1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流九年級(jí)數(shù)學(xué)上-相似三角形綜合練習(xí)題(共30小題).精品文檔.九年級(jí)數(shù)學(xué)上-相似三角形綜合練習(xí)題（共30小題）一解答題： 1如圖，在ABC中，DEBC，EFAB，求證：ADEEFC2如圖，梯形ABCD中，ABCD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G（1）求證：CDFBGF；（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作EFCD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)3如圖，點(diǎn)D，E在BC上，且FDAB，F(xiàn)EAC求證：ABCFDE4 如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BFAE于F，試說(shuō)明：ABFEAD5如圖，E是ABCD的邊BA

2、延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接EC，交AD于點(diǎn)F在不添加輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有的相似三角形，并任選一對(duì)相似三角形給予證明6已知：如圖所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線(xiàn)上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)（1）求證：BE=CD；AMN是等腰三角形；（2）在圖的基礎(chǔ)上，將ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖所示的圖形請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你在圖中延長(zhǎng)ED交線(xiàn)段BC于點(diǎn)P求證：PBDAMN7如圖，在4×3的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)

3、為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1）填空：ABC=_°，BC=_；（2）判斷ABC與DEC是否相似，并證明你的結(jié)論8如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，AMN的面積等于矩形ABCD面積的？（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由9如圖，在四邊形ABCD中，若ABDC，AD=BC，對(duì)角線(xiàn)BD、AC把梯形分成了四個(gè)小三角形（1）列出從這四個(gè)小三角形中任選兩個(gè)三

4、角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個(gè)三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）（2）請(qǐng)你任選一組相似三角形，并給出證明10如圖ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，BAC=45°，BDC=60°，CEBD于E，連接AE（1）寫(xiě)出圖中所有相等的線(xiàn)段，并加以證明；（2）圖中有無(wú)相似三角形？若有，請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求BEC與BEA的面積之比11如圖，在ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線(xiàn)交AC于P，交AB于Q（1）求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；（2）寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；（3）M位于

5、BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論12已知：P是正方形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，M是CD的中點(diǎn)，試說(shuō)明：ADMMCP13如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=BC=8，CD=10（1）求梯形ABCD的面積S；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度，沿BADC方向，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度，沿CDA方向，向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QEBC于點(diǎn)E若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得直線(xiàn)PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存

6、在，請(qǐng)說(shuō)明理由；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與CQE相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由14 已知矩形ABCD，長(zhǎng)BC=12cm，寬AB=8cm，P、Q分別是AB、BC上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)若P自點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，Q自點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒，以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與BDC相似？15 如圖，在ABC中，AB=10cm，BC=20cm

7、，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘，PBQ與ABC相似16如圖，ACB=ADC=90°，AC=，AD=2問(wèn)當(dāng)AB的長(zhǎng)為多少時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似17、已知，如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找一點(diǎn)N（不含A、B），使得CDM與MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由18 如圖在ABC中，C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動(dòng)

8、若Q、P分別同時(shí)從B、C出發(fā)，試探究經(jīng)過(guò)多少秒后，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與CBA相似？19如圖所示，梯形ABCD中，ADBC，A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，試在腰AB上確定點(diǎn)P的位置，使得以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似20ABC和DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，A=D=90°，DEF的頂點(diǎn)E位于邊BC的中點(diǎn)上（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：BEMCNE；（2）如圖2，將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，于是，除（1）中的一對(duì)相似三角形外，能否再找出一對(duì)相似三角形并證明

9、你的結(jié)論21如圖，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似22 如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線(xiàn)行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？23陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度（這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小平面鏡請(qǐng)

10、你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案（1）所需的測(cè)量工具是：_ ；（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出測(cè)量示意圖；（3）設(shè)樹(shù)高AB的長(zhǎng)度為x，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫(xiě)字母表示）求出x24如圖，李華晚上在路燈下散步已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP=OP=l，兩燈柱之間的距離OO=m。 （1）若李華距燈柱OP的水平距離OA=a，求他影子AC的長(zhǎng)；（2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個(gè)影子的長(zhǎng)度之和（DA+AC）是否是定值請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若李華在點(diǎn)A朝著影子（如圖箭頭）的方向以v1勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動(dòng)的速度v225問(wèn)題背景在某次活動(dòng)課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在

11、陽(yáng)光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量下面是他們通過(guò)測(cè)量得到的一些信息： 甲組：如圖1，測(cè)得一根直立于平地，長(zhǎng)為80cm的竹竿的影長(zhǎng)為60cm乙組：如圖2，測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900cm丙組：如圖3，測(cè)得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì)）的高度為200cm，影長(zhǎng)為156cm任務(wù)要求：（1）請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；（2）如圖3，設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)NH與O相切于點(diǎn)M請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑（友情提示：如圖3，景燈的影長(zhǎng)等于線(xiàn)段NG的影長(zhǎng)；需要時(shí)可采用等式1562+2082=2602）26陽(yáng)光通過(guò)窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示

12、），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底邊離地面的高BC27已知：如圖，ABCADE，AB=15，AC=9，BD=5求AE28已知：如圖RtABCRtBDC，若AB=3，AC=4（1）求BD、CD的長(zhǎng)；（2）過(guò)B作BEDC于E，求BE的長(zhǎng)29（1）已知，且3x+4z2y=40，求x，y，z的值；（2）已知：兩相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3：10，且這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差為560cm，求它們的周長(zhǎng)30如圖，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，則不難證明S1=S2+S3（1）如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方

13、形，其面積分別用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之間有什么關(guān)系；（不必證明）（2）如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)你確定S1，S2，S3之間的關(guān)系并加以證明；（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，為使S1，S2，S3之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿(mǎn)足什么條件證明你的結(jié)論；（4）類(lèi)比（1），（2），（3）的結(jié)論，請(qǐng)你總結(jié)出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論參考答案與試題解析一解答題（共30小題）解答：證明：DEBC，DEFC，AED=C又EFAB，EFAD，A=FECAD

14、EEFC2解答：（1）證明：梯形ABCD，ABCD，CDF=FGB，DCF=GBF，CDFBGF（2）解：由（1）CDFBGF，又F是BC的中點(diǎn)，BF=FC，CDFBGF，DF=GF，CD=BG，ABDCEF，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，EF是DAG的中位線(xiàn)，2EF=AG=AB+BGBG=2EFAB=2×46=2，CD=BG=2cm3解答：證明：FDAB，F(xiàn)EAC，B=FDE，C=FED，ABCFDE4解答：證明：矩形ABCD中，ABCD，D=90°，BAF=AEDBFAE，AFB=90°AFB=DABFEAD（6分）5解答：（1）證明：BAC=DAE，BAE=C

15、AD，AB=AC，AD=AE，ABEACD，BE=CD由ABEACD，得ABE=ACD，BE=CD，M、N分別是BE，CD的中點(diǎn)，BM=CN又AB=AC，ABMACNAM=AN，即AMN為等腰三角形（2）解：（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立（3）證明：在圖中正確畫(huà)出線(xiàn)段PD，由（1）同理可證ABMACN，CAN=BAMBAC=MAN又BAC=DAE，MAN=DAE=BACAMN，ADE和ABC都是頂角相等的等腰三角形PBD和AMN都為頂角相等的等腰三角形，PBD=AMN，PDB=ANM，PBDAMN6、解答：相似三角形有AEFBEC；AEFDCF；BECDCF如：AEFBEC在ABCD中，ADBC，

16、1=B，2=3AEFBEC7解答：（1）ABC=135°，BC=；（2）相似；BC=，EC=；，；又ABC=CED=135°，ABCDEC8解答：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后，AMN的面積等于矩形ABCD面積的，則有：（62x）x=×3×6，即x23x+2=0，解方程，得x1=1，x2=2，經(jīng)檢驗(yàn)，可知x1=1，x2=2符合題意，所以經(jīng)過(guò)1秒或2秒后，AMN的面積等于矩形ABCD面積的（2）假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似，由矩形ABCD，可得CDA=MAN=90°，因此有或即，或； 解，得t=；解，得t=經(jīng)檢驗(yàn)，t=或t=都符合題

17、意，所以動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)秒或秒時(shí)，以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似9解答：（1）任選兩個(gè)三角形的所有可能情況如下六種情況：，；其中有兩組（，）是相似的選取到的二個(gè)三角形是相似三角形的概率是P=證明：（2）選擇、證明在AOB與COD中，ABCD，CDB=DBA，DCA=CAB，AOBCOD選擇、證明四邊形ABCD是等腰梯形，DAB=CBA，在DAB與CBA中有AD=BC，DAB=CAB，AB=AB，DABCBA，ADO=BCO又DOA=COB，DOACOB10、解答：（1）AD=DE，AE=CECEBD，BDC=60°，在RtCED中，ECD=30°CD=2E

18、DCD=2DA，AD=DE，DAE=DEA=30°=ECDAE=CE（2）圖中有三角形相似，ADEAEC；CAE=CAE，ADE=AEC，ADEAEC；（3）作AFBD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，設(shè)AD=DE=x，在RtCED中，可得CE=，故AE=ECD=30°在RtAEF中，AE=，AED=DAE=30°，sinAEF=，AF=AEsinAEF=11解答：（1）ABMP，QMAC，四邊形APMQ是平行四邊形，B=PMC，C=QMBAB=AC，B=C，PMC=QMBBQ=QM，PM=PC四邊形AQMP的周長(zhǎng)=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=2a（2

19、）PMAB，PCMACB，QMAC，BMQBCA；（3）當(dāng)點(diǎn)M中BC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APMQ是菱形，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，ABMP，QMAC，QM，PM是三角形ABC的中位線(xiàn)AB=AC，QM=PM=AB=AC又由（1）知四邊形APMQ是平行四邊形，平行四邊形APMQ是菱形12解答：證明：正方形ABCD，M為CD中點(diǎn)，CM=MD=ADBP=3PC，PC=BC=AD=CMPCM=ADM=90°，MCPADM13解答：（1）過(guò)D作DHAB交BC于H點(diǎn)ADBH，DHAB，四邊形ABHD是平行四邊形DH=AB=8；BH=AD=2CH=82=6CD=10，DH2+CH2=CD2DHC=90°

20、;B=DHC=90°梯形ABCD是直角梯形SABCD=（AD+BC）AB=×（2+8）×8=40（2）BP=CQ=t，AP=8t，DQ=10t，AP+AD+DQ=PB+BC+CQ，8t+2+10t=t+8+tt=38當(dāng)t=3秒時(shí)，PQ將梯形ABCD周長(zhǎng)平分第一種情況：0t8若PADQEC則ADP=CtanADP=tanC=； =，t=；若PADCEQ則APD=CtanAPD=tanC=，=； t=第二種情況：8t10，P、A、D三點(diǎn)不能組成三角形；第三種情況：10t12ADP為鈍角三角形與RtCQE不相似；t=或t=時(shí)，PAD與CQE相似第一種情況：當(dāng)0t8時(shí)過(guò)Q

21、點(diǎn)作QEBC，QHAB，垂足為E、HAP=8t，AD=2，PD=CE=t，QE=t，QH=BE=8t，BH=QE=tPH=tt=tPQ=，DQ=10t：DQ=DP，10t=，解得t=8秒：DQ=PQ，10t=，化簡(jiǎn)得：3t252t+180=0解得：t=，t=8（不合題意舍去）t=第二種情況：8t10時(shí)DP=DQ=10t當(dāng)8t10時(shí)，以DQ為腰的等腰DPQ恒成立第三種情況：10t12時(shí)DP=DQ=t10當(dāng)10t12時(shí)，以DQ為腰的等腰DPQ恒成立綜上所述，t=或8t10或10t12時(shí)，以DQ為腰的等腰DPQ成立14解答：設(shè)經(jīng)x秒后，PBQBCD，由于PBQ=BCD=90°，（1）當(dāng)1=

22、2時(shí)，有：，即；（2）當(dāng)1=3時(shí)，有：，即，經(jīng)過(guò)秒或2秒，PBQBCD15解答：設(shè)經(jīng)過(guò)秒后t秒后，PBQ與ABC相似，則有AP=2t，BQ=4t，BP=102t，當(dāng)PBQABC時(shí)，有BP：AB=BQ：BC，即（102t）：10=4t：20，解得t=2.5（s）（6分）當(dāng)QBPABC時(shí)，有BQ：AB=BP：BC，即4t：10=（102t）：20，解得t=1所以，經(jīng)過(guò)2.5s或1s時(shí)，PBQ與ABC相似（10分）解法二：設(shè)ts后，PBQ與ABC相似，則有，AP=2t，BQ=4t，BP=102t分兩種情況：1）當(dāng)BP與AB對(duì)應(yīng)時(shí)，有=，即=，解得t=2.5s（2）當(dāng)BP與BC對(duì)應(yīng)時(shí)，有=，即=，解得

23、t=1s所以經(jīng)過(guò)1s或2.5s時(shí)，以P、B、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似16解答：AC=，AD=2，CD=要使這兩個(gè)直角三角形相似，有兩種情況：（1）當(dāng)RtABCRtACD時(shí)，有=，AB=3；（2）當(dāng)RtACBRtCDA時(shí)，有=，AB=3故當(dāng)AB的長(zhǎng)為3或3時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似17解答：分兩種情況討論：若CDMMAN，則=邊長(zhǎng)為a，M是AD的中點(diǎn)，AN=a若CDMNAM，則邊長(zhǎng)為a，M是AD的中點(diǎn)，AN=a，即N點(diǎn)與B重合，不合題意所以，能在邊AB上找一點(diǎn)N（不含A、B），使得CDM與MAN相似當(dāng)AN=a時(shí)，N點(diǎn)的位置滿(mǎn)足條件18解答：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后，兩三角形相似，則CQ=（82x）cm

24、，CP=xcm，C=C=90°，當(dāng)或時(shí)，兩三角形相似（1）當(dāng)時(shí)，x=；（2）當(dāng)時(shí)，x=所以，經(jīng)過(guò)秒或秒后，兩三角形相似19解答：（1）若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，C，P對(duì)應(yīng)，即APDBCP，=，=，AP27AP+6=0，AP=1或AP=6，檢測(cè)：當(dāng)AP=1時(shí)，由BC=3，AD=2，BP=6，=，又A=B=90°，APDBCP當(dāng)AP=6時(shí)，由BC=3，AD=2，BP=1，又A=B=90°，APDBCP（2）若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，P，C對(duì)應(yīng)，即APDBPC=，=，AP=檢驗(yàn)：當(dāng)AP=時(shí)，由BP=，AD=2，BC=3，=，又A=B=90°，APDBPC因此，

25、點(diǎn)P的位置有三處，即在線(xiàn)段AB距離點(diǎn)A的1、6處20解答：（1）ABC是等腰直角三角形，MBE=45°，BME+MEB=135°又DEF是等腰直角三角形，DEF=45°NEC+MEB=135°BEM=NEC，而MBE=ECN=45°，BEMCNE（2）與（1）同理BEMCNE，又BE=EC，則ECN與MEN中有，又ECN=MEN=45°，ECNMEN21解答：以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，所以ABCPAQ或ABCQAP，當(dāng)ABCPAQ時(shí)，所以，解得：t=6；當(dāng)ABCQAP時(shí)，所以，解得：t=；當(dāng)AQPBAC時(shí)，=，即=，所

26、以t=；當(dāng)AQPBCA時(shí)，=，即=，所以t=30（舍去）故當(dāng)t=6或t=時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似22解答：MAC=MOP=90°，AMC=OMP，MACMOP，即，解得，MA=5米；同理，由NBDNOP，可求得NB=1.5米，小明的身影變短了51.5=3.5米23、解答：（1）皮尺，標(biāo)桿；（2）測(cè)量示意圖如圖所示；（3）如圖，測(cè)得標(biāo)桿DE=a，樹(shù)和標(biāo)桿的影長(zhǎng)分別為AC=b，EF=c，DEFBAC，24解答：（1）由題意可知：BAC=EDF=90°，BCA=EFDABCDEF，即，DE=1200（cm）所以，學(xué)校旗桿的高度是12m（2）解法一：與類(lèi)似得：，即，GN=208在RtNGH中，根據(jù)勾股定理得：NH2=1562+2082=2602，NH=260設(shè)O的半徑為rcm，連接OM，NH切O于M，OMNH則OMN=HGN=90°，又ONM=HNG，OMNHGN，又ON=OK+KN=OK+（GNGK）=r+8，解得：r=12景燈燈罩的半徑是12cm解法二：與類(lèi)似得：，即，GN=208設(shè)O的半徑為rcm，連接OM，NH切O于M，OMNH則OMN=HGN=90°，