1、礦山測量第五章、圖根控制測量第五章 圖根控制測量第一節 控制測量概述一、國家控制測量二、礦區控制測量概述三、圖根控制測量概述第二節 計算坐標與坐標方位角的根本公式一、坐標正算和坐標反算公式二、坐標方位角的推算公式第三節 經緯儀導線測量的外業工作一、導線的布設二、導線測量的外業第四節 經緯儀導線測量的內業計算一、閉合導線的內業計算二、附合導線的內業計算第五節 經緯儀測角交會測量一、單三角形 二、前方交會 三、測邊交會 第六節 圖根高程控制測量一、圖根水準測量 二、圖根三角高程測量 第一節 控制測量概述 根據側臉工作的根本原那么，測繪地形圖或工程放樣都必須先在整體范圍內進行控制測量，然后再控制測量

2、的根底上進行碎部測量或施工放樣。因此，控制測量的目的就是為地形圖測繪和各種工程測量提供控制根底和起算基準，其實質是測定具有較高精度的平面坐標和高程的點，這些點稱為控制點。控制測量提供了控制點的精確位置，并以控制點的位置來確定碎部點的位置。測定地物、地貌碎部點的位置的工作稱為碎部測量。 控制測量分為平面控制測量各高程控制測量。平面控制測量的任務是在某地區或全國范圍內布設平面控制網，精密測定控制點的平面位置。高程控制測量的任務是在某地區或全國范圍內布設高程控制網，精密測定控制點的高程。一、國家控制測量 國家測繪部門按照逐級控制、逐級加密的原那么，在全國范圍內布設了一系列控制點，由這些控制點組成全國

3、統一的控制網，用嘴精密的一起和嘴嚴密的方法測定器坐標和高程，而后，先急后緩，分期分區逐級布設低一級控制網。 國家平面控制網建立的主要方法有三角測量、精密導線測量及GPS定位測量。 三角測量是將相鄰控制點連接成三角形，組成網狀，稱平面三角控制網，三角形的頂點稱為三角點， 精密導線測量是將一系列相鄰控制點連成折線，精密導線測量已成為國家高級網的主要布設形式之一，它比三角測量更方便、迅速、靈活。 GPS定位是全球衛星定位系統的簡稱。GPS定位測量具有高精度、全天候、高效率、多功能、操作簡便的特點，可同時精確測定點的三維坐標X、Y、H，與常規控制測量三角測量、三邊測量、導線測量相比，由許多優點。目前，

4、經典的平面控制測量正逐級被GPS定位測量所取代。 根據國家三角控制網的不同精度，將其分為一、二、三、四等。一等三角網為條帶形的鎖狀，稱為一等三角鎖沿著經緯線方向縱橫交叉地布滿全國，形成統一的骨干控制網。在一等三角鎖環內逐級布測二、三、四等三角網， 國家高程控制網是用水準測量方法建立的，所以又稱為國家水準網。國家水準網按控制次序有和施測精度分為一、二、三、四等，其中一、二等構成全國高程控制的骨干，三、四等直接為測圖和工程提供高程控制點。 一等水準網：沿地質構造穩定、交通不太繁忙、地勢平緩的交通路線布設構成網狀，環線周長10002000km，視地形條件而定。 二等水準網：是國家高程控制的全面根底，

5、在一等水準環內沿主要公路、鐵路及河流布設，環線周長500750km。 三等、四等水準網：在二等水準環內進一步加密。三等水準網布設附合路線，并盡量交叉，環線周長不超過200km。四等水準一般以附合路線形式布設在高等水準點之間，附合路線長不超過80km。二、礦區控制測量概述 我國礦區進行的大量的平面控制測量工作，都是嚴格按照國家有關標準設的，例如?1：1000、1：2000、1：5000比例地形測量標準?、?工程測量標準?、?城市測量標準?等。 采用獨立平面直角坐標系統，合理選擇坐標原點，將測區置于第一象限內，防止X、Y值出現負數。可假定網中某點的起算坐標，精確測量網中三角形某邊的磁方位角作為起算

6、方位角，該邊的磁北方向作為坐標縱軸方向。這樣布測的小礦區首級控制網是小礦區一切測量工作的根本依據。表 礦區平面控制測量的主要技術規格與精度要求等級平均邊/km測角中誤差/（）最弱邊的相對中誤差三角形最大閉合差/（）測 回 數DJ1DJ2DJ3三四51058250.820.511.82.55101/800001/500001/200001/10000961293263791530三、圖根控制測量概述 直接用于測繪地形圖的控制點稱為圖根控制點，簡稱圖根點。對圖根點進行的平面測量和高程測量稱為圖根控制測量，其任務是通過測量和計算，得到各點的平面坐標和高程，并將這些點精確地展繪在有坐標方格網的圖紙上，

7、作為繪圖控制。 測圖平面控制網或稱圖根網是在國家三、四等三角點或礦區首級控制點的根底之上加密測設的。這些高等級點的分布密度比較稀，不能滿足測圖的要求。以四等三角點為例。相鄰兩點間的距離通常為25km，而地形圖要求兩圖根點的平均距離對1：5000的比例尺來說應不大于500m，對1：2000的比例尺應不大于350m，對1：1000的比例尺應不大于170m，對1：500的比例尺應不大于100m。因此，需要在等級控制網以下進一步加密，建立等級更低的控制。加密圖根控制點的主要方法有小三角測量、導線測量，其次是交會定點。目前，多數測繪單位已用GPS定位測量代替圖根控制測量。 圖根控制測量是以三、四等水準網

8、作為根本高程控制，其下布設等外水準和三角高程網，即可作為小測區的首級控制，又可作為測圖控制。等外追準測量和三角測量的精度施測要求見第三章。表 礦區各級水準路線的布設要求等 級三等水準四等水準等外水準閉合環線周長與高級點間路線長/km結點間路線長/km支線長/km6025103515615104第二節 計算坐標與坐標方位角的根本公式 控制測量的主要目的是通過測量和計算求出控制點的坐標，控制點的坐標是根據邊長即方位角計算出來的。下面介紹計算坐標與坐標方位角的根本公式，這些公式是礦山測量工作中最根本最常用的公式。一、坐標正算和坐標反算公式1坐標正算 根據點的坐標和點到待定點的坐標方位角、邊長計算待定

9、點的坐標，這種計算在測量中稱為坐標正算。 如圖1所示，A點的坐標為XA、YA，A到B的邊長和坐標方位角風別為SAB和AB，那么待定點B的坐標為 如圖1所示，A點的坐標為XA、YA，A到B的邊長和坐標方位角風別為SAB和AB，那么待定點B的坐標為 XB=XA+XAB YB=YA+YAB式中 XAB、YAB坐標增量 由圖1可知 XAB=SABcosABYAB=SABsinAB式中 SAB水平邊長； AB坐標方位角。 將式2代入式(1)，那么有 XB=XA+SABcosAB YB=YA+SABsinAB （1） （3） （2） 當A點的坐標XA、YA和邊長SAB及其坐標方位角AB為時。就可以用上述公

10、式計算出待定點B的坐標。式2是計算坐標增量的根本公式。式3是計算坐標的根本公式，稱為坐標正算公式。 從圖1可以看出，XAB是邊長SAB在X軸上的投影長度，YAB是邊長SAB在Y軸上的投影長度，邊長是有向線段，是在實地由A量到B得到的正值。而坐標方位角可以從0360變化，根據三角函數定義，坐標方位角的正弦值就有正負兩種情況，其正負符號取決于坐標方位角所在的象限，如圖2所示。由式(2)知，三角函數值的正負決定了坐標增量的正負，其符號歸納見下表圖一、圖二 XBXAYAYBYABXABAXABBYXOSAB圖1 坐標計算SWENBAABBAAB-Y+Y+X+X-X -X-Y+Y(Y)(X)圖2 坐標增

11、量表 坐標增量符號表坐標方位角/（）所在象限坐標增量的正負號XY09090180180270270360+-+- 例1 A點坐標XA=100.00m，YA=300.10m；邊長SAB=100m，坐標方位角AB=330。求B點的坐標XB、YB。 解 根據式3有2坐標反算 由兩個的坐標計算出這兩個點連線的坐標方位角和邊長，這種計算稱為坐標反算。 由式1有 該式說明坐標增量就是兩點的坐標之差。在圖1中，XAB表示由A帶你到達B點的縱坐標之差，稱為縱坐標增量；YAB表示由A點到B點的橫坐標之差，稱為橫坐標增量。坐標增量也有正、負兩種情況，它們取決于起點和終點坐標值的大小。 在圖1中，如果A點到B點的坐

12、標，需要計算AB邊坐標方位角AB和邊長SAB時，那么有 或 式5稱為反算公式。應當指出，使用式5中第一式計算的角是象限角R，應根據X、Y的正負確定所在象限，再將象限角換算為方位角。因此，式5中的第一式還可表示為 （4）ABABABABABXYX-XY-YtanABABABcosXS）（）（ABABABYX22SABABABABABXYarctanX-XY-YarctanRABABABABY-YYX-XX 例2 XA=300m，YA=500m，XB=500m，YB=300m。求A、B兩點連線的坐標方位角AB和邊長SAB。 因為XAB為正、YAB為負，直線AB位于第四象限。所以RAB=NW45。

13、根據第四象限的坐標方位角與象限角的關系得 AB=360-45=135 AB邊長為 坐標正算公式和坐標反算公式都是礦山測量中最根本的公式，應用十分廣泛。 在測量時，由于公式中各種元素的數字較多，測量標準對數字取位及計算成果作了規定。例如：圖根控制點要求邊長計算取至毫米，角度計算取至秒，坐標計算取至厘米。m8 .282m500-m3002m300-m5002Y-Y2X-X2SABABAB）（）（）（）（二、坐標方位角的推算公式 由式2知，計算坐標增量需要邊長和該邊坐標方位角兩個要素，其中邊長是在野外直接測量或通過三角學的公式計算得到的，坐標方位角那么是根據坐標方位角和水平角推算出來的。下面介紹坐標

14、方位角的推算公式。 如圖3所示，箭頭所指的方向為前進方向，位于前進方向左側的觀測角稱為左觀測角簡稱左角；位于前進方向右側的角稱為右觀測角簡稱右角。1觀測左角時的坐標方位角計算公式 在圖3與圖4中，AB邊的坐標方位角AB，左為左觀測角，需要求得BC邊的作弊哦啊方位角BC。左市外業觀測得到的水平角，從圖上可以看出坐標方位角AB與左觀測角左之和有兩種情況，即大于180或小于180。圖3所示為大于180的情況，圖4所示為小于180的情況。 從圖3可知，BC邊的坐標方位角為 BC=AB+左-180 從圖4可知，BC邊的坐標方位角為 BC=AB+左+180 綜上所述兩式那么有 前=后+左180 6 式6是

15、按照邊的前進方向，根據后一條邊的坐標方位角計算前一條邊坐標方位角的根本公式。公式說明：導線前一條邊的坐標方位角等于后一條邊的坐標方位角加上左觀測角，其和大于180時應減去180，小于180時應加上180。2觀測右角時的坐標方位角計算公式 從圖3或圖4可以看出 左=360-右 將該式代入式6，得 前=后-右180+360 當坐標方位角大于360時，應減去360，方向不變。所以上式變為 前=后-右180 7 上式說明：導線前一條邊的坐標方位角等于后一條邊的坐標方位角減去右觀測角，其差大于180時應減去180，小于180時應加上180。 使用式6與式7時應注意相應兩條邊的前進方向必須一致，計算結果大

16、于360時，那么應減去360，方向不變。圖三、圖四ABABBC左CBA圖3 坐標方位角推算（180）ABCABAAB左BCXX圖4 坐標方位角推算（180） 例3 圖5所示為一條支導線，BA邊的坐標方位角BA=10128，導線A點左觀測角左=10832，M點的右觀測角右=75。試推算坐標方位角AM、MN。 解 由式6得 AM=BA+左180 那么有：AM=10128+10832-180=30 由式7得： MN=AM-右180 那么有： MN=30-75+180=135圖五BA左右XBAMN圖5 支導線第三節 經緯儀導線測量的外業工作 在城鎮和礦山，最常用的圖根加密方法是導線。導線是由假設干條首

17、尾相連接而構成的折線，如下圖根據所有儀器不通，導線分為經緯儀導線、光電測距導線、羅盤儀導線和平板儀導線。經緯儀導線測量時用經緯儀測量各導線點的轉角，用鋼尺丈量導線的邊長，根據起始點的坐標和起始邊的坐標方位角計算出各待定點的坐標。根據工作內容和特點，經緯儀導線測量分為外業與內業兩局部工作。外業工作主要包括導線的布設和轉角、邊長的觀測。一、導線的布設一導線的根本布設形式有必和導線、附合導線和支導線 1閉合導線 由一個點出發，經過假設干個導線點后仍回到同一個點上，它所構成的多邊形稱為閉合導線，如圖a所示。閉合導線由多邊形條件和坐標條件做檢核，在生產中廣泛使用。 2附合導線 兩端始端和終端均附合在點和

18、方向的導線稱為附合導線，如圖b所示。這種導線，不僅有檢核條件坐標條件和坐標方位角條件，而且最弱點位于導線中部，使附合導線在與支導線同等精度的條件下得以增加長度，故附合導線在生產中得到廣泛應用。 3支導線 從點M點開始，用直線依次連接各待定點，形成自由伸展的折線形狀，這種導線形式稱為支導線，如圖c所示。支導線另一端自由伸展，缺乏檢核條件，終點點位誤差最大，故在生產中盡量少用。假設用支導線測定控制點坐標，應限制支導線長度，并往返觀測，一資檢核。 此外，根據實際需要，導線還可布設成網狀形式即導線網。圖六222222A(1)A(1)123C(4)BD23NM(1)(a)(b)(c) 圖 導線形式a閉合

19、導線；b附合導線；c支導線二導線布設規格 為滿足不同比例測圖和不同工程測量的精度要求，各有關標準規定了導線的長度、觀測限差和精度指標，形成；餓導線等級和技術規格系列。圖根導線的技術要求見下表表 圖根導線技術要求測 圖比例尺附合導線長度/m平均長度/m往返丈量較差相對誤差方位角閉合差/（）導線全長相對閉合差1：5001：10001：200050010002000751101801/30001/30001/300011122240 n1/20001/20001/2000DJ6DJ15儀器及測回數40 n40 n二、導線測量的外業 鋼尺量距 用鋼尺直接丈量導線邊長時，需要經過比長的鋼尺進行往返丈量，

20、每尺段在不同的位置讀數兩次，兩次讀數的結果之差不應超過1cm，并在下述情況下進行有關改正： 1尺長改正數大于尺長1/10000時，應參加尺長改正。 2量距時的平均氣溫超過或低于鋼尺鑒定時溫度10以上時應加溫度改正。 3鋼尺兩端的高差：50m尺段大于1m，30m尺段大于0.5m時，應加傾斜改正。 在量邊過程中，由于受地形條件的限制，也可以丈量兩個導線點的傾斜距離，用經緯儀測出其傾角，按下式計算出水平距離 S=Lcos式中 L兩導線點間的傾斜距離； 傾角。第四節 經緯儀導線測量的內業計算 導線內業計算的目的就是計算個各導線點的坐標。在計算前，應根據標準要求，對外業成果進行嚴格的檢查，查看有無記錯、

21、算錯和遺漏，確認成果準確無誤后嗎，方可進行計算。計算時，先繪制導線略圖，把起算數據和外業手薄中的觀測角、邊長抄寫在略圖的相應位置上，如下圖。同時把這些數據抄寫入導線計算表格中，然后逐項計算。一、閉合導線的內業計算 圖7所示是一個閉合導線，導線點按逆時針編號，觀測的角度即是左角，有時多邊形的內角，MA5是與導線的連接角，它將導線和高級控制點連成一整體，推算導線各邊的坐標方位角要用到它。閉合導線的計算步驟如下：圖七XMA（1）2345200.40m241.00m263.40m201.60m231.30m854912693524120270010827008410301354900900730圖7

22、閉合導線一計算角度閉合差、評定測角精度和分配角度閉合差n40f容 1計算角度閉合差 閉合導線實際上是一個多邊形，按幾何原理，多邊形的內角和應等于n-2180，即 理=n-2)180式中 理多邊形內角和的理論值； n閉合導線內角個數。 由于急哦阿杜觀測值含有誤差使實測內角之和測與理不相等，它們之間的差值稱為角度閉合差，用f表示，即 f=測-理 8圖中，n=5，測=5400100，得 f=5400100-5-2180=60 2評定測角精度 角度閉合差的大小，反映尺測角精度。按測量標準規定，圖根導線的角度閉合差的允許值為 9 式中 n導線轉角個數 圖7中，f容=405=89，說明f容f容，成果合格。

23、 3分配角度閉合差 由于導線的轉折角都是等精度觀測，故其分配原那么為：將角度閉合差以相反符號平均分配與各觀測角之中，有余數時應湊整分配在較短相鄰邊的角度上，使改正后的角度之和等于理論值。分配閉合差的計算公式為 =-f/n 角度閉合差分配完后，應使各角改正數之和等于負的閉合差，即 =-f 圖7中 =-60/5=-12二推算各邊的坐標方位角 將改正后的角值代入式6，推算各邊的坐標方位角。為了確保推算過程準確無誤，最后必須推算到A2邊，以進行檢核。三計算坐標增量、坐標增量閉合差，評定精度與分配閉合差 1計算坐標增量、坐標增量閉合差 各邊的坐標方位角算出后，可根據各邊邊長按式2計算每邊的坐標增量 對于

24、閉合導線，無論邊數多少，它們的縱、橫坐標增量總和和理論上應等于零。 X理=0 Y理=0 要滿足理論條件，只有在各邊的坐標方位角和邊長都沒有誤差時才能實現，。但由于量邊存在誤差，改正后的角度誤差不可能完全消除，因此X、Y不等于零，而產生坐標增量閉合差分別用fX、fY表示，即 fX=X測-X理 fX=Y測-Y理 將式10代入上式得 fX=X測 fY=Y測 式11為計算閉合導線坐標增量閉合差公式。在圖中通過計算得 （10） （ 11）YXfffx22fss1SfsK 2評定精度 由圖2可知，由于存在fX與fY使最后算得的1點和起點1不重合，而產生了一段距離11，這段距離叫做導線全長閉合差，以fX表示

25、。從圖2中可以看出 12 為了評定精度，用導線全長閉合差fX除以導線全長S，得到衡量導線精度的相對閉合差，以K表示。通常將K化為分子為1的分數形式，即 13 地形測量中的圖根導線相對閉合差，在一般地區應小于1/2000，在量距困難地區應小于1/1000.圖1中，K=1/2770，符合標準要求。如果算出的精度低于上述要求，應首先檢查內業有無錯誤，其次檢查外業成果，假設未查出原因，應到現場重測可疑的成果，或全部重測。如果導線滿足上述要求時，即可分配坐標增量閉合差。ffXfYfS164321OXY圖8 導線全長閉合差 3坐標增量閉合差分配 坐標增量閉合差分配的原那么是：將坐標增量閉合差fX、fY反號

26、按邊長成正比例分配到各坐標增量中。以X、Y分別表示縱、橫坐標增量的改正數，那么有 計算時，因湊整可能殘留微小的不符值，將此不符值分配在長邊的增量上，使改正數總和的絕對值等于閉合差的絕對值，但符號相反，即 Xi=-fx Yi=-fy 此式可作為計算檢核，也可用式10左檢核，因為經過分配后的坐標增量之和應為零 （14）SiSfy-YiSiSfx-Xi四)計算各導線點的坐標 根據起始點坐標及改正后的坐標增量，按式1或下式一次計算得各點坐標 Xi=Xi-1=X Yi=Yi-1=Y二、附合導線的內業計算 圖3所示為一附合導線，其內業計算步驟與閉合導線計算步驟根本相同，只是計算導線的角度閉合差與坐標增量閉

27、合差有所區別。 1角度閉合差的計算 由圖3可得 12=MA+1-180 23=12+2-180 BN=(N-1N-180+N 將以上各式兩端相加，整理后得 BN=MA-n180+ 15 由于 中各角存在觀測誤差，所以推算的最后一邊的坐標方位角BN與邊的坐標方位角BN之間存在差值，此差值即為附合導線的角度閉合差，用f表示，那么有 f=BN-MA 將式15代入上式，得 f= -n180-BN-MA 16式中 MA起始邊的坐標方位角； BN最后一條邊的坐標方位角； n導線的轉折角數。 如果導線的角度閉合差f不超過標準規定的容許值時，可將f反號平均分配到各觀測角中。n1n1n1 （17） （18） 2

28、坐標增量閉合差的計算 附合導線縱、橫坐標增量的總和，理論上應該等于終點坐標與起點坐標之差，即 X理=XB-XA Y理=YB-YA 由于邊長誤差及改正后角度剩余誤差的影響，X測、Y測與理論值往往不等，其差值即為坐標增量閉合差fX、fY即 fX=X測-X理 fY=Y測-Y理 將式17代入式(18)，有 fX=X測-XB-XA fX=Y測-YB-YA式中 XA、YA、XB、YB導線起點、終點的坐標。 根據式19算出fX和fY后，進而計算導線全長相對閉合差K，假設K在容許范圍內，那么按與邊長成正比的原那么反號分配閉合差，改正各坐標增量。 （19）第五節 經緯儀測角交會測量 在城鎮和礦山，導線是布設圖根

29、控制的根本方法。但在通視良好的高山和丘陵地區，用經緯儀測角交會法和測距交會法加密控制點也是一種常用的方法。經緯儀測角交會法不需要測量邊長，先根據幾個的高程控制點與加密點構成交會圖形，然后觀測角度，最后計算加密點的坐標。而測距交會法是用測距測量三角形的邊長，根據邊長推求交匯點的坐標。測角交會圖形具有布設靈活、外業工作量小、計算簡便等優點，因此被廣泛采用。在選擇交會點點位時，必須注意交會角待定點之相鄰兩點方向之間的夾角不應小于30或大于150。經緯儀測角交會一般可布設成：單三角形前方交會、側方交會、前方交會等圖形。這里主要介紹單三角形、前方交會和側邊交會。一、單三角形 圖中所示為單三角形，是經緯儀

30、測角交會法中最簡單的一種圖形。圖中，A、B為的高級控制點，P為待求的交會點，外業觀測角、。 單三角形計算P點坐標的步驟如下： 1計算與分配三角形閉合差 由于觀測角、存在觀測誤差，致使單三角形內角和不等于180，而產生閉合差 W=+-180 消除閉合差的方法是將閉合差W反號平均分配到三角形的三個內角中。 2計算待定點的坐標 圖中，根據改正后的、角及坐標，依下式計算待定坐標 式20稱為余切公式，在測量計算中有著廣泛的應用。它不僅用于計算單三角形，而且適用于前方交會、側方交會、前方交會以及其他類似的解算。使用該公式時，A、B、P三點應逆時針編排，、必須與A、B、P三點對應，否那么將導致錯誤。cotc

31、otxB-xAyBcotyAcotYpcotcotyByA-xBcotxAcotXp (20)3檢核計算 為了檢查計算中有無誤差，可求出P點的坐標，將P、A作為點，計算B點坐標。假設計算出的B點坐標與原坐標一致，那么說明計算無誤。單三角形計算實例見下表表 單三角形計算 計算： 檢核：略圖算式ABP三 角 形 閉 合 差 分 配坐 標 計 算角 號觀 測 角 /（ ） （ ） （ ）-W3改 正 后 角 值 /（ ） （ ） （ ）點 名X/mY/mW69 11 0459 42 3551 06 13-12+4+4+469 11 0459 42 3951 06 17180 00 00ABP1659

32、.231406.591869.192355.542654.052735.23Xp=xAcot +xBcot -yA+yBcot +cotYp=yAcot +yBcot +xA-xBcot +cot二、前方交會yxfsff22 前方交會通常采用三個點和一個待定點組成兩個，如下圖。圖中，P為待定點，A、B、C是三個點，在三個點上分別設站觀測1，2，2，2四個角。 從圖可以看出，為了檢核觀測成果的正確性，提高待定點的精度，前方交會的內業計算實際上是解算兩個三角形。計算公式與單三角形相同，都是用余切公式計算待定點的坐標。但是前方交會計算時，觀測值1，1，2，2不進行改正。 交會點P的坐標按兩個三角形分

33、別計算，假設計算出的兩組坐標的較差在容許范圍，那么取其中數作為P點的最終坐標值。標準規定：由兩組坐標的較差fx、fy計算得 不得超過兩倍比例尺的精度，即 f容=20.1M 21式中 f容兩組坐標較差的容許值； M測圖比例尺的分母。 前方交會計算實例見下表 計算： 檢核：表 前方交會計算略圖算式ABCP P P 1 1 2 2X p =x A c o t + x B c o t - y A + y Bc o t + c o t Y p =y A c o t + y B c o t + x A - x Bc o t + c o t 點名X / m角 度 /（ ） （ ） （ ）Y / mABPBC

34、P4 9 9 2 . 5 45 6 8 1 . 0 45 4 7 9 . 1 25 6 8 1 . 0 45 8 5 6 . 2 45 4 7 9 . 1 2中 數 X p = 5 4 7 9 . 1 2 1 1 2 25 3 0 7 4 45 6 0 6 0 73 5 2 7 4 46 6 4 0 4 42 9 6 7 4 . 5 02 9 8 5 0 . 0 02 9 2 8 2 . 8 82 9 8 5 0 . 0 02 9 2 3 3 . 5 12 9 2 8 2 . 8 7中 數 Y p = 2 9 2 8 2 . 8 8AAAA1122PP圖 前方交會 三、測邊交會 由于光電測距儀

35、的測距精度高，速度快，傳統的測角交會已被測邊交會所代替。為了提高交會點坐標的精度和可靠性，實際工作中，通常采用三邊交會，用其中兩條邊推求交會點的坐標，用另一條邊長作檢核。1測邊交會的計算公式 如下圖，設點A、B的坐標為XA、YA和XB、YB，A、B間邊長為SAB那么交會點P的坐標為式中AB2b-ABaG-ABaHAB2a-ABbLssssGssssss2222222222222Yc-YpXc-Xp(Sc）（）算 2測邊交會的檢核 對于三邊交會而言，為了提高P點的點位精度，一般取兩條觀測邊近似正交的那個三角形解算坐標，而取第三條觀測邊Sc作檢核。這時，可以由C、P點的坐標反算出PC的邊長 PC的測量邊長與計算值的較差為 Sc=Sc算-Sc 當|Sc|不大