1、春電大經濟數學基礎形成性考核冊及參考答案作業（）（一）填空題.答案：.設，在處連續，則.答案：.曲線在的切線方程是 .答案：.設函數，則.答案：.設，則.答案：（二）單項選擇題. 函數的連續區間是（ ）答案： 或 . 下列極限計算正確的是（ ）答案：. 設，則（ ）答案： . 若函數 ()在點處可導，則( )是錯誤的答案： 函數 ()在點處有定義 ，但 函數 ()在點處連續 函數 ()在點處可微 .當時，下列變量是無窮小量的是（ ）. 答案：(三)解答題計算極限設函數，問：（）當為何值時，在處有極限存在？（）當為何值時，在處連續.答案：（）當，任意時，在處有極限存在；（）當時，在處連續。計算下

2、列函數的導數或微分：（），求答案：（），求答案：（），求答案： （），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：.下列各方程中是的隱函數，試求或（），求答案：解：方程兩邊關于求導：（），求答案：解：方程兩邊關于求導求下列函數的二階導數：（），求答案：（），求及答案：，作業（）（一）填空題.若，則.答案：. .答案：. 若，則 .答案：.設函數.答案：. 若，則.答案：（二）單項選擇題. 下列函數中，（ ）是的原函數 答案： . 下列等式成立的是（ ） 答案：. 下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（ ） 答案：. 下列定積分計算正確的是（ ）

3、 答案：. 下列無窮積分中收斂的是（ ） 答案：(三)解答題.計算下列不定積分答案： 答案：答案：答案：答案：答案：答案：答案：.計算下列定積分答案：答案：答案：（答案：答案：答案：作業（一）填空題.設矩陣，則的元素.答案：.設均為階矩陣，且，則. 答案：. 設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案：. 設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：. 設矩陣，則.答案：（二）單項選擇題. 以下結論或等式正確的是（ ） 若均為零矩陣，則有若，且，則 對角矩陣是對稱矩陣 若，則答案. 設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ ）矩陣 答案. 設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ） 答案.

4、下列矩陣可逆的是（ ） 答案. 矩陣的秩是（ ） 答案三、解答題計算計算解 設矩陣，求。解 因為所以設矩陣，確定的值，使最小。答案：當時，達到最小值。求矩陣的秩。答案：。求下列矩陣的逆矩陣：答案 答案 設矩陣，求解矩陣方程答案： 四、證明題試證：若都與可交換，則，也與可交換。證明：，試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。提示：證明，設均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證明：因為 必要性：證明：因為對稱，所以設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。證明：作業（四）（一）填空題.函數在區間內是單調減少的.答案：. 函數的駐點是，極值點是 ，它是極 值點.答案：，小.設某商

5、品的需求函數為，則需求彈性 .答案：.行列式.答案：. 設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：（二）單項選擇題. 下列函數在指定區間上單調增加的是（ ） 答案：. 已知需求函數，當時，需求彈性為（ ） 答案：. 下列積分計算正確的是（ ） 答案：. 設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ）答案：. 設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ ） 答案：三、解答題求解下列可分離變量的微分方程：答案： 答案： . 求解下列一階線性微分方程：答案：，代入公式锝 答案： ，代入公式锝.求解下列微分方程的初值問題：答案： ，把代入，答案：，代入公式锝，把代入， , .求解下列線性方程組的一

6、般解：答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解為（其中是自由未知量）答案：（其中是自由未知量）.當為何值時，線性方程組有解，并求一般解。答案： .當有解,（其中是自由未知量）為何值時，方程組答案：當且時，方程組無解；當時，方程組有唯一解；當且時，方程組無窮多解。求解下列經濟應用問題：（）設生產某種產品個單位時的成本函數為：（萬元）,求：當時的總成本、平均成本與邊際成本；當產量為多少時，平均成本最小？答案：（萬元） , （萬元單位）,（萬元單位）,當產量為個單位時可使平均成本達到最低。（）.某廠生產某種產品件時的總成本函數為（元），單位銷售價格為（元件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少答案： () , ,當產量為個單位時可使利潤達到最大，且最大利潤為（元）。（）投產某產品的固定成本為(萬元)，且邊際成本為(萬元百臺)試求產量由百臺增至百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低解：當產量由百臺增至百臺時，總成本的增量為答案： （萬元） , 當（百臺）時可使平均成本達到最低.（）