1、20182019學年第二學期期末調研試卷初二數學本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共 28小題，滿分100分考試時間120分鐘.注意事項：1 .答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用 0.5毫米黑色墨水簽字 筆填寫在答題卡相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；2 .答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上時應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用 0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區城內的答案一律無效，不得用其他筆答題；3 .考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在

2、試卷和草稿紙 上一律無效.、選擇題：本大題共10小題，每小題2分,共20分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上251.若分式A. XB.C. XD. x 0Ha2.若一b2 ,則下列變形錯誤3的是B.C. 3a2bD. 2a 3bx有意義，則X應滿足的條件是x 23.下列計算正確的是A. .3 、6 3B.,3D. （、3）234.拋擲一枚質地均勻、六個面上分別刻有點數16的正方體骰子2次，則“向上一面的點數之和為10”是A.必然事件B.不可能事件C.確定事件D.隨機事件5.用四張全等的直角三角形紙片拼成了如圖所示的圖形，該圖形A.

3、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形B.是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形6.如圖,VADE與四邊形A. 1:2B. 1:3C. 1: 4D. 1:87 .學校測量了全校800名男生的身高,并進行了分組.已知身高在1.701.75（單位：m）這一組的頻率為0.25 ,則該組共有男生A.100 名8 . 200 名C. 250D.400 名8.下列關于反比例函數2 ,，y三的說法中，錯誤的是 xA.圖像經過點（T ,-2)B.當XC.兩支圖像分別在第二、四象限D.兩支圖像關于原點對稱9.如圖，有一高度為 8m的燈塔AB.在燈光下，

4、身高為1.6 m的小亮從距離燈塔底端 4.8 m的點C處，沿BC方向前進3.2 m到達點D處，那么他的影長A.變長了 0.8 mB.變長了 1.2 mC.變短了 0.8 mD.變短了 1.2 mD（第10題）10 圖，在 ABC 中，AC 4, BC3, AB 5, D為AB上的動點，連接CD ,以AD、CD為邊作平行四邊形 ADCE ,則DE長的最小值為A. 3B. 4D.152二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.把答案直接填在答題卡相應位置上11.、9八 3a b12 .約分：6ab13 .從某玉米種子中抽取 6批，在同一條件下進行發芽試驗，有關數據如下種子粒數1004008

5、001 0002 0005 000發芽種子粒數853186527931 6044 005發芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據以上數據可以估計，該玉米種子發芽的概率約為.（精確到0.01）14 .計算：（3應 1）2 .15 .菱形ABCD的對角線 AC J6cm, BD J3cm ,則其面積等于 cm2. k16 .已知反比例函數 y 的圖像經過點 A（2, m）, B（m 3,1）,則k的值等于x17 .如圖， ABC的面積為36 cm2,邊BC 12cm.矩形DEFG的頂點D、G分別在AB、AC 上，EF 在 BC 上.若 EF 2DE ,則 DG cm

6、.18.如圖，四邊形紙片 ABCD中， A(* 1>A)C 90 , BC DC .若 AB AD 8 cm,則該紙片的面積為cm 2.三、解答題：本大題共10小題，共64分把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19 .（本題滿分5分）計算：（Ji2 3,1）提.220 .（本題滿分5分）斛方程：x 321.（本題滿分5分）先化簡，再求值:（x 1xn)2_X2 2x 1其中：x.2 1.22.（本題滿分5分）某校學生會調查了八年級部分學生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調查方式時，學生會設計了以下三種方案，其

7、中最具有代表性的方案是 方案一：調查八年級部分男生；方案二：調查八年級部分女生：方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生.（2）學生會采用最具有代表性的方案進行調查后，將收集到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖，如圖、圖.請你根據圖中信息，回答下列問題：本次調查學生人數共有 ；補全圖中的條形統計圖，圖中了解二人.的圓心角的度數為 o;根據本次調查，估計該校八年級500名學生中，比我了股“垃圾分類”的學生大約（圖）（第22題）23 .（本題滿分6分）地鐵檢票處有三個進站閘口A, B, C.（1）某人選擇A進站閘口通過的I率是 ；（2）求兩個人選擇不同進站閘口通過的概率.（用樹狀圖或列表法求

8、解）24 .（本題滿分6分）某班級為獎勵參加校運動會的運動員，分別用160元和120元購買了相同數量的甲、乙兩種獎品，其中每件甲種獎品比每件乙種獎品貴4元.請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程 .25 .（本題滿分 6分）如圖，在 ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點.過點A作AF BC . AF與CE的延長線相交于點 F ,連接BF .（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）若四邊形AFBD是矩形，則 ABC必須滿足條件 ;若四邊形AFBD是菱形，則 ABC必須滿足條件.（第題）26 .（本題滿分8分）如圖，將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉， 使點B落在B

9、C邊上的點D處，得 ADE。若DE AB , ACB 40 ,求 DEC的度數.D(第26題)27 .(本題滿 分8分)如圖，Rt AOB的直角邊OB在x軸的正半軸上，反比例函 數ky (x 0)的圖像經過斜邊 OA的中點D ,與直角邊AB相父于點C. x若點A(4,6),求點C的坐標；(2)若SvocD9 ,求k的值.(第27題)28 .(本題滿分 10 分)如圖，在 ABC 中， C 90 , AC 9cm, BC 12cm.在 DEF 中， DFE 90 , EF 6cm, DF 8cm, EF 在 BC 上.保持 ABC 不動，并將DEF以1 cm/s的速度沿BC方向移動移動開始前點F

10、與點B重合，當點E與點C 重合時， DEF停止移動，邊 DE與AB相交于點G ,連接FG ,設移動時間為t(s). (1) DEF從移動開始到停止，所用時間為 s;(2)當de平分AB時，求t的值；(3)當 GEF為等腰三角形時，求t的值.（第28題）答案與解析、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 .若分式 一x有意義，則x應滿足的條件是（）D. x 0x 2A. x 2B. x 2C. x>2【答案】A【解析】【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0【詳解】解：.x-2 W0,x w2,故選：A.【點睛】本題考

11、查的是分式有意義的條件，當分母不為0時，分式有意義.a 22 .若 二，則下列變形錯誤的是（）b 3a b3 2A.B. C. 3a=2bD. 2a 2b2 3b a【答案】D【解析】【分析】根據兩內項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解a 2 m【詳解】解：由一 一得3a=2b,b 3A.由可得：3a=2b,本選項正確；B.由° 可得：3a=2b,本選項正確；b aC. 3a=2b,可知本選項正確;D. 2a 2b,由前面可知本選項錯誤。故選：D【點睛】本題考查了比例的性質，熟練掌握內項之積等于外項之積是解題的關鍵.3.下列計算正確的是（A. .3.6 3B. .3.2 1C

12、. .8 .2 4D.（J）23【答案】C【解析】【分析】根據二次根式的性質和計算法則分別計算可得正確選項。【詳解】解：a、 石與76不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；B、J3與0不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；C、強亞 4正確；D、（ 73）2 3,故故本選項錯誤。故選：C【點睛】本題考查了二次根式的性質和運算，掌握運算法則是關鍵。4 .拋擲一枚質地均勻、六個面上分別刻有點數16的正方體骰子2次，則“向上一面的點數之和為10”是（）A.必然事件B.不可能事件C.確定事件D.隨機事件【答案】D【解析】【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發生的可能性大小判斷

13、即可.【詳解】解：因為拋擲 2次質地均勻的正方體骰子，正方體骰子的點數和應大于或等于2,而小于或等于12 .顯然，向上一面的點數之和為10”是隨機事件.故選：D.【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.用到的知識點為：必然事件 指在一定條件下一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.5 .用四張全等的直角三角形紙片拼成了如圖所示的圖形，該圖形（）A.既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形B.是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形【答案

14、】C【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進行判斷即可。【詳解】解：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形概念，看圖分析得：它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形.故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸；一個圖形繞著某個點旋轉 180 ° ,能夠和原來的圖形重合，則為中心對稱圖形.ADE與四邊形DBCE的面積之比是6.如圖，DE是 ABC的中位線，則【解析】C. 1： 4D. 1:8【分析】首先根據DE是那BC的中位線，可得 ADEs公BC,且DE : B

15、C=1 : 2;然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，求出 ADE與"BC的面積之比是多少，進而求出 ADE與四邊形DBCE的面積之比是多少即可.【詳解】解：: DE是那BC的中位線，ADEs/abc,且 DE: BC=1 : 2,，ADE與祥BC的面積之比是 1:4,，叢DE與四邊形DBCE的面積之比是1: 3.故選：B.【點睛】（1）此題主要考查了三角形的中位線定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.（2）此題還考查了相似三角形的面積的比的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確相似三角形面積的比等于相似比的平方.C

16、. 250 名D. 4007 .學校測量了全校 800名男生的身高，并進行了分組，已知身高在 1.701.75 （單位： 這一組的頻率為 0.25 ,則該組共有男生（ A. 100 名B.200 名【答案】B【解析】【分析】根據頻數=總數X頻率，直接代值計算即可.【詳解】解：根據題意，得該組共有男生為：800 X0.25=200 （人）.故選：B.頻數將包M工口 。能夠靈活運用公式是解題的關鍵. 數據總和【點睛】此題考查頻率、頻數的關系：頻率= 2 一，一8 .下列關于反比例函數 y 一的說法中，錯誤的是（）xA.圖像經過點（1, 2 ）B.當x 2時，0<y<1C.兩支圖像分別在

17、第二、四象限D.兩支圖像關于原點對稱【答案】C【解析】【分析】根據反比例函數的性質和圖像的特征進行判斷即可。2 .2 ,人口【詳解】解：A、因為y -,所以xy=2 , （-1 ） X （-2） =2 ,故本選項不符合題意；B、當x=2時，y=1 ,該雙曲線經過第一、三象限，在每個象限內，y隨著x的增大而減小,所以當x 2時，0vyv1,故本選項不符合題意；C、因為k=2 >0,該雙曲線經過第一、三象限，故本選項錯誤，符合題意；D、反比例函數的兩支雙曲線關于原點對稱，故本選項不符合題意。故選：Ck【點睛】本題考查了反比例函數的性質.對于反比例函數y 當k>0時，雙曲線位于第一、三象

18、限，且在每一個象限內，函數值 y隨自變量x的增大而減小；當k<0時，雙曲 線位于第二、四象限，在每一個象限內，函數值y隨自變量x增大而增大.9.如圖，有一高度為8m的燈塔AB,在燈光下，身高為1.6m的小亮從距離燈塔底端 4.8m的點C處，沿BC方向前進3.2m到達點D處，那么他的影長（）DCBA.變長了 0.8mB.變長了 1.2mC.變短了 0.8mD.變短了1.2m 【答案】A 【解析】 【分析】 CEHC DF GD根據由 CH /AB /DG 可得HCEsbe、GDFs"bf,所以 , ,將BEAB BFAB數值代入求解可得 CE、DF的值，可得答案。 【詳解】解：如

19、圖由 CH /AB /DG 可彳#4HCEsABE、 GDFFABFF,CE HC DF GD 口 CE 1.6 DF 1.6-, ,即,BE AB BF AB 4.8 CE 8 4.8 3.2 DF 8解得：CE=1.2,DF=2.DF-CE=2-1.2=0.8故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的應用：利用影長測量物體的高度，通常利用相似三角形的性質即相似三角形的對應邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決.10.如圖，在 ABC中，AC 4, BC 3, AB 5, D為AB上的動點，連接CD ,以AD、CD為邊作平行四邊形 ADCE ,則DE長的最小值為（165D.125

20、由勾股定理可知 ABC是直角三角形，由垂線段最短可知當 DELAB時，DE有最小值，此時DE與 ABC斜邊上的高相等，可求得答案.【詳解】如圖:四邊形ADCE是平行四邊形,.CE /AB ,點D在線段AB上運動，當DELAB時，DE最短，在 ABC 中，AC 4, BC 3, AB 5,.AC2+BC2=AB 2,ABC是直角三角形,過C作CFXAB于點F,.DE=CF=AC BC4 3 12AB【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質和直角三角形的性質，確定出 DE最短時D點的 位置是解題的關鍵.二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.ii. 79=【答案】3【解析】【分析】根據算術平

21、方根解答即可.【詳解】肉=3 ,故答案為：3.【點睛】此題考查算術平方根，關鍵是根據9的算術平方根是 3解答.八 3a2b12 .約分：.- a【答案】一2【解析】【分析】根據分式的基本性質，分子分母同時除以公因式3ab即可。【詳解】解：分子分母同時除以公因式3ab ,得：3a2b a6ab 2 a故答案為：一2【點睛】本題考查了分式的基本性質的應用，分式的約分找到分子分母的公因式是關鍵，是基礎題。13 .從某玉米種子中抽取 6批，在同一條件下進行發芽試驗，有關數據如下：種子粒數1004008001 0002 0005 000發芽種子粒數853186527931 6044 005發芽頻率0.8

22、500.7950.8150.7930.8020.801根據以上數據可以估計，該玉米種子發芽的概率為 （精確到0.1）.【答案】0 . 8【解析】【分析】仔細觀察表格，發現大量重復試驗發芽的頻率逐漸穩定在0.8左右，從而得到結論.【詳解】觀察表格，發現大量重復試驗發芽的頻率逐漸穩定在0.8左右，該玉米種子發芽的概率為 0.8 ,故答案為：0.8.【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率.用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比.14 .計算（3收 1）2=.【答案】19+62【解析】【分析】根據完全平方公式展開計算即可。【詳解】解：（3.2 1）2= 18+6 ,2 +

23、1=19+62【點睛】本題考查了用完全平方公式進行實數的計算，理解和掌握乘法公式是關鍵。15.菱形ABCD的對角線ACT6cm, BD3、2根據菱形的性質，菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半，代入數值計算即可。【詳解】解：菱形 ABCD的面積=1AC BD23.22【點睛】本題考查了菱形的性質：菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。k、16.已知反比例函數y 的圖像經過點 A(2, m)、B(m+3,1),則k的值等于 x【答案】6【解析】【分析】根據反比例函數的性質，k=xy ,把A、B坐標代入列出方程組求解即可得k的值。k【詳解】解：: A(2, m)、B(m+3,1)在y 的圖像上， xk

24、 2mk m 3解得：m=3,k=6. .k=6【點睛】本題考查了反比例函數，熟練掌握待定系數法求函數解析式是關鍵。17.如圖， ABC的面積為36cm2,邊BC 12cm,矩形DEFG的頂點D、G分別在AB、AC 上,EF在 BC 上，若 EF=2DE ，則 DG cm.【分析】作AH LBC于H點，可得ADG sBC , zBDEZBAH ,根據相似三角形對應邊比例等于 相似比可解題.【詳解】解：作 AH，BC于H點，ADGsABC, ABDEg/dZBAH ,DEBDDGADAHAB , BCAB八 BDAD/Q1ABABDEDG/1AHBC ABC 的面積為 36 cm2M BC 12

25、cm.AH=6DE DG一 一 1612. EF=2DE ,即 DG=2DEDE 2DE - 1612解得：DE=3 .DG=6故答案為：6【點睛】本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比例相等的性質.則該18.如圖，四邊形紙片 ABCD中， a C 90 , BC DC.若AB AD 8cm, 紙片的面積為 cm2.【答案】16【解析】【分析】本題可通過作輔助線進行解決，延長AB到E,使BE=DA ,連接CE, AC,先證兩個三角形全等，利用直角三角形的面積與四邊形的面積相等進行列式求解.【詳解】解：如圖，延長 AB至ij E,使BE=DA ,連接CE, AC, ZCBE= ZB

26、CA+ /CAB ,ZADC=180 -/DCA-/DAC,. ZBCD=90 ° , zBAD=90 ° ,ZBCA+ ZCAB=90 +90 -ZDCA- ZDAC=180 - ZDCA- ZDAC ,ZCBE= /ADC ,X /BE=DA , CB=CD , CBEzCDA ,.CE=CA , ZECB= ZDCA ,ZECA=90 ° , 三角形ACE是等腰直角三角形。 .AE=AB+BE=AB+AD=8cm_1 J 1SVAECAE?AE 8 8 162242.S 四邊形 abcd =S mec=16 cm故答案為：16【點睛】本題考查了面積及等積變換

27、問題；巧妙地作出輔助線， 把四邊形的問題轉化為等腰直角三角形來解決是正確解答本題的關鍵.三、解答題：本大題共10小題，共64分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.計算：Ji2 3g 展【答案】3.2【分析】先把二次根式化簡，然后合并同類二次根式，再做乘法并化簡求得結果。詳解】解：原式 23. 36,3 .63 2【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握計算法則是關鍵。20.解方程：x ill【答案】x=-1.I試題分析：分式;為整式方程，試題解析：去分m=x-3,x=-1 是分I21.先化簡，再求x 1

28、 x 1 x求出整式方程的解得到 x的值,x1j I.二一；,其中 x V2 12x 1經檢驗即可得【答案】,72 x 1【解析】【分析】根據分式的混合運算法則把原式化簡，把x的值代入計算即可【詳解】解：原式(x 1) (x 1) x 1-2 Z(x 1)(x 1) x 2x 12?2LJ(x 1)(x 1)12x 1當x E 1時,2原式2 11J2【點睛】本題考查整式的混合運算 -化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方 法.22.某校學生會調查了八年級部分學生對“垃圾分類”的了解程度(1)在確定調查方式時，學生會設計了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是 方案一：調查八年級部分

29、男生；方案二：調查八年級部分女生；方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生.(2)學生會采用最具有代表性的方案進行調查后，將收集到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖，如圖、圖請你根據圖中信息，回答下列問題：本次調查學生人數共有 名；補全圖中的條形統計圖，圖中了解一點的圓心角度數為 根據本次調查，估計該校八年級500名學生中，比較了解“垃圾分類”的學生大約有 【解析】【分析】(1)由于學生總數比較多，采用抽樣調查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；(2 )由不了解的人數和所占的比例可得出調查總人數；先求出了解一點的人數和所占比例，再用360 0乘以這個

30、比例可得圓心角度數；用八年級學生人數乘以比較了解“垃圾分類”的學生比例可得答案。【詳解】解：(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方 案三；(2)不了解的有12人，占10% ,所以本次調查學生人數共有 12+10%=120名;72100% 60%,所以了解一點了解一點的人數是 120-12-36=72 人，所占比例為120的圓心角度數為 360 ° 60%=216 ° ,補全的圖形如下圖500 X 120 =150 名故答案為：150讀懂統計圖，從統計圖中得到【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用.必要的信息是解決問題的關鍵.23.

31、地鐵檢票處有三個進站閘口 A、B、C.人選擇A進站閘口通過的概率是 兩個人選擇不同進站閘口通過的概率.（用樹狀圖或列表法求解）12【答案】（1）二；（2） 一33【解析】【分析】（1）直接利用概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖展示所有 9種等可能的結果數，再找出選擇不同通道通過的結果數，然后根 據概率公式求解.1【詳解】解：（1）選擇A通道通過的概率是 一；31故答案為：-3（2）畫樹形圖如下；由圖中可知，共有 9種等可能情況，其中選擇不同通道通過的有6種結果,一一62所以選擇不同通道通過的概率為一一9 3【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果 再從中選出符

32、合事件 A或B的結果數目m ,然后利用概率公式求事件 A或B的概率.24.某班級為獎勵參加校運動會的運動員，分別用160元和120元購買了相同數量的甲、乙兩種獎品，其中每件甲種獎品比每件乙種獎品貴4元.請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程【答案】問題：甲、乙兩種獎品的單價分別是多少元?每件甲種獎品為16元，每件乙種獎品為 12元.首先提出問題，例如：甲、乙兩種獎品的單價分別是多少元？然后根據本題的等量關系列出 方程并求解。【詳解】問題：甲、乙兩種獎品的單價分別是多少元?解：設每件乙種獎品為 x元，則每件甲種獎品為(x+4 )元，列方程得:160120x=12160x=

33、120(x+4)經檢驗，x=12解。則：x+4=16答：每件甲種獎品每件乙種獎品為12元.【點睛】本題考找出合適的等量5再求解。25.如圖，在 A的延長線相交于1應用， 解題關鍵是要讀懂題目的意思， 根據題目給出的條件,勺中點，E是AD的中點，過點A作AF BC,AF與CE(1)求證：四邊形 AFBD是平行四邊形;(2)若四邊形 AFBD是矩形，則 ABC必須滿足條件若四邊形AFBD是菱形，則 ABC必須滿足條件【解析】/BAC=90【分析】(1 )先證明AEFQEC,得出AF=DC ,再根據有一組對邊平行且相等證明四邊形AFBD是平行四邊形;(2)當4ABC滿足條件AB=AC 時，可得出/

34、BDA=90,則四邊形AFBD是矩形；當 / BAC=90時，可得出AD=BD,則四邊形AFBD是菱形。【詳解】解：(1) .£ AD中點 .AE=DE , 1. AF /BC, ，"FE= ZDCE,. "EF= /DEC,.AEFzDEC.AF=DC ,. D是BC中點,.BD=DC ,.AF=BD ,又AF /BC,即 AF /BD,四邊形AFBD 平行四邊形;(2)當ABC滿足條件 AB=AC理由早.,. AB=AC , D 是 BC 中點,.-.AD ± BC,ZBDA=90四邊形AFBD是平行四邊形，四邊形AFBD是矩形.故答案為：AB=AC

35、當/BAC=90理由時，四AFBD 是是人時，四邊形AFBDZBAC=90 ° ,D 是 BC 中點， 1- -AD BCBD,2.四邊形AFBD是平行四邊形,，四邊形AFBD是菱形。故答案為：/ BAC90 °【點睛】本題主要考查平行四邊形、矩形、菱形的判定，熟練掌握判定定理是關鍵，基礎題要細心.26.如圖，將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉，使點 B落在BC邊上的點D處，得 ADE .【答案】20DEC的度數.【解析】【分析】由旋轉的性質可得/ AED ZACB40 ° "BAD= /DAE, ABAD , ACAE,又因為 DE /AB, 所以/BA

36、D ZADE ,列出方程求解可得出/ BAD60 ° ,所以"CE ZAEC =60 ° , /DEC ZAEC- ZAED60 -40 20 °【詳解】解：二.將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉后得 ADE ,. ."ED ZACB=40 ° , /BAD= /DAE, ABAD , ACAE,."BD ZADB , /ACE ZAEC,. DE /AB , ./BAD /ADE設/BADx, ZABDy,DACz,可列方程組:x 2y 180 ?y z 40 ?2x z 40 ? 180 ?解得：x60即/BAD60&qu

37、ot;CE ZAEC 60 . ZDEC= /AEC-ZAED=60 -40 =20【點睛】此題考查了旋轉的性質以及平行線的性質.注意掌握旋轉前后圖形的對應關系以及 方程思想的應用是關鍵.k27.如圖，Rt AOB的直角邊OB在x軸的正半軸上，反比例函數 y (x 0)的圖象經過 x斜邊OA的中點D,與直角邊AB相交于點C.若點A(4,6),求點C的坐標：若S OCD 9,求k的值.【答案】(4, 3)；k=12【解析】【分析】根據點D是OA的中點即可求出 D點坐標，再將D的坐標代入解析式求出解析式，從而得到C的坐標；連接OC,設A(a,b),先用代數式表示出三角形 OAB,OBC,OCD的面積，再根據條件列出方程求k的值即可。【詳解】解：: D是OA 中點，點A的坐標為(4, 6),_46、_D（一,）,即（2,3）22.k=2 X3=6，解析式為y x.A的坐標為（4 , 6）, ABx軸63，把x=4代入y 得y=3 .C的坐標為（4 ,1）2連接OC,可得 k= - , ab=4k，解析式為yab4xbB(a，0)，C(a，4)-SVOAB1-OBgAB1-ab 2k2SVOBC1 OB?BC21k 2