ° 300。都是第四象限的角.提問：30、390、30是第？象限角（B, C層學(xué)生答）185、1180是第？象限角，3600是第？象限角等”

6、（角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個象限）A層學(xué)生答。課時2：四。知識晉級第一級：基本概念。90°的角是銳角嗎？ 0°90°的90 °的角可能是零角或負(fù)角，故它1銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于 角是銳角嗎？（答：銳角是第一象限角；第一象限角不一定是銳角；小于不一定是銳角；0。90°的角可能是零角，故它也不一定是銳角. 總結(jié)：A層學(xué)生總結(jié)有關(guān)角的集合表示.銳角： 0 |0 ° <0< 90 ° ,0° 90° 的角： 0 |0 °90° ;小于 9

7、0° 角： 0 | 0< 90° .第二級：簡單應(yīng)用。：教材練習(xí)在直角坐標(biāo)系中分別作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角： 60 °-210° 225° ；-300°第三級：掌握知識。請指出它們是哪個象限的角？(1)420 ° , (2)-75 ° , (3)755 ° , (4)-510 °答：(1)第一象限角，(2)第四象限角，(3)第一象限角，第三象限角第四級：思維拓展：各層思考鐘表經(jīng)過4小時，時針與分針各轉(zhuǎn)了 (填度).(-120° 1440° )分組討論，引導(dǎo)學(xué)生確定解決問題的基本方向，制定解決方案；把方案的每一步細(xì)分成若干個 基本的數(shù)學(xué)模型；每小組分別給出詳細(xì)的書面解答，組間互評。五、小結(jié)與反思：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正角、負(fù)角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何象限本節(jié)課重點是學(xué)習(xí)“軸線角”“象限角