1、15.2 分式的運算分式的運算 （第（第6課時）課時）八年級八年級 上冊上冊數學中規定：數學中規定：當當n 是正整數時是正整數時，負整數指數冪的意義負整數指數冪的意義10- -= =nnaaa （）0naa （）這就是說，這就是說， 是是an 的倒數的倒數1191121b課堂練習課堂練習1902bb 0233 0233 （- ）（- ）0233 0233 （- ）（- ）練習練習1填空：填空：（1） = _= _， = _= _； （2） = _= _， = _= _；（3） = _= _， = _ = _ （b0）02bb 0233 0233 （- ）（- ）歸納結論歸納結論（1） （m，n

2、 是整數）；是整數）； （2） （m，n 是整數）；是整數）；（3） （n 是整數）；是整數）； （4） （m，n 是整數）；是整數）；（5） （n 是整數）是整數）nnnaabb （）mnmna aa m nmnaa （）nnnaba b （）mnmnaaa 整數指數冪性質的應用整數指數冪性質的應用3252212 3222231234baaaa ba ba b （）；（ ）（）；（ ）（） ；（ ）（）例例1計算計算：解解：25257711aaaaa （）；332642222462bbbaaaab （ ）（ ）（）；（ ）整數指數冪性質的應用整數指數冪性質的應用解解：612 31 32 33

3、633ba baba ba（ ）（）（） （ ）；22223222323822668884a ba ba babba b a ba ba（ ）（）（ ） （）3252212 3222231234baaaa ba ba b （）；（ ）（）；（ ）（） ；（ ）（）例例1計算計算：課堂練習課堂練習練習練習2計算計算：231323223122x yx yab ca b （）（） ；（ ）（）（） 問題問題5能否將整數指數冪的能否將整數指數冪的5條性質進行適當合并條性質進行適當合并？根據整數指數冪的運算性質，當根據整數指數冪的運算性質，當m，n為整數時，為整數時， ，因此，因此， ，即同底數冪的除法

4、，即同底數冪的除法 可以轉化可以轉化為同底數冪的乘法為同底數冪的乘法 特別地特別地，-= =mnmnm na aaa （）mnmnaaa mnmnaaa mnaa - -mna a1aababb ，1nnaabb （）（） 所以所以，nab（）1 nab （） 即商的乘即商的乘方方 可以轉化為積的乘可以轉化為積的乘方方探索整數指數冪的性質探索整數指數冪的性質這樣，整數指數冪的運算性質可以歸結為這樣，整數指數冪的運算性質可以歸結為：（1） （m，n 是整數）；是整數）； （2） （m，n 是整數）；是整數）；（3） （n 是整數）是整數） mnmna aa m nmnaa （）nnnaba b

5、（）探索整數指數冪的性質探索整數指數冪的性質110110= = ；0. .1=0. .01= = 0. .001= = = ；0. .000 1= = = ； 0. .000 01= = = 001100 00011000= .= .nnn 個個歸納歸納：1100210= = ；11000310 410 510 1100001100000用科學記數法表示絕對值小于用科學記數法表示絕對值小于1 1的小數的小數探索探索：0. .000 098 2=9. .820. .000 01=9. .82 510 310 0. .003 5=3. .50. .001 = =3. .5 規律：規律： 對于一個小

6、于對于一個小于1的正小數，從小數點前的第一個的正小數，從小數點前的第一個0算算起至小數點后第一個非起至小數點后第一個非0數字前有幾個數字前有幾個0，用科學記數法，用科學記數法表示這個數時，表示這個數時，10的指數就是負幾的指數就是負幾 如何如何用科學記數法表示用科學記數法表示0. .003 5和和0. .000 098 2呢？呢？ 用科學記數法表示絕對值小于用科學記數法表示絕對值小于1 1的小數的小數 觀察這兩個等式，你能發現觀察這兩個等式，你能發現10的指數與什么有關呢的指數與什么有關呢？解：解：（1）0. .3= =310- -1 ；（2）- -0. .000 78=-=-7. .810-

7、 -4 ；（3）0. .000 020 09= =2. .00910- -5. 用科學記數法表示絕對值小于用科學記數法表示絕對值小于1 1的小數的小數例例2 用科學記數法表示下列各數：用科學記數法表示下列各數：（1）0. .3；（；（2）- -0. .000 78；（；（3）0. .000 020 09.解：解：1 mm = =10- -3 m，1 nm = =10- -9 m.3 39392792718101010101010 . . （） （） （）答：答：1 nm3 的空間可以放的空間可以放1018個個1 nm3 的物體的物體.用科學記數法表示絕對值小于用科學記數法表示絕對值小于1 1的小數的小數 例例3 納米（納米（nm）是非常小的長度單位，）是非常小的長度單位，1 nm = =10- -9 m把把1 nm3 的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上放到地球上1 mm3 的空間可以放多少個的空間可以放多少個1 nm3 的物體的物體（物體之間的間隙忽略不計）（物體之間的間隙忽略不計）？課堂練習課堂練習 練習練習3用科學記數法表示下列各數：用科學記數法表示下列各數：（1）0. .000