1、1計(jì)算流體力學(xué)計(jì)算流體力學(xué) 基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)與應(yīng)用2課程考核方式：課程考核方式：n大作業(yè)：編程完成一個(gè)簡單算例大作業(yè)：編程完成一個(gè)簡單算例n分?jǐn)?shù)比重分?jǐn)?shù)比重50%3參考書目參考書目nCharles Hirsch, Numerical Computation of Internal & External Flows, Second Edition, 2007nJ. Blazek, Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications, Elsevier, 2001n朱自強(qiáng)等，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)，北航出版社，朱自強(qiáng)等，應(yīng)用計(jì)算流體力

2、學(xué)，北航出版社，1998n吳子牛，計(jì)算流體力學(xué)基本原理，科學(xué)出版社，吳子牛，計(jì)算流體力學(xué)基本原理，科學(xué)出版社，2001n傅德薰，流體力學(xué)數(shù)值模擬，國防工業(yè)出版社，傅德薰，流體力學(xué)數(shù)值模擬，國防工業(yè)出版社，1993nDavid C. Wilcox, Turbulence Modeling for CFD, Third Edition, 20064一個(gè)一個(gè)CFD計(jì)算的流程：計(jì)算的流程：平飛、平飛、11Km、M=0.85一個(gè)一個(gè)CFD計(jì)算的流程：計(jì)算的流程：6一個(gè)一個(gè)CFD計(jì)算的流程：計(jì)算的流程：7一個(gè)一個(gè)CFD計(jì)算的流程：計(jì)算的流程：8一個(gè)一個(gè)CFD計(jì)算的流程：計(jì)算的流程：進(jìn)口進(jìn)口出口出口遠(yuǎn)場遠(yuǎn)場

3、對(duì)稱對(duì)稱遠(yuǎn)場遠(yuǎn)場壁面壁面9一個(gè)一個(gè)CFD計(jì)算的流程：計(jì)算的流程：10第一步：劃定計(jì)算域第一步：劃定計(jì)算域 （問題的特點(diǎn)、邊界條件、（問題的特點(diǎn)、邊界條件、）第二步：生成計(jì)算網(wǎng)格第二步：生成計(jì)算網(wǎng)格 （計(jì)算域的空間離散）（計(jì)算域的空間離散）第三步：設(shè)定邊界條件第三步：設(shè)定邊界條件第四步：控制方程組的離散第四步：控制方程組的離散 （方程組的空間離散、時(shí)間離散）（方程組的空間離散、時(shí)間離散）第五步：離散的控制方程組的求解第五步：離散的控制方程組的求解 （離散系統(tǒng)的求解方法）（離散系統(tǒng)的求解方法）一個(gè)一個(gè)CFD計(jì)算的流程：計(jì)算的流程：11接下來的課程內(nèi)容：接下來的課程內(nèi)容：n計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格n有限體積

4、方法基本原理有限體積方法基本原理n對(duì)流通量計(jì)算格式基本原理對(duì)流通量計(jì)算格式基本原理n時(shí)間離散及離散系統(tǒng)的求解方法時(shí)間離散及離散系統(tǒng)的求解方法n邊界條件邊界條件n湍流模型湍流模型n并行計(jì)算并行計(jì)算121. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格 vs 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格131. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格空間離散的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格：空間離散的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格：141. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格空間離散的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格：空間離散的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格：151. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格Cartesian grid：161. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格n結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)存小、運(yùn)算速度快、易于使用高階格式、精度高內(nèi)存小、運(yùn)算速度快、易于使用高階

5、格式、精度高缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：難以處理復(fù)雜邊界問題（解決方案：多塊網(wǎng)格、重疊難以處理復(fù)雜邊界問題（解決方案：多塊網(wǎng)格、重疊網(wǎng)格、網(wǎng)格、Chimera網(wǎng)格網(wǎng)格 / Dragon網(wǎng)格）網(wǎng)格）n非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：容易處理復(fù)雜邊界問題容易處理復(fù)雜邊界問題缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：計(jì)算精度不容易保證（解決方案：結(jié)構(gòu)計(jì)算精度不容易保證（解決方案：結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格）、運(yùn)算速度慢、內(nèi)存需求大網(wǎng)格）、運(yùn)算速度慢、內(nèi)存需求大n其它其它Cartisian網(wǎng)格（高雷諾數(shù)粘性流動(dòng)不好）、無網(wǎng)格網(wǎng)格（高雷諾數(shù)粘性流動(dòng)不好）、無網(wǎng)格171. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格：多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格：181. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格

6、191. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化嵌套網(wǎng)格：結(jié)構(gòu)化嵌套網(wǎng)格：20 # # # #1. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化嵌套網(wǎng)格：結(jié)構(gòu)化嵌套網(wǎng)格：連續(xù)對(duì)接連續(xù)對(duì)接非連續(xù)對(duì)接非連續(xù)對(duì)接211. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格221. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格231. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化嵌套網(wǎng)格：結(jié)構(gòu)化嵌套網(wǎng)格：24結(jié)構(gòu)化嵌套網(wǎng)格：結(jié)構(gòu)化嵌套網(wǎng)格：1. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格251. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格Dragon 網(wǎng)格：網(wǎng)格：261. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格：非結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格：271. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)： 光順性光順性 正交性正交性 加密程度（分辨率、網(wǎng)格長寬比加密程度（分辨

7、率、網(wǎng)格長寬比/扁平比）扁平比） 網(wǎng)格無關(guān)性測試網(wǎng)格無關(guān)性測試281. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：光順性光順性291. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：光順性光順性301. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：光順性光順性311. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：正交性正交性321. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格網(wǎng)格密度網(wǎng)格密度 流場參數(shù)的梯度流場參數(shù)的梯度對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：加密加密331. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格網(wǎng)格密度網(wǎng)格密度 流場參數(shù)的梯度流場參數(shù)的梯度對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量

8、的評(píng)價(jià)：對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：加密加密0. 750.790.921.051.180.790.920.830. 700.790. 830.750.790.920.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5CpX/C341. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：對(duì)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量的評(píng)價(jià)：加密加密351. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化自適應(yīng)網(wǎng)格：結(jié)構(gòu)化自適應(yīng)網(wǎng)格：361. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化自適應(yīng)網(wǎng)格：結(jié)構(gòu)化自適應(yīng)網(wǎng)格：371. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格：非結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格：381. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)

9、格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：391. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：401. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：411. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：421. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：431. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：441. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：451. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：461. 計(jì)算網(wǎng)

10、格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：471. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：481. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：491. 計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格葉輪機(jī)械葉輪機(jī)械CFD中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：中常用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)：502. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理51zGyFxEzGyFxEtQEwvuQupEuwuvpuuE2vpEvwpvvuvF2wpEpwwvwuwG2xxzxyxxxzxyxxqwvuE0yyzyyyxyzyyyxqwvuF0zzzzyzxzzzyzxqwvuG02. 有限體積方法

11、基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組520dSnFFdQtvEwuQVkpVj pVi pVVHwuFkfkkkjfjjjifiiiFzzyzxzzyyyxyzxyxxxv321 0 zzzyzxzyzyyyxyxzxyxxxqwufqwufqwuf3212. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組532. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組542. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形

12、式的流體控制方程組質(zhì)量守恒：質(zhì)量守恒：dtdSnV0dSnVdt552. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：dVtdSnVV)(dSnpdSndSndSnpnVVdVt)(562. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組能量守恒：能量守恒：EdtdSnVE)(dSnVpdSnVdSnqdSnVdSnVHEdtsdSnqs572. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理0dSnVdt質(zhì)量守恒：質(zhì)量守恒：動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：能量守恒：能量守恒：2.1 積分形

13、式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組dSndSnpnVVdVt)(dSnqdSnVdSnVHEdts582. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理0dSnFFdQtv0,SnFFQtvkji2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法0,kjikjiRQt59Lax-Wendroff一類格式的一個(gè)問題：一類格式的一個(gè)問題：xtauuuuuuuninininininini 222112111nininininiuuuxtauuxatu11221122260結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的單元中心離散方法結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的單元中心離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方

14、法有限體積空間離散方法61非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的單元中心離散方法非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的單元中心離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法62結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)中心離散方法結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)中心離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法63非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)中心離散方法非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)中心離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法64角點(diǎn)格式角點(diǎn)格式2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離

15、散方法652. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法662. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法672. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法68有限體積方法的優(yōu)點(diǎn)：有限體積方法的優(yōu)點(diǎn)：（1）自然保證守恒）自然保證守恒（2）對(duì)于例如激波等弱解數(shù)學(xué)適定）對(duì)于例如激波等弱解數(shù)學(xué)適定（3）可在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上應(yīng)用）可在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上應(yīng)用2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.3 有限體積法與差分法的比較有限體積法與差分法的比較690UFG1

16、uUvJe1xyUuUpFvUpJep U1xyVuVpGvVpJep V , , , xyxyJyJxJyJx 1Jx yx y2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.3 有限體積法與差分法的比較有限體積法與差分法的比較702. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.4 Euler方程組的有限體積離散方程組的有限體積離散0dlnFdSQtSSEuQVj pVi pVVHuF積分形式的二維積分形式的二維Euler方程組：方程組：7102121212121212121,jijijijijijijijijiFFFFSQt21, ji21, jiji,21ji,21ji,1, jij

17、i, 1ji, 11, ji2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.4 Euler方程組的有限體積離散方程組的有限體積離散720dlnFFdSQtSvSjfifjijiFyyyxxyxxv21 0yyyxyxyxxxqufquf21jikkijijijuxuS3222. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.5 N-S方程組的有限體積離散方程組的有限體積離散730)()( )()(2121212121212121,jijijijijijijijijiFFFFFFFFSQt2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.5 N-S方程組的有限體積離散方程組的有限體積離散21, ji21,jiji,21ji,21ji,1, jiji, 1ji, 11, ji74SxSqdldSxqS