1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流上海市閔行區(qū)2015年中考數(shù)學(xué)一模(即期末)試題.精品文檔.上海市閔行區(qū)2015年中考數(shù)學(xué)一模（即期末）試題（滿分150分，時(shí)間100分鐘）一. 選擇題（本大題滿分4624分）1. 如果把的三邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么銳角的四個(gè)三角比的值（ ）A. 都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍； B. 都縮小到原來(lái)的；C. 都沒(méi)有變化； D. 都不能確定；2. 將拋物線向左平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（ ）A. ； B. ；C. ； D. ；3. 一個(gè)小球被拋出后，如果距離地面的高度（米）和運(yùn)行時(shí)間（秒）的函數(shù)解析式為，那么小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度是（ ）A.

2、 1米； B. 3米； C. 5米； D. 6米；4. 如圖，已知，那么的長(zhǎng)等于（ ）A. 2； B. 4； C. ； D. ；5. 已知在中，那么邊的長(zhǎng)等于（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；6. 如圖，已知在梯形中，如果對(duì)角線與相交于點(diǎn)，、的面積分別記作、，那么下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；二. 填空題（本大題滿分41248分）7. 已知，那么 ；8. 計(jì)算： ；9. 已知線段，那么線段、的比例中項(xiàng)等于 10. 二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；11. 在中，如果，那么 ；12. 如圖，已知分別是的邊和上的點(diǎn)，要使，那么應(yīng)等于 ；13. 如果拋物

3、線不經(jīng)過(guò)第一象限，那么的取值范圍是 ；14. 已知點(diǎn)是面積為的的重心，那么的面積等于 ；15. 如圖，當(dāng)小杰沿著坡度的坡面由到直行走了26米時(shí)，小杰實(shí)際上升的高度 米（結(jié)論可保留根號(hào)）16. 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，由此可知這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)除點(diǎn)外的另一點(diǎn)，這點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；17. 已知不等臂蹺蹺板長(zhǎng)為3米，當(dāng)?shù)囊欢它c(diǎn)碰到地面時(shí)（如圖1），與地面的夾角為30；當(dāng)?shù)牧硪欢它c(diǎn)碰到地面時(shí)（如圖2），與地面的夾角的正弦值為，那么蹺蹺板的支撐點(diǎn)到地面的距離 米18. 把一個(gè)三角形繞其中一個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并放大或縮小（這個(gè)頂點(diǎn)不變），我們把這樣的三角形運(yùn)動(dòng)稱為三角形的T-變換，這個(gè)頂

4、點(diǎn)稱為T-變換中心，旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角，三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊之比稱為T-變換比；已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)，將進(jìn)行T-變換，T-變換中心為點(diǎn)，T-變換角為60，T-變換比為，那么經(jīng)過(guò)T-變換后點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；三. 解答題（本大題滿分1010101012121478分）19. 已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線經(jīng)過(guò)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸相交于點(diǎn)；（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求的面積；20. 如圖，已知在中，是邊上的中線，設(shè)，；（1）求（用向量的式子表示）（2）如果點(diǎn)在中線上，求作在方向上的分向量；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的分向量）21. 如圖，某幢大樓

5、的外墻邊上豎直安裝著一根旗桿，小明在離旗桿下方大樓底部點(diǎn)24米的點(diǎn)處放置一臺(tái)測(cè)角儀，測(cè)角儀的高度為1.5米，并在點(diǎn)處測(cè)得旗桿下端的仰角為40，上端的仰角為45，求旗桿的長(zhǎng)度；（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）22. 用含30、45、60這三個(gè)特殊角的四個(gè)三角比及其組合可以表示某些實(shí)數(shù)，如：可表示為；仿照上述材料，完成下列問(wèn)題：（1）用含30、45、60這三個(gè)特殊角的三角比或其組合表示，即填空： ；（2）用含30、45、60這三個(gè)特殊角的三角比，結(jié)合加、減、乘、除四種運(yùn)算，設(shè)計(jì)一個(gè)等式，要求：等式中須含有這三個(gè)特殊角的三角比，上述四種運(yùn)算都至少出現(xiàn)一次，且這個(gè)等式的結(jié)果等于1，即填空： 23.

6、 已知如圖，是的邊上一點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，聯(lián)結(jié)，交邊于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（1）求證：；（2）如果，求證：24. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)；（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）將這個(gè)二次函數(shù)的圖像向上平移，交軸于點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為，請(qǐng)用的代數(shù)式表示平移后函數(shù)圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的條件下，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，平分，求的值；25. 已知在矩形中，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，過(guò)點(diǎn)作射線交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，且使得，如果，；（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，求的正切值；（3）如果是以為底角的等腰三角形，求的長(zhǎng)；2015年上海市五區(qū)聯(lián)考初三一模數(shù)學(xué)試卷參考答案一. 選擇題1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 6. B二. 填空題7. 8. 9. 6 10. 11. 4 12. 13. 14. 915. 16.