1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 圓錐曲線測試題1過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于兩點，則與和橢圓的另一個焦點構成的的周長為（ ）A. B. C. D. 2已知，是橢圓：的兩個焦點，在上滿足的點的個數為（）A. B. C. D. 無數個3已知雙曲線（， ）的右焦點為，若過點且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4已知拋物線與直線相交于兩點，其中點的坐標是，如果拋物線的焦點為，那么等于（ ）A. B. C. D. 5設是橢圓的左右焦點，過作軸的垂線交橢圓四點構成一個正方形，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D

2、. 6設橢圓和雙曲線的公共焦點為， 是兩曲線的一個公共點，則 的值等于（ ）A. B. C. D. 7已知雙曲線 的左右焦點分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為 ，則此雙曲線為 （ ）A. B. C. D. 8頂點在坐標原點，對稱軸為坐標軸，又過點的拋物線方程是（ ）A. B. C. 或 D. 或9已知橢圓的中心在坐標原點，離心率為， 的右焦點與拋物線的焦點重合， 是的準線與的兩個交點，則=（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 1210已知， 是橢圓和雙曲線的公共焦點， 是它們的一個公共點，且，則橢圓和雙曲線的離心率之積的范圍是（ ）A. B. C. D. 11已知拋物線： 的焦

3、點為，過點且傾斜角為的直線交曲線于， 兩點，則弦的中點到軸的距離為（ ）A. B. C. D. 12已知雙曲線的一條漸近線方程為， ， 分別是雙曲線的左，右焦點，點在雙曲線上，且，則等于（ ）A. B. C. 或 D. 或13已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的倍，且過點，則橢圓的方程為_14若拋物線y22px(p>0)的焦點也是雙曲線x2y28的一個焦點，則p_15已知拋物線的方程為， 為坐標原點， ， 為拋物線上的點，若為等邊三角形，且面積為，則的值為_16若分別是橢圓短軸上的兩個頂點，點是橢圓上異于的任意一點，若直線與直線的斜率之積為，則橢圓的離心率為_17已知雙曲線和橢圓有公

4、共的焦點，且離心率為（）求雙曲線的方程（）經過點作直線交雙曲線于， 兩點，且為的中點，求直線的方程18已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，且。（）求拋物線的標準方程及實數的值；（）直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，若（為坐標原點）的面積為，求直線的方程.19已知橢圓的兩個焦點分別為， ，離心率為，且過點（）求橢圓的標準方程（）、是橢圓上的四個不同的點，兩條都不和軸垂直的直線和分別過點， ，且這條直線互相垂直，求證： 為定值20橢圓： 的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點， .（1）求橢圓的標準方程；（2）設橢圓的左頂點為，右頂點為，點是橢圓上的動點，且點與點， 不

5、重合，直線與直線相交于點，直線與直線相交于點，求證：以線段為直徑的圓恒過定點.21已知圓點, 是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于點。（）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；（）直線與點的軌跡交于不同兩點和，且（其中 O 為坐標的值.22已知直線與拋物線相交于兩點（在上方）,O 是坐標原點。（）求拋物線在點處的切線方程；（）試在拋物線的曲線上求一點,使的面積最大.參考答案1B 2B 3C 4D 5B 6A 7B 8D 9B 10A 11D 12D13或 148 152解設， ，又， ，即又、與同號，即根據拋物線對稱性可知點， 關于軸對稱，由為等邊三角形，不妨設直線的方程為，由，解得，。的

6、面積為，解得，16 17 解：（I）由題意得橢圓的焦點為， ，設雙曲線方程為，則， ，解得， ， 雙曲線方程為（II）由題意知直線的斜率存在，設直線的方程為，即。由消去x整理得，直線與雙曲線交于， 兩點，解得。設， ,則，又為的中點 ，解得滿足條件。 直線，即.18 解：（）因為拋物線過點， 又因為， ，解得： ， ； （）的焦點，設所求的直線方程為： 由，消去得： 因為直線與拋物線交于兩點， ， 設， 所以的面積為， 解得： ，所以所求直線的方程為： .19 解：（） ， ， ， 橢圓的方程為，又點在橢圓上， 解得， ， 橢圓的方程為（）由（1）得橢圓的焦點坐標為， ，當直線的斜率為0時，則

7、, .當直線的斜率為0時，設其，由直線與互相垂直，可得直線，由消去y整理得，設， ，則， ， ，同理， 綜上可得為定值。20解：（1）解： ，又，聯立解得： ，所以橢圓C的標準方程為. （2）證明：設直線AP的斜率為k，則直線AP的方程為，聯立得. ，整理得： ，故，又， (分別為直線PA，PB的斜率)，所以，所以直線PB的方程為： ，聯立得，所以以ST為直徑的圓的方程為： ，令，解得： ，所以以線段ST為直徑的圓恒過定點. 21解：（I）配方，圓由條件， ，故點的軌跡是橢圓， ，橢圓的方程為（II）將代入得.由直線與橢圓交于不同的兩點，得即.設，則.由,得.而.于是.解得.故的值為.22解：（I）由 得,故令拋物線在點的切線方程為.（I