1、 實數章節常見題型一、實數的有關概念及分類1. 實數，0， ,3.1415926，中無理數有個，則-（ ）A 1 B 2 C 3 D 42. 下列各數中，不是無理數的是（）A B 0.5 C2D0.1511511153. 下列說法正確的是（ ） A. 有理數只是有限小數 B. 無理數是無限小數 C. 無限小數是無理數 D. 是分數4、下列語句中正確的是【 】(A)帶根號的數是無理數 (B)不帶根號的數一定是有理數 (C)無理數一定是無限不循環的小數 (D)無限小數都是無理數5 -的相反數是_，-的相反數是_。6以下說法錯誤的是( ) A. 是無理數 B. 是無限不循環小數 C. 是實數 D.

2、是無限循環小數7若a是1-的相反數，則a的值為（ ） A.1+ B.1 C.1+ D.以上都不是8邊長為2的正方形的對角線長是（ ） A.整數 B.分數 C.有理數 D.無理數9 _的相反數等于它本身；_的絕對值等于它本身； _的倒數等于它本身；_的平方等于它本身；_的立方等于它本身；_的平方根等于它本身； _的立方根等于它本身；_的偶次方根等于它本身； _的奇次方根等于它本身；10、 、分別介于哪兩個正整數間？ 請寫出3個大小在3和4之間的無理數。二、平方根、立方根定義及求法1. 的平方根是 ； 42的平方根是 2. 的被開方數是 ；根指數是 ；3. 144 有 個平方根，它們是 ；它們的和

3、是 ；它們互為 ；4.的算術平方根是（ ）A ,4 B,±4 C ,2 D,±25，下列等式中：， ， ， ，=0.001 ， ， ，中正確的有（ ）個。 A,2 B ，3 C，4 D.56、若一個正數的平方根分別為3a+1和42a，則這個正數是多少？7，的平方根是 的平方根是 8、已知則_。已知則。例1 已知一個數的平方根是2a1和a11，求這個數例2 已知2a1和a11是一個數的平方根，求這個數三、平方根有意義1. 若和都有意義，則的值是 （ ）2. 是個整數,那么最小正整數a是_.3. 要使 成立,那么a的取值范圍是（ ）.4 y=，求3+2的算術平方根.5、 已知實

4、數滿足，則的取值范圍是_。6、 代數式在實數范圍內有意義的條件是_四、非負數之和為01. 如果，那么 ；2、已知，求的平方根3、已知實數、滿足，求的值；4，若，則5若，則的值等于（）ABCD6、若，求的值。7、若實數a、b滿足（a+b-2）+=0，求代數式：2a+b-1的值。8、 已知x、y互為倒數，c、d互為相反數，a的絕對值為3，z的算術平方根是5， 求：4×（c+d）+xy+的值。9、已知x、y、z滿足關系式試求x+y+z的值。10、 在實數范圍內，設a=,則a的個位數字是_.若，求的值五、比較大小1. 比較大小：；（填 或符號）= ；2，若規定誤差小于1, 那么的估算值為(

5、) A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或83，滿足的整數是 .2若a+b0,ab0,則 ( )A a0,b0 B a0,b0 C a,b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值D a,b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值方法一：差值比較法 例1：（1）比較與的大小。 （2）比較1與1的大小。方法二：商值比較法 例2：比較與的大小。方法三：倒數法 例3：比較與的大小。方法四：平方法 例5：比較與的大小方法五：估算法例4：比較與的大小方法六：移動因式法例6：比較2與3的大小方法七：取特值驗證法例7：當時，的大小順序是_。6、 數形結合題1、點A在數軸上表示的數為，點B在數軸上表示的數為，則A，B兩點的距離為_ 2、如圖，數軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數是（ ）A1 B1 C2 D2 3、 已知實數、在數軸上的位置如圖所示： 化簡 7、 分數的指數冪例1求值= -8 ；= |-10| = 10 ；= | = ；= |a- b| = a- b .去掉a>b結果如何？練習求值：例2.用分數指數冪表示下列分式(其中各式字母均為正數)(1) （） （） （） （） （6）例3 ； .例4 ； (a>0).例5化簡：例6 已知x+x-1=3,