1、電信類課程試驗報告學 院：基礎信息工程系 別：電子信息工程課程名稱：數字信號處理姓 名：學 號：日 期：實驗三實驗名稱：線性卷積與圓周卷積的計算一、實驗目的（1）通過編程，上機調試程序，進一不增強使用計算機解決問題的能力。（2）掌握線性卷積與圓周卷積軟件實現的方法，并實驗兩者之間的關系。二、主要函數簡介對于無限長序列不能用MATLAB直接計算線性卷積，在MATLAB內部只能提供了一個conv函數計算兩個有限長序列的線性卷積。對于圓周卷積MATLAB內部沒有提供現成的函數，我們可以按照定義式直接編程計算。計算兩個有限長序列的線性卷積函數：y(n)=conv(x,h)輸入參數：x，h為已知兩個有限

2、長序列矢量。輸出參數：y為線性卷積所的序列矢量。三、實驗內容及要求已知兩個有限長序列：x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4)h(n)=(n)+2(n-1)+(n-2)+2(n-3)(1)實驗前，預先筆算好這兩個序列的線性卷積及下列幾種情況的圓周卷積 x(n)h(n) x(n)h(n) x(n)h(n) x(n)h(n)(2)編制一個計算兩個序列線性卷積的通用程序，計算x(n)*h(n).(3)編制一個計算圓周卷積的通用程序，計算上述4種情況下兩個序列x(n)與h(n)的圓周卷積。(4)上機調試并打印或記錄實驗結果。 注：可在一個程序中用菜單形式實現上述兩種卷積

3、的計算。(5)將實驗結果與預先筆算的結果比較，驗證其真確性。首先定義圓周卷積的函數，保存為.m文件。function yc=circonv(x1,x2,N)if length(x1)N error(N必須大于等于x1的長度);endif length(x2)N error(N必須大于等于x2的長度);endx1=x1,zeros(1,N-length(x1);x2=x2,zeros(1,N-length(x2);n=0:N-1;x2=x2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);for n=1:1:NH(n,:)=cirshiftd(x2,n-1,N);endyc=x1*H;再次定

4、義圓周移位的函數，保存為.m文件。function y=cirshiftd(x,m,N)if length(x)N error(x的長度必須小于N);end x=x,zeros(1,N-length(x); n=0:1:N-1;y=x(mod(n-m,N)+1);在此基礎上運行MATLAB函數：（1） x(n)y(n)clear all;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn); ycn=circonv(xn,hn,5); ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1

5、); stem(ny1,yln);ylabel(線性卷積);subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel(圓周卷積); x(n)y(n)clear all;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,6);ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel(線性卷積);subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel(圓周卷積); x(n)y(n)c

6、lear all;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5; hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn); ycn=circonv(xn,hn,9);ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel(線性卷積);subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel(圓周卷積); x(n)y(n)clear all;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,10)

7、;ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel(線性卷積);subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel(圓周卷積);（2）（3）clear allclcN=5 6 9 10;%圓周卷積的長度向量xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;y1n=conv(xn,hn)%計算線性卷積ny1=0:length(y1n)-1;%分別計算x（n）和h（n）的5點，6點，9點和10點圓周卷積yc1=circonv(xn,hn,N(1)yc2=circonv(x

8、n,hn,N(2)yc3=circonv(xn,hn,N(3)yc4=circonv(xn,hn,N(4)%分別作出線性卷積和取不同點數的圓周卷積的圖像比較subplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(時間序號n);ylabel(信號幅度);title(線性卷積);subplot(1,2,2)stem(0:N(1)-1,yc1);xlabel(時間序號n);ylabel(信號幅度);title(5點圓周卷積);figuresubplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(時間序號n);ylabel(信號幅度);title(線性卷積);subplot(1,2,2)stem(0:N(2)-1,yc2);xlabel(時間序號n);ylabel(信號幅度);title(6點圓周卷積);figuresubplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(時間序號n);ylabel(信號幅度);title(線性卷積);subplot(1,2,2)stem(0:N(3)-1,yc3);xlabel(時間序號n);ylabel(信號幅度);title(9點圓周卷積);figuresubplot(1,2,1)stem(ny1,y1n)